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目標規(guī)劃培訓教材(ppt61頁)(參考版)

2025-03-09 15:51本頁面

　　

【正文】試建立這個問題的目標規(guī)劃模型。試建立這個問題的目標規(guī)劃模型。若很難實現(xiàn)上述措施，則需改變現(xiàn)有目標的優(yōu)先等級，以取得可行的滿意解果。所以，按現(xiàn)有消耗水平和資源庫存量，無法實現(xiàn) 2500元的利潤目標。 ?2d?3d Cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P3 115/3 0 0 1/12 1/12 1 1 1/2 1/2 0 0 0 x2 175/3 0 1 1/12 1/12 0 0 5/2 5/2 0 0 0 x1 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 125/3 0 0 1/12 1/12 0 0 5/2 5/2 1 － 1 σj P1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 5/2 0 1 P3 0 0 1/12 1/12 1 0 1/2 1/2 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?4d?2d P3 優(yōu)先等級目標沒有實現(xiàn)，但已無法改進，得到滿意解 x1 ＝ 60， x2 ＝ 175/3，＝ 115/3，＝ 125/3 ?4d?2d 結(jié)果分析：計算結(jié)果表明，工廠應(yīng)生產(chǎn) A產(chǎn)品 60件，B產(chǎn)品 175/3件， 2500元的利潤目標剛好達到＝125/3，表明產(chǎn)品比最高限額少 125/3件，滿足要求＝ 115/3 表明甲資源超過庫存 115/3公斤，該目標沒有達到。 ?2d Cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2 CB XB b x1 x2 P1 400 0 3 1 1 15 15 0 0 0 0 10 0 1/2 0 0 1/2 1/2 1 1 0 0 0 x1 70 1 1/2 0 0 1/2 1/2 0 0 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 σj P1 0 3 0 1 15 15 0 0 0 0 P2 0 5/4 0 0 5/4 5/4 5/2 0 0 1 P3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?1d?4dθ= min｛ 400/15,－ ,－ , －｝ =10 ,故為換出變量。 ?????????????????????????????????????????????)( 0,0100 60 140 2 25001230214423312221112123423211lddxddxddxddxxddxxdPdPdPdPZll例用單純形法求解下列目標規(guī)劃問題 Cj 0 0 P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 P3 0 0 0 0 CB XB b x1 x2 P1 2500 30 12 1 － 1 0 0 0 0 0 0 0 140 2 1 0 0 1 － 1 0 0 0 0 0 60 1 0 0 0 0 0 1 － 1 0 0 0 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 － 1 σj P1 － 30 － 12 0 1 0 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 P3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ?1d?1 ?2?2d?3d?3d?4d?4?1d?23d?4θ= min｛ 2500/30,140/2,60/1｝ =60 ,故為換出變量。 θ= min｛ 4 , 24 ,－ , 6｝ = 4,故為換出變量。 cj 0 0 0 P1 P1 P2 0 θ CB xB b x1 x2 x3 d1 d1+ d2 d2+ 0 0 0 x1 x2 x3 5/8 225/48 33/16 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1/4 1/8 3/8 1/4 1/8 3/8 3/2 5/4 7/4 3/2 5/4 7/4 cjzj P1 P2 1 1 1 另一個滿意解： x1=， x2=， x3= ?????????????????????????????????????????????)( 0 .,011 256108102 0 ..)(mi n21213321222111213322211jddxxxddxxddxxddxxtsdPddPdPZjj例 8：目標規(guī)劃問題 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 0 1 － 1 1 － 1 0 0 0 0 0 P2 10 1 2 0 0 1 － 1 0 0 0 P3 56 8 10 0 0 0 0 1 － 1 0 0 x3 11 2 1 0 0 0 0 0 0 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 － 1 － 2 0 0 0 2 0 0 0 P3 － 8 － 10 0 0 0 0 0 1 0 ?1d?d ?d?2?3d?3d?1d?23dθ= min｛－， 10/2， 56/10， 11/1｝ = 5 ?2d換出變量進基變量 2x Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 5 3/2 0 1 － 1 1/2 1/2 0 0 0 0 x2 5 1/2 1 0 0 1/2 1/2 0 0 0 P3 6 3 0 0 0 5 5 1 － 1 0 0 x3 6 3/2 0 0 0 1/2 1/2 0 0 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 － 3 0 0 0 5 5 0 1 0 ?1d?d ?d?2?3d?3d?1d?3dθ= min｛ 10/3,10,6/3,12/3｝ = 2, ?3d進基變量 1x換出變量 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 － 1 3 3 1/2 1/2 0 0 x2 4 0 1 0 0 4/3 4/3 1/6 1/6 0 0 x1 2 1 0 0 0 5/3 5/3 1/3 1/3 0 0 x3 3 0 0 0 0 2 2 1/2 1/2 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ?1d?d ?d?2?3d?3d?1d 滿意解為 x1＝ 2， x2 ＝ 4。最優(yōu)性判別準則： σj≥0 cj 0 0 0 P1 P1 P2 0 θ CB xB b x1 x2 x3 d1 d1+ d2 d2+ P1 P2 0 d1 d2 x3 10 8 10 1 2 12 2 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 cjzj P1 P2 10 1 12 2 2 1 (3) 先從檢驗數(shù) P1行中，選擇 min(σj＜ 0） =min(10,12)= 12 進基變量： x2 10/2 8/1 出基變量： d2 再按 θ=min(8/1, 10/2, )=5

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