高教版中職數學基礎模塊上冊33函數的實際應用舉例1(參考版)
2024-11-21 07:31本頁面
【正文】 學 案 導 學 自 主 學 習 ? 1 一種商品，如果單價不變，購買 8件商品需付120元，寫出這種商品件數 x 和總價值 y 之間的函數關系式． ? 2 火車從北京站開出 12 km 后，以 80 km/h 勻速行使．試寫出火車總路程 s與作勻速運動的時間 t之間的函數關系式． 某單位計劃建筑一矩形圍墻．現有材料可筑墻的總長度為 l，如果要使墻圍出的面積最大，問矩形的長、寬各等于多少？ 畫圖分析題意：合作完成 (1)設矩形長是 x，則寬為多少？ (2)面積如何表達？它是個什么函數？如何求它的最大值？ 學 案 導 學 自 主 學 習 一、提出問題，觀察思考：同桌交流，合作完成． 1. 購買一件商品須付多少元？ 2. 路程、速度與時間之間的函數關系是什么？ 關鍵：找等量關系、列函數關系式、確定自變量的取值范圍． 二、回憶二次函數的配方過程．配方法的幾個關鍵步驟： (1) 提系數； (2) 所配常數為一次項系數一半的平方． 三、總結解函數應用題的一般步驟： 1. 設未知數 (確定自變量和函數 )； 2. 找等量關系，列出函數關系式； 3. 化簡，整理成標準形式 (一次函數，二次函數等 )； 4. 利用函數知識，求解 (通常是最值問題 )； 5. 寫出結論． 創(chuàng) 設 情 景 興 趣 導 入 ? 探求變量之間的變化關系，幾乎存在于人們活動的一切領域中．你家每個月都要關心用電數與應交電費；廠里的老板們想知道產值與利潤之間的關系；你可能很想在每天花在學習上的時間與考試總成績之間建立一個公式．如此等等，本質上是在探求人們所關心的變量之間是否存在函數關系，以便從一個量的變化來得到另一個量的變化規(guī)律． ? 答復人們這種探求，實際上包含了三個層次的問題：首先要判定變量之間是否存在函數關系；若存在函數關系，其次問題是如何建立和表示函數關系？最后根據函數性質的研究，指導實際問題，給關心者以
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