【正文】 式中表示共有 個(gè)期間，由 種生產(chǎn)方法。若 小于 ， 則 必然等于零。 162 線性成本模型 （僅含生產(chǎn)和儲(chǔ)存成本） 設(shè)定 —— 在第 期內(nèi)使用第 種生產(chǎn)方法，供給 期使用的數(shù)量； —— 在第 期用第 種方法生產(chǎn)而存儲(chǔ) 期間使用的單位變動(dòng)成本； ijKyj iKijKr ji K11 ?? ????? KjjijijK hhhCr ?)( jK ?至 163 式中 —— 第 期用第 種方法生產(chǎn)的單位變動(dòng)成本； —— 由 期存儲(chǔ)至 期所需單位產(chǎn)品的占用成本。生產(chǎn)進(jìn)度的安排不僅要考慮各種產(chǎn)品的交貨日期，不同時(shí)期的需求量，而且要與企業(yè)生產(chǎn)能力和其它資源進(jìn)行動(dòng)態(tài)平衡，以提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。 154 表 生產(chǎn)數(shù)據(jù) 產(chǎn)品品種 定貨量（件 /月） 單位工時(shí)消耗（ MIN/件） S1 S2 V11 V12 V21 V22 V23 1 2 3 900 500 600 10 12 14 8 8 10 10 12 14 12 12 12 14 14 12 A B 12023 10000 9000 8000 8000 注： A— 加工費(fèi)，元 /MIN， B— 可用工時(shí)， MIN 155 解：根據(jù)題中所給條件，產(chǎn)品生產(chǎn)流程如圖所示： 產(chǎn)品生產(chǎn)流程 V11 V12 V21 V22 V23 銷售 供應(yīng) 156 設(shè)： xijk為 i 產(chǎn)品在 Sj階段用 Vjk設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)量， 總加工費(fèi)用最低作為最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃的目標(biāo)，則目標(biāo)函數(shù)為 minZ = (10x111+12x211+14x311)+ (8x112+8x212+10x312) + (10x121+12x221+14x321)+ (12x122+12x222+12x322)+ (14x123+14x223+12x323) 157 生產(chǎn)能力約束 (V11) 10X111+12X211+14X311=12023 (V12) 8X112+8X212+10X312=10000 (V21) 10X121+12X221+12X321=9000 (V22) 12X122+12X222+12X322=8000 (V23) 14X123+14X223+12X323=8000 兩階段間的產(chǎn)量平衡約束： x111+x112=x121+x122+x123 x211+x212=x221+x222+x223 x311+x312=x321+x322+x323 158 定貨量約束 ： x121+x122+x123 =900 x221+x222+x223 =500 x321+x322+x323 =600 非負(fù)條件： xijk=0 解之，得： 159 x111=900, x112=0, x121=900, x122=0, x123=0, x211=0, x212=500, x221=0, x222=5000, x223=0, x311=0, x312=600, x321=0, x322=167,x323=433, 總加工費(fèi)用 Z=55660（ 元）。 S1階段由兩臺(tái)平行設(shè)備組成（ V11， V12）， S2階段由三臺(tái)平行設(shè)備組成（ V21， V22， V23），有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。,2,1 ???153 例： 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品， i = 1,2,3。,2,1 ??? mjni ???? ?imKKiimK Dx1? ?ni ,2,1 ?? 0?ijKx? ?ijKKmjni ??? ,2,1。 j i1?j iijKxj KiiD? ?ijKK ,2,1 ??151 ? ? ?? ? ??nimjKKi jKi jKijxCZ1 1 1min目標(biāo)函數(shù) ilniKKijkijK l bxaij?? ?? ?1 1約束條件 ? ?jllmj ,2,1。試問(wèn)：如何安排生產(chǎn)可使總加工費(fèi)用最低？ 145 表 生產(chǎn)系統(tǒng)組成和有關(guān)指標(biāo) 生產(chǎn)階段 1 2 3 生產(chǎn)方式 1 1 2 1 2 3 各生產(chǎn)方式產(chǎn)量 x1 x21 x22 x31 x32 x33 消耗定額 單位加工成本（元） 146 1 x1 1 x21 2 x22 2 x32 1 x31 3 x33 生產(chǎn)系統(tǒng)圖 147 解： 分析可得： 加工費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù) ,可得 目標(biāo)函數(shù)： minZ = x1+++++ 148 約束條件： x21+x22 = x31+ x32+ x33 x1=+ x31+x32+x33=3000 x1, x21, x22, x31, x32, x33=0 149 求解結(jié)果： x1 = 20790 x21 = 0 x22 = 9450 x31 = 0 x32 = 0 x33 = 3000 總加工費(fèi)用 Z =39240（ 元） 150 假設(shè)系統(tǒng)生產(chǎn)幾種不同的最終產(chǎn)品，各階段加工幾種產(chǎn)品，而第 階段的第 種產(chǎn)品僅僅是為了第 階段生產(chǎn)第 種產(chǎn)品的需要。該生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，成品需要量為 3000見(jiàn)。 jKxj K? ?jK,2,1 ??jKCjjlbjlj KljKlaDZ ? ?jll ,2,1 ??144 例：某生產(chǎn)系統(tǒng)由三個(gè)生產(chǎn)階段組成。 141 假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，該系統(tǒng)由 個(gè)階段組成，在任一階段 可由幾種生產(chǎn)方式。 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)的一個(gè)重要特征是：上階段的產(chǎn)出是下一階段的投入，各生產(chǎn)階段之間保持一定的數(shù)量比例關(guān)系。 ijx i jjjDKbKijKa i jKijCi j ),2,1( kK ??138 求解 的數(shù)學(xué)模型如下 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ? ?? ??nimjijij xCZ1 1min),2,1。試確定不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的最佳機(jī)組選擇，并畫(huà)出相應(yīng)的成本曲線。使用不同機(jī)組的生產(chǎn)成本和各機(jī)組的生產(chǎn)能力如下 機(jī)組 1 、生產(chǎn)能力 件； 機(jī)組 2 、 生產(chǎn)能力 件。 分三種情況： （ 1）當(dāng) 時(shí)， ，應(yīng)選 設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)； （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，應(yīng)選 設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)； （ 3）當(dāng) 時(shí)， ， 、 兩方式等價(jià)。 單階段生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)品生產(chǎn)方式的選擇方法有兩個(gè)：圖解法和線性規(guī)劃法。 決策的目標(biāo)是總生產(chǎn)成本最低。金屬板尚剩余 880kg。 在計(jì)劃期內(nèi)各種產(chǎn)品生產(chǎn)多少，制造廠獲得的利潤(rùn)最大。 j xji b—— ijU—— jL—— ija—— ijjP—— jjC—— 121 例：某制造廠生產(chǎn)四種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下面表 1和表 2。 B和 C產(chǎn)品 累計(jì)需機(jī)時(shí)：400+700=1100小時(shí)。 產(chǎn)品 B列入計(jì)劃，其產(chǎn)量 =2100件，需機(jī)時(shí) 2100247。 產(chǎn)品 市場(chǎng)需求 （件）單位售價(jià) （元）變動(dòng)成本（元 / 件）小時(shí)產(chǎn)量 （件） A B C D E 1000 2100 1600 300 800 50 70 45 140 90 30 40 20 90 50 2 3 4 1 2產(chǎn)品數(shù)據(jù) 117 ? 解：各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)及單位邊際貢獻(xiàn)與資源消耗定額之比 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 產(chǎn)品 C 產(chǎn)品 D 產(chǎn)品 E ? ? 4023050 ???? ? 9034070 ???? ? 10042045 ??? 501)90140( ???? ?8025090 ???118 根據(jù)上述計(jì)算，產(chǎn)品 C首先 排入計(jì)劃，其產(chǎn)量 =1600件，需要機(jī)時(shí) 1600247。企業(yè)生產(chǎn)的總固定成本為 117 300元，計(jì)劃期設(shè)備總機(jī)時(shí)為 1 400小時(shí)。因此， 的產(chǎn)量小于其市場(chǎng)需求量。 max 113 （ 2）限制性生產(chǎn)資源 只能滿足部分品種的市場(chǎng)需求 品種選擇和產(chǎn)量的確定方法如下： 第一步，將各種產(chǎn)品的 按由大向小順序排列 。小時(shí)產(chǎn)量：8mm線材為 10噸， 8噸。已知上述兩種線材的銷售價(jià)格分別為 1600元 /噸和 1800元 /噸。 jxibjx?ijajijji107 (1)限制性生產(chǎn)資源 只能滿足或部分滿足一種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求 品種選擇和產(chǎn)量按以下方法或步驟確定 i108 第一步，列出各種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與相應(yīng)的資源消耗定額之比 ????????innii acacac,2211 ?109 第二步，在上述列中找出其中最大者 ????????innii acacac,2211 ?ijjac ??max 110 第三步，如 ，則選擇產(chǎn)品 進(jìn)行生產(chǎn)。 至 毛坯庫(kù) 從 毛 坯 庫(kù) 車 床 鉆 床 銑 床 壓 床 檢驗(yàn)臺(tái) 鋸 床 鏜