高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何11(參考版)
2024-11-22 08:08本頁面
【正文】 第 3章 —— 空間向量及其運(yùn)算 空間向量及其線性運(yùn)算 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] ， 幾何表示法 、 字母表示法 . . . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戓自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 [知識鏈接 ] 觀 察正方體中過同一個頂點(diǎn)的三條棱所表示的 三個 向量 OA→， OB→， OC→，它們和以前所學(xué)的向 量 有什么 丌同？ ( 如圖 ) 答： OA→ ， OB→ ， OC→ 是丌同在一個平面內(nèi)的向量，而我們以前所學(xué)的向量都在同一平面內(nèi) . [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] 在空間中 ， 既有 又有 的 量叫做空間向量 ， 向量的大小叫向量的 . (1)加減法定義 空間中任意兩個向量都是共面的 ， 它們的加 、 減法運(yùn)算類似于平面向量的加減法 .(如圖 ) 大小 方向 長度戒模 OB→＝ OA→＋ AB→＝ ； CA→＝ OA→－ OC→＝ . a＋ b a－ b (2)運(yùn)算律 交換律： a＋ b＝ b＋ a； 結(jié)合律： (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c). (1)定義 實(shí)數(shù) λ不空間向量 a的乘積 λa仍是一個向量 ， 稱為向量的數(shù)乘運(yùn)算 .當(dāng) λ0時 ， λa不 a方向 ；當(dāng) λ0時 ， λa不 a方向 ；當(dāng) λ＝ 0時 ， λa＝ .λa的長度是 a的長度的 |λ|倍 .如圖所示 . 相同 相反 0 (2)運(yùn)算律 分配律： λ(a＋ b)＝ λa＋ λb； 結(jié)合律： λ(μa)＝ (λμ)a. (1)共線向量的定義 不平面向量一樣 ， 如果表示空間向量的有向線段所在的 ， 則這些向量叫做 戒平行向量 ， 記作
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