高中數(shù)學北師大版選修2-1第三章4243圓錐曲線的共同特征直線與圓錐曲線的交點(參考版)
2024-11-22 08:08本頁面
【正文】 | y 1 － y 2 |，弦過焦點時，也可用定義來解決． ( 3) 解決與弦中點有關(guān)的問題的常用方法：一是聯(lián)立方程用韋達定理及中點坐標公式求解．二是把端點坐標代入曲線方程，作差構(gòu)造出中點坐標和直線的斜率． 點擊下圖進入“應用創(chuàng)新演練” 。 ? x1＋ x2?2－ 4 x1x2 ＝ 1 ＋13 ? x1＋ x2?2－ 4 x1x2 ＝ 1 ＋14 2 時，有一個解． 當 k2≠ 2 時， Δ ＝ 4( k2－ 2 k )2－ 4( 2 － k2)( － k2＋ 4 k － 6) ＝ 48 － 32 k . 令 Δ ＝ 0 可得 k ＝32. 令 Δ 0 ，即 48 － 32 k 0 ，此時 k 32. 令 Δ 0 ，即 48 － 32 k 0 ，此時 k 32. ∴ 當 k ＝ 177。6514 . ∴ 點 P 的坐標為????????365， 177。 把握 熱點考向 應用創(chuàng)新演練 考點一 考點二 考點三 理解 教材新知 知識點一 知識點二 amp。第三章 167。 4 amp。 圓錐曲線的共同特征 直線與圓 錐曲線的交點 圓錐曲線上點 M ( x ， y ) 到定點 F ( c, 0) 的距離和它到定直線 x ＝a2c的距離比是常數(shù) e . 問題 1 ： 若 F (4,0) ， l ： x ＝254， e ＝45. 則點 M 的軌跡方程是什么？軌跡呢？ 提示：x 225 ＋y 29 ＝ 1 橢圓 . 問題 2 ： 若 F (5,0) ， l ： x ＝165 ， e ＝54 . 則點 M 的軌跡方程是什么？軌跡呢？ 提示： x216 －y 29 ＝ 1 雙曲線 . 圓錐曲線的共同特征 圓錐曲線上的點到一個定點的距離與它到一條定直線的距離之比為定值 e. 當 0e1時，圓錐曲線是 ； 當 e1時，圓錐曲線是 ； 當 e＝ 1時，圓錐曲線是 . 橢圓 雙曲線 拋物線 問題 1： 直線與橢圓有一個公共點，直線與橢圓相切，正確嗎？ 提示： 正確． 問題 2： 若直線與拋物線有一個公共點，則直線與拋物線一定相切嗎？ 提示： 不一定．當直線與拋物線的對稱軸平行時，也只有一個交點． 問題 3 ： 過 ( 2,0) 點能作幾條直線和雙曲線x 24 －y 23 ＝ 1 僅有一個交點？ 提示： 3條． 曲線的交點 設曲線 C1： f ( x ， y ) ＝ 0 ， C2： g ( x ， y ) ＝ 0 ，曲線 C1和 C2的任意一個交點的坐標都滿足方程組 反過來，該方程組的任何一組實
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