廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華(參考版)
2025-02-23 11:12本頁面
【正文】 40%= （天） 注意：解決方法的“優(yōu)”與“不優(yōu)”，要視乎學生實際情況。 3=2/15 完成全部生產(chǎn)任務需要： 1 247。 [（ 2400 40%） 247。前 3天完成了 40%，照這樣計算，完成這項生產(chǎn)任務一共要用多少天？（ P11 4） （ 1）根據(jù)正比例的意義，用比例解： 解：設一共需要 x天。 （ 1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 4/5，女生有多少人？ （ 2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶ 5，女生有多少人？ （ 3）女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，女生有多少人？ 問題（ 1）：女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5，所以列式是： 25 4/5=20（人） 問題（ 2）：女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶5 ，相當于 女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5 所以列式是： 25 4/5=20（人） 問題（ 3）：女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，相當于 女生人數(shù) =男生人數(shù)（ 1 1/5）， 所以列式是： 25 （ 11/5） =20（人） 總結(jié)：一切分數(shù)應用題，最終可以回歸到“誰是誰的幾分之幾”這個原始問題上。 從算術(shù)到代數(shù) —— 貫通小學數(shù)學與初中數(shù)學的知識鏈 除法 —— 分數(shù) —— 比 —— 比例 —— 正比例和反比例 （平均分）（幾分之幾）（兩數(shù)的比）（相等的兩個比 ） （兩個量的變化） 運算 數(shù) 兩個量的關(guān)系 兩個比的關(guān)系 兩個變量關(guān)系 現(xiàn)實生活中的數(shù)的運算 ———— 可以表示一種關(guān)系的數(shù) ———— 表示兩個量的關(guān)系 ———— 表示兩個量的變化特征 具體的、定量的 抽象的、變量的 通過知識鏈的形成，建立一個有聯(lián)系的、具邏輯 特征的數(shù)學結(jié)構(gòu)，加深對數(shù)學的理解 從平面到曲面 —— 培養(yǎng)空間想象的能力 平面直線圖形 —— 平面曲線圖形 空間平面體 —— 空間曲面體 化曲為直 化曲為平 計算方法的遷移 S = ab —— S = πr2 —— S = c h V = abh —— V = sh 空間觀念的擴展 從簡單到復雜，從直觀到抽象，從量度到計算， 體驗空間圖形之間的聯(lián)系與變換，計算方法的遷移， 擴展空間觀念。 計量中出現(xiàn)無法用整數(shù)表示的結(jié)果 小數(shù)與分數(shù)的產(chǎn)生。這兩個港口之間相距多少千米？ 發(fā)展和提高學生數(shù)學素養(yǎng)的策略 （ 1） 了解數(shù)學發(fā)展的過程 （ 2） 貫通小學數(shù)學與初中數(shù)學的知識鏈 （ 3） 培養(yǎng)空間想象的能力 （ 4） 懂得研究數(shù)學問題的一般方法 （ 5） 體驗數(shù)學方法最優(yōu)化的過程 從窘迫到拓展 —— 了解數(shù)學發(fā)展的過程 生活中需要數(shù)來表示物體個數(shù) 自然數(shù) 3…… 的產(chǎn)生。 綜合所學知識的運用： 由于知識的綜合方式多種多樣，所以只能略舉一兩例作為說明： （ 1）幾何知識與比例知識的綜合運用： 甲、乙兩個圓柱，它們的底面積相等，高的比是 7:5。利用正比例的關(guān)系，列出比例得： 40%:3=1: x 。 解法二： 解：設一共需要 X天。解答方法如下： 解法一： 解：設一共需要 X天。經(jīng)過幾小時兩車相遇？ 說明：從工程問題的數(shù)量關(guān)系遷移到相遇問題的數(shù)量關(guān)系。一輛小汽車和一輛貨車分別同時從兩地出發(fā)，相對而行。王師傅每小時加工 45個，李師傅每小時 50個。 （ 4）各種解題方法和思路的運用對比： 如： 115頁的例 6。 （ 2）同一道題，用算術(shù)解和用方程解的解題思路的對比，及選用算術(shù)或方程中較合適者進行解題時的策略對比： 如：前者見教材 110頁第 4題，后者見第 6題。 7。以解方程為例： 以應用題的復習為例，探討解題方法的幾種對比： （ 1）同一道題，單用算術(shù)解或方程解的解題思路的對比： 如：教材 106頁第 12題，用算術(shù)方法可以列式為： 14 10247。 （ 2）滲透分析與綜合這兩種重要的數(shù)學方法。實際比原計劃每小時多走多少千米？ （ 3）學生夏令營組織行軍訓練，原計劃 3小時走完 ；實際 小時行完全程。 整理與復習的意義 幫助學生整理與疏導知識的常用方法 （ 1
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