高教版中職數(shù)學基礎模塊上冊32函數(shù)的性質1(參考版)
2024-11-21 16:57本頁面
【正文】 ， 旋轉前后的圖像完全重合． 這時稱函數(shù)圖像 關于坐標原點對稱 ． 原點 O叫做這個函數(shù)圖像的 對稱中心 ． 如果沿著 y軸對折，那么對折后 y軸兩側的圖像完全重合． 這時稱函數(shù)圖像 關于 y軸對稱 ． y軸叫做這個函數(shù)圖像的 對稱軸 ． 創(chuàng) 設 情 景 興 趣 導 入 . 函數(shù) y=f (x) 不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)． 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)， 那么，就稱此函數(shù)具有奇偶性． 對任意的 x∈ D，都有 ? x ∈ D f (?x)=f (x) 圖像關于 y軸對稱 稱函數(shù)為 偶函數(shù) ． f (x)=f (x) 圖像關于 原點對稱 稱函數(shù)為 奇函數(shù) ． 動 腦 思 考 探 索 新 知 . 函數(shù)奇偶性的判斷 （ 1）求出函數(shù)的定義域； （ 2）判斷對于任意的 x∈ D是否 都有 x ∈ x0∈ D 但 x0∈ D ，函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)； （ 3）分別計算出 f(x)與 f(?x)，若 f(x)=f(?x)， 則函數(shù)就是奇函數(shù)； 若 f(x)=f(?x) ， 則函數(shù)就是偶函數(shù)；若 f(x)≠f(?x)且 f(x)≠f(?x) ， 則函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)． 動 腦 思 考 探 索 新 知 演 示 . 分析 依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進行 ． 鞏 固 知 識 典 型 例 題 例 4 判斷下列函數(shù)的奇偶性： （ 1 ）? ? 3f x x?； （ 2 ）? ? 221f x x??； （ 3 ）? ?f x x?； （ 4 ）? ? 1f x x??． 解 （ 1 ）函數(shù)的定義域為? ?,? ? ? ?， 對任意的? ?,x ? ? ? ? ?都有? ?,x? ? ? ? ? ?． ? ? 3f x x?，? ? ? ? 3 3f x x x? ? ? ? ?， 故 ( ) ( )f x f x? ? ?． 所以? ? 3f x
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