【正文】 ( 2)( $ $6 m a x$ $1 $ $2 $ $1 0 3) BBBB????單 擊 “ 工 具 ” 欄 中 的 “ 規(guī) 劃 求 解 ” ， 彈 出 “ 規(guī) 劃 求解 參 數(shù) ” 對(duì) 話 框 ， 依 次 輸 入 ：在 “ 目 標(biāo) 單 元 格 ” 中 寫(xiě) 入 “ ” ， 選 ；在 “ 可 變 單 元 格 ” 中 寫(xiě) 入 “ ： ” ；在 “ 約 束 ” 框 中 單 擊 “ 添 加 ” ， 彈 出 “ 添 加 約 束 ” 對(duì)話 框 ， 在 “ 單 元 格 引 用 ” 中 填 。 QFD的表現(xiàn)形式 —— 質(zhì)量屋 ： 由顧客需求(A)、競(jìng)爭(zhēng)者評(píng)價(jià) (B)、產(chǎn)品工程特征 (C)、工程特征與需求的關(guān)聯(lián)關(guān)系 (D)、工程特征的技術(shù)目標(biāo) (E)、工程特征的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系(F)5個(gè)矩陣組合而成的產(chǎn)品設(shè)計(jì)框架。 QFD最成功的應(yīng)用領(lǐng)域是汽車(chē)制造業(yè)，其次也應(yīng)用于建筑、航空、服務(wù)等領(lǐng)域。三、應(yīng)用舉例： 模糊回歸理論在 QFD系統(tǒng)建模中的應(yīng)用研究 基于 陳以增 等的文章 (機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2023(4)) QFD是質(zhì)量功能展開(kāi)（ Quality Function Deployment）的縮寫(xiě)，由日本學(xué)者 Yoji Akao1966年提出， 1972年首先在日本三菱重工神戶造船廠得到應(yīng)用。2211*21111*1 1m i n ( , ..., ) ( , ) ( , ). . 0 , 1 , ..)1().,(.mi i ini i i Ri n imn i i iiini n injiY x x i mYyA x A xxcS A A d Y Y d Ys t nxjYc???????????????????????基 于 最 小 二 乘 的 思 想 ， 使 估 計(jì) 值 與 觀 測(cè) 值 的 距 離 平 方最 小 ， 且 寬 度 非 負(fù) ， 則 有（ 1 ）根 據(jù) 擴(kuò) 張 原采 集 輸 入 與 輸 出 數(shù) 據(jù) ， ， ， ， ，理 和 上 面 的 距 離 定 義 ，（, 其 中， ，,11 i n in Riixcx???? ）由 于 和 是 分 離 的 ， 因 此 模 型 （ 1 ） 可 轉(zhuǎn) 化 為 兩 個(gè) 優(yōu) 化 問(wèn) 題 ：111212111111( , ... , ) ( ) m i n ( , ... , ) ( ). . 0 , 1 , ... ,()? ? ? ( , ..., ) ( ) , mi nmniimniijT T Ti n ini innnS c c c c ySs t j nr X nc c c X X X Yxxxx? ? ? ? ?????????????????????????（ 1 ）（ 2 ）（ 2 ）（ 3 ）其 中 （ 2 ） 是 普 通 最 小 二 乘 問(wèn) 題 ， 當(dāng) 有 唯 一 解 ：11 1 11 ... .. . , ......nm m n mxx yXYx x y?? ???? ?????? ???? ?????? 其 中111111122()1? ? ?( ) ( , ..., ) .?? ? ? 1 ( , ..., ) ( ) ( , ..., )? ? ?0 , 0 2m i n ( , ..., ) ( )kkTnT T T Tnnj ij jk ijjmIj jk j iixxr X nX X XS? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?????? ? ?????? ??（ ）（ 3 ） ， 當(dāng) ， 也 有 唯 一 解 ：可 按 下 面 步 驟 計(jì) 算 ：） 求 ， , 若所 有 則 是 （ 3 ） 的 解 ； 若 至 少 有 一 ， 轉(zhuǎn) ） ； 2于求 解對(duì)）而其 中 ? ? ? ? ? ?? ?? ?0 1 0000122( 0 ) ( . )2( ) 111( , ..., 1 , ..., , 0 1 , ( 1 , ...,? 0? ?( , ..., ) , 1 ... ,? , , ...,? , 1 , ...,0 , , ...,kkI j IuuI k q q kujkjkI k j j n k n I k nSSS q q nj q qjj q q?????? ? ? ? ??? ? ? ??????????（ ） （ ）（ ）） （ ） 表 示的 所 有 真 子 集 ） ， 記 其 中 和 所 有 均 的 的 最 小 值 為令??jncA??則 此 即 為 （ 3 ） 的 解 . 由 和 數(shù) 值即 可 例 見(jiàn)得 的 估 計(jì) 。1*11 (,)(nnnj j j R jY x xY A x A xA c L R AABdA?? ? ??（ 基 于 ： 模 糊 線 性 回 歸 模 型 的 約 束 最 小 二 乘估 計(jì) ， 模 糊 系 統(tǒng) 與 數(shù) 學(xué) ， 2023 （ 5 ） ）模 糊 線 已 知 具 有 模 糊 輸 出 與 清 晰 ( 獨(dú) 立 ) 輸 入 ， ， 的：其 中 ， 為 對(duì) 稱 的 型 模 糊 數(shù) ， 現(xiàn) 欲王 寧 、 張性 回求 歸 模 型最 小 二乘 估 計(jì)首 先 定 義 兩 個(gè) 模 糊 數(shù) 的 距文 修的。