時間序列分析方法2(參考版)
2025-03-05 11:26本頁面
【正文】 2023年 3月 22日星期三 11時 25分 34秒 11:25:3422 March 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時 25分 34秒 11:25: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強。 :25:3411:25Mar2322Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , March 22, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 22日星期三 11時 25分 34秒 11:25:3422 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :25:3411:25:34March 22, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :25:3411:25Mar2322Mar23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 22, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 3月 22日星期三 11時 25分 34秒 11:25:3422 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 。 :25:3411:25:34March 22, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :25:3411:25Mar2322Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 22, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 試配合二次曲線 ， 計算出1978～ 1992年零售量的趨勢值 ，并預(yù)測 1993年的零售量 ， 作圖與原序列比較 零售量 (億件 ) 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 年 份 零售量 (億件 ) 年 份 1978～ 1992年針織內(nèi)衣零售量 二次曲線計算過程 針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表 年份 時間標(biāo)號 t 零售量 (億件 ) Yt tYt t 2 t 2Y t t4 趨勢值 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 0 2401 1296 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 1296 2401 合計 0 280 9352 二次曲線計算結(jié)果 根據(jù)計算表得 a 、 b 、 c 的結(jié)果如下 針織內(nèi)衣零售量的二次曲線方程為 $ Yt = + t – t2 $ Y1993= + 8 – 82 = ( 億件 ) 1993年零售量的預(yù)測值為 ???????????????????12 88 cbacabca 二次曲線趨勢圖 0 4 8 12 16 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 零售量 趨勢值 零 售 量 （億件） 針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢 （年份） 指數(shù)曲線 ? 用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象 ? 一般形式為 ? a、 b為未知常數(shù) ? 若 b1， 增長率隨著時間 t的增加而增加 ? 若 b1， 增長率隨著時間 t的增加而降低 ? 若 a0， b1， 趨勢值逐漸降低到以 0為極限 tt abY ?? 指數(shù)曲線 a、 b 的求解方法 ? 采取“線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式 ? 根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、 lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ? 取時間序列的中間時期為原點， 上式可化簡為 ?????????? ? ?? ?2lglglglglglgtbtaYttbanY???????? ??2lglglglgtbYtanY 實例及計算結(jié)果 根據(jù)表中的資料 ， 確定 1981～ 1998年我國汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程 ， 求出各年汽車產(chǎn)量的趨勢值 ， 并預(yù)測 2023年的汽車產(chǎn)量 ， 作圖與原序列比較 ????????????lg2109lg17122 32 lg171lg1845 98 bababa汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程為 2023年汽車產(chǎn)量的預(yù)測值為 ttY )( ?? （萬輛）)( 202023 ???Y 指數(shù)曲線趨勢圖 0 50 100 150 200 250 1981 1985 1989 1993 1997 汽車產(chǎn)量 趨勢值 汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢 （年份） 汽 車 產(chǎn) 量 （萬輛） 修正指數(shù)曲線 ? 在一般指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上增加一個常數(shù) K ? 一般形式為 ? K、 a、 b 為未知常數(shù) ? K 0， a ≠ 0， 0 b ≠ 1 ? 修正指數(shù)曲線用于描述的現(xiàn)象：初期增長迅速 ， 隨后增長率逐漸降低 ， 最終則以 K為增長極限 tt abKY ??? 修正指數(shù)曲線 (求解 k、 a、 b 的三和法 ) 1. 趨勢值 K無法事先確定時采用 2. 將時間序列觀察值等分為三個部分 ， 每部分有 m個時期 3. 令趨勢值的三個局部總和分別等于原序列觀察值的三個局部總和 修正指數(shù)曲線 (求解 k、 a、 b 的三和法 ) 2. 根據(jù)三和法求得 1. 設(shè)觀察值的三個局部總和分別為 S1， S2， S3 ???????????mmttmmttmtt YSYSYS312321211 ,? ?? ?? ???????????????????????????????????????11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm 龔鉑茨曲線 (Gompertz curve) ? 以英國統(tǒng)計學(xué)家和數(shù)學(xué)家 B ? 公式： 11111)1()()b(Y???????????????????TTTTTTT
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