人教a版數(shù)學(xué)高中(選修1-1)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)(參考版)
2024-11-22 01:22本頁(yè)面
【正文】 在本節(jié)課中，我們運(yùn)用了 幾何性質(zhì) ， 待定系數(shù)法 來(lái)求解橢圓方程，在解題過(guò)程中，準(zhǔn)確體現(xiàn)了 函數(shù)與方程 以及 分類(lèi)討論 的數(shù)學(xué)思想。了解了研究橢圓的幾個(gè) 基本量 a， b， c， e及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)中心及其相互之間的關(guān)系 ，這對(duì)我們解決橢圓中的相關(guān)問(wèn)題有很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實(shí)了基礎(chǔ)。 2 62)5,0( ?52 630(0 , 6 ) ( 1 , 0 )??4616122?? yx其標(biāo)準(zhǔn)方程是5 1 6 22 ????? bacba 則練習(xí) 1. 例 2． 過(guò)適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （ 1） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 、 ； （ 2） 長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于 ,離心率等于 ． ( 3, 0 )P ? ( 0 , 2 )Q ?20 35解 :（ 1）由題意， ,又 ∵ 長(zhǎng)軸在 軸上，所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 3a ? 2b ? x22194xy??（ 2） 由已知， ， ∴ ， ， ∴ ， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 或 ． 2 2 0a ? 35cea??10a ? 6c ? 2 2 210 6 64b ? ? ?2211 0 0 6 4xy??221
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