首 先 采 集 數(shù) 據(jù) 如 下 表 （例 ：解 ： 部 分 ） ：樣本序號(hào) j yj xj1 xj2 xj3 xj4 xj5 1 606 1 5 1 2 710 1 6 1 …… …… …… …… …… …… …… N 1699 3 6 3 1111111( 1 ) m i n( 1 ) ( 1 )0 1 10iiNni jijinnj i ji i jiiinnj i ji i jiiiic L P L hz c xy x h c xy x h c xc j N i nh??????????????? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ??????????然 后 將 數(shù) 據(jù) 代 入 以 和 為 變 元 的 此 時(shí) ， 為 什 么 ？ ：， ， ， ， ， ，設(shè)**01* * * *2 3 4 5.5 ( 0 0) ( )( 0) ( 0) ( 0 0) ( 0 0)LLL L L LAAA A A A??? ? ? ?， 解 得可 參 考 ：： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。輸 入 變 量 ： ： 材 質(zhì) 優(yōu) 良 等 級(jí) ； ： 一 層 床 的 面 積 ；： 二 層 床 的 面 積 ； ： 總 房 間 數(shù) ； ： 日 式 房 間 數(shù) 。 由 可 得 ：故 有 ：1)ni jiih c x???1111111111 m i n() ( )01Nnj i ji ijiiNni jijinnj i ji i jiiinnj i ji i jiiiiY c x AA L Pz c xy x L h c xy x L h c xcj?????????????? ? ?? ? ???????????另 一 方 面 ， 使 估 計(jì) 的 的 總 幅 度 為 最 小 來(lái) 決 定 ，于 是 將 求 的 問(wèn) 題 歸 結(jié) 為 下 面 的 ：， ，1Nj N j N??????????，其 中 ， ， 表 示 將 組 觀 測(cè) 值 代 入 形 成注 ： 個(gè) 式 子 。 使 估 計(jì) 的 模 糊 數(shù) 包 含 在 擬 合 度 以 上 的 范圍 問(wèn)來(lái) 決 定 模 糊 系 數(shù) ，、 可 能 性 線 性 回：歸：即題方 法1jN?， ， ， 。10 1 11 ()()1()2jnj j n jni i i L ij j jnji Y jY x xY A A x A xA c L R Ay x xj N Y hA y h??? ? ? ????? 已 知 輸 出 變 量 與 輸 入 變 量 ， ， 構(gòu) 成 可 能性 線 性 系 統(tǒng) ：其 中 ， 為 對(duì) 稱 的 型 模 糊 數(shù) ， 現(xiàn) 欲 求 在 一定 擬 合 度 下 的 估 計(jì) 值 。 111111( ) ( )( ) 0()1in n iiiAiii i i L i i iniiiY niiinni i i iiiY A x A x AaL R a LcA c c cYyxyLcxY x c x???????????? ? ????????????????????????可可 能 性 線 性 系 統(tǒng) 是 指 ， 其 中 為對(duì) 稱 型 模 糊 數(shù) ， ，記 ， ， 其 中 ： ： 中 心 ； ： 擴(kuò) 展 ； 。 ? 模糊最小二乘法 (LS)： 屬于后來(lái)發(fā)展的內(nèi)容，1987年由 Diamond提出。一 、 普 通 線 性 回 歸二、模糊線性回歸 模糊線性回歸的兩種類型 ? 可能性線性回歸（ FLR）： 屬于經(jīng)典的內(nèi)容，1982年由日本學(xué)者 Tanaka等提出。因此，一般首先是希望中值取值和半寬均取極小，而中取極小，可認(rèn)為是對(duì)其間數(shù)而關(guān)于目標(biāo)，對(duì)一個(gè)區(qū)例 13: 給定滿意度 ，求解 IvLP ???????????0,]1,[]4,2[]4,1[]2,1[]2,1[32122121xxxxxstxxZM i n解 : 化為確定型 LP ???????????0,2122121xxxxxstxxZM i n 求解 3,)2,0(**??ZX T [1] 郭 均 鵬 等 ， 區(qū) 間 線 性 規(guī) 劃 的 標(biāo) 準(zhǔn) 型 及 其 求 解 ， 系 統(tǒng) 工 程 ， 200參 考 文 獻(xiàn) ：3 （ 3 ）? ?? ? m a x() ( ) 0 1jfPos f x f BPos g x j pPos???? ????? ? ???， ， ， ，其 中 表 示 可 能 性 。????于是， IvLP化為 一個(gè) 確定型 LP ????njjjjxccZM i ncc139。 )()()()()(BwAwAmBmBA???????? )(),( AwAmA兩個(gè)區(qū)間數(shù) 、 ,)(),( ??? BwBmB稱 為 A≤B的滿意度。 ],[ ZZ例 12: 求解 IvLP的最優(yōu)值區(qū)間 ???????????0,]1,[]4,2[]4,1[]2,1[]2,1[32122121xxxxxstxxZM i n解 : 分別建立該 IvLP的最好、最差模型： ??????