【正文】 試給出該問(wèn)題的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。 每種產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)兩個(gè)生產(chǎn)階段加工。,2,1。,2,1 ?? ??153 ???????1,1,1,1jiij KKKjiKKijK xx? ?1,2,1。 令 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量 ； —— 產(chǎn)品 的需要量。各生產(chǎn)階段及每一階段的各種生產(chǎn)方式的單位加工成本和資源消耗定額如下表。第一個(gè)生產(chǎn)階段是一臺(tái)設(shè)備，第二個(gè)生產(chǎn)階段由二臺(tái)平行設(shè)備組成，第三生產(chǎn)階段由三臺(tái)平行設(shè)備組成。 數(shù)學(xué)模型如下 ? ?? ??mjKKjKjKjxCZ1 1m i n目標(biāo)函數(shù) mj143 ???jKKjljKj K l bxa1各階段資源約束 ???????11,11jj KKKjKKjK xx階段間的庫(kù)存平衡 ? ?1,2,1 ?? mj ?DxmKKmK ??? 1最終產(chǎn)品需求量 144 式中 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量 ； —— 階段 采用生產(chǎn)方式 的單位變動(dòng)成本； —— 階段 資源 的可利用量 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需資源 的量； —— 計(jì)劃期必須生產(chǎn)的產(chǎn)品量； —— 計(jì)劃期的總生產(chǎn)成本。 141 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃決策的重要問(wèn)題是如何根據(jù)銷(xiāo)售計(jì)劃所確定的產(chǎn)品品種和產(chǎn)量，分配給各生產(chǎn)階段和各生產(chǎn)方式，使生產(chǎn)成本最低。,2,1( mjni ?? ?????nijij Dx1? ?mj ,2,1 ??? ?? ??mjniKijijK bxa1 1? ?kK ,2,1 ??0?ijxijx140 二、多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化 在多數(shù)情況下，企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)是由多個(gè)階段組成的，稱(chēng)之為多階段生產(chǎn)系統(tǒng)。 xC 142 0 01 ?? 1 0 01 ?xxC 103002 ?? 2023 ?x134 成本 300 200 產(chǎn)量 25 100 200 1C2CO不同機(jī)組的成本曲線(xiàn) 135 解： 首先按最低成本原則畫(huà)出不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線(xiàn) 成本 產(chǎn)量 200 25 200 300 1 2 2+1 O不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線(xiàn) 136 由不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線(xiàn)圖知： （ 1）當(dāng) 時(shí)，選機(jī)組 1，產(chǎn)品成本 ； （ 2）當(dāng) 25x200 時(shí)，選機(jī)組 2，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 xx 103 0 0142 0 0 ??? ， 25?x （兩成本曲線(xiàn)交點(diǎn)） 25?xxC 14200??xC 10300??137 （ 3）當(dāng) 時(shí)，用機(jī)組 1和機(jī)組 2同時(shí)生產(chǎn)，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 3 0 02 0 0 ??x)200(1420230230300 ?????? xC3 0 014 ?? x138 為建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)定 —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量； —— 產(chǎn)品 的總需求量； —— 資源 的可使用量 ； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的資源 消耗量； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的單位變動(dòng)成本。 各機(jī)組的生產(chǎn)成本曲線(xiàn)如下圖所示。 fAC fBCAB0xx? BA CC ?0xx? BACC ?0xx?BA CC ?ABBA133 例：某產(chǎn)品可用兩機(jī)組中的任一機(jī)組，或用兩機(jī)組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)。 131 設(shè)有 、 兩種設(shè)備，它們的生產(chǎn)成本為 和 ，兩者的成本曲線(xiàn)如下圖所示： ABACBCACBC0xOfA CfBCCