廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華(參考版)
2025-02-23 11:12本頁(yè)面
【正文】 40%= （天） 注意：解決方法的“優(yōu)”與“不優(yōu)”，要視乎學(xué)生實(shí)際情況。 3=2/15 完成全部生產(chǎn)任務(wù)需要： 1 247。 [（ 2400 40%） 247。前 3天完成了 40%，照這樣計(jì)算，完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)一共要用多少天？（ P11 4） （ 1）根據(jù)正比例的意義，用比例解： 解：設(shè)一共需要 x天。 （ 1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的 4/5，女生有多少人？ （ 2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶ 5，女生有多少人？ （ 3）女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，女生有多少人？ 問(wèn)題（ 1）：女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5，所以列式是： 25 4/5=20（人） 問(wèn)題（ 2）：女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是 4∶5 ，相當(dāng)于 女生人數(shù) =男生人數(shù) 4/5 所以列式是： 25 4/5=20（人） 問(wèn)題（ 3）：女生人數(shù)比男生人數(shù)少 1/5，相當(dāng)于 女生人數(shù) =男生人數(shù)（ 1 1/5）， 所以列式是： 25 （ 11/5） =20（人） 總結(jié)：一切分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，最終可以回歸到“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”這個(gè)原始問(wèn)題上。 從算術(shù)到代數(shù) —— 貫通小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)鏈 除法 —— 分?jǐn)?shù) —— 比 —— 比例 —— 正比例和反比例 （平均分）（幾分之幾）（兩數(shù)的比）（相等的兩個(gè)比 ） （兩個(gè)量的變化） 運(yùn)算 數(shù) 兩個(gè)量的關(guān)系 兩個(gè)比的關(guān)系 兩個(gè)變量關(guān)系 現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)的運(yùn)算 ———— 可以表示一種關(guān)系的數(shù) ———— 表示兩個(gè)量的關(guān)系 ———— 表示兩個(gè)量的變化特征 具體的、定量的 抽象的、變量的 通過(guò)知識(shí)鏈的形成，建立一個(gè)有聯(lián)系的、具邏輯 特征的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解 從平面到曲面 —— 培養(yǎng)空間想象的能力 平面直線圖形 —— 平面曲線圖形 空間平面體 —— 空間曲面體 化曲為直 化曲為平 計(jì)算方法的遷移 S = ab —— S = πr2 —— S = c h V = abh —— V = sh 空間觀念的擴(kuò)展 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從直觀到抽象，從量度到計(jì)算， 體驗(yàn)空間圖形之間的聯(lián)系與變換，計(jì)算方法的遷移， 擴(kuò)展空間觀念。 計(jì)量中出現(xiàn)無(wú)法用整數(shù)表示的結(jié)果 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。這兩個(gè)港口之間相距多少千米？ 發(fā)展和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略 （ 1） 了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程 （ 2） 貫通小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的知識(shí)鏈 （ 3） 培養(yǎng)空間想象的能力 （ 4） 懂得研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法 （ 5） 體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法最優(yōu)化的過(guò)程 從窘迫到拓展 —— 了解數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程 生活中需要數(shù)來(lái)表示物體個(gè)數(shù) 自然數(shù) 3…… 的產(chǎn)生。 綜合所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用： 由于知識(shí)的綜合方式多種多樣，所以只能略舉一兩例作為說(shuō)明： （ 1）幾何知識(shí)與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用： 甲、乙兩個(gè)圓柱，它們的底面積相等，高的比是 7:5。利用正比例的關(guān)系，列出比例得： 40%:3=1: x 。 解法二： 解：設(shè)一共需要 X天。解答方法如下： 解法一： 解：設(shè)一共需要 X天。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？ 說(shuō)明：從工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系遷移到相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。一輛小汽車和一輛貨車分別同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行。王師傅每小時(shí)加工 45個(gè)，李師傅每小時(shí) 50個(gè)。 （ 4）各種解題方法和思路的運(yùn)用對(duì)比： 如： 115頁(yè)的例 6。 （ 2）同一道題，用算術(shù)解和用方程解的解題思路的對(duì)比，及選用算術(shù)或方程中較合適者進(jìn)行解題時(shí)的策略對(duì)比： 如：前者見(jiàn)教材 110頁(yè)第 4題，后者見(jiàn)第 6題。 7。以解方程為例： 以應(yīng)用題的復(fù)習(xí)為例，探討解題方法的幾種對(duì)比： （ 1）同一道題，單用算術(shù)解或方程解的解題思路的對(duì)比： 如：教材 106頁(yè)第 12題，用算術(shù)方法可以列式為： 14 10247。 （ 2）滲透分析與綜合這兩種重要的數(shù)學(xué)方法。實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米？ （ 3）學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃 3小時(shí)走完 ；實(shí)際 小時(shí)行完全程。 整理與復(fù)習(xí)的意義 幫助學(xué)生整理與疏導(dǎo)知識(shí)的常用方法 （ 1
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