第三章41(參考版)
2024-11-21 19:20本頁面
【正文】 32. 求軌跡方程 例 3 (本題滿分 12分 )已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A， B之間的距離為 2a， 點(diǎn) M到 A， B兩點(diǎn)的距離之比為 2∶ 1， 求動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程 ． 【思路點(diǎn)撥】 A ， B 是兩個(gè)定點(diǎn) ， 以 AB 所在的直線為 x 軸 ， 線段 AB 的垂直平分線為 y軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ， 再由MAMB＝ 2 列方程求解． 【 解 】 以兩個(gè)定點(diǎn) A， B所在的直線為 x軸，線段 AB的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖所示 ). 2分 名師微博 根據(jù)對稱性建立坐標(biāo)系，使 A， B兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 . 由于 AB ＝ 2 a ， 則設(shè) A ( － a ， 0 ) ， B ( a ， 0 ) ， 動(dòng)點(diǎn) M ( x ， y ) ． 因?yàn)?|MA |∶ |MB |＝ 2 ∶ 1. 4 分 所以 （ x ＋ a ）2＋ y2∶ （ x － a ）2＋ y2 ＝ 2 ∶ 1 ， 即 （ x ＋ a ）2＋ y2＝ 2 （ x － a ）2＋ y2， 8 分 化簡得????x －5 a32＋ y2＝169a2. 10 分 所以所求動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡方程為 ????x －5 a32＋ y2＝169a2. 12 分 【 名師點(diǎn)評 】 本題求軌跡方程的方法是直接法 ． 用動(dòng)點(diǎn) (x， y)表示出 |MA|＝ 2|MB|就是軌跡方程的原型 ． 化簡過程中是等價(jià)變形可省略檢驗(yàn) ． 變式訓(xùn)練 3.(2020 2 ， n ＝ 177。167。 4 曲線與方程 4． 1 曲線與方程 第三章 圓錐曲線與方程 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：求動(dòng)點(diǎn)軌跡的常用方法：直接法 、 代入法 、 參數(shù)法 、 定義法 、 幾何法等 ． 難點(diǎn)：曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系 (方程中特殊點(diǎn)的取舍
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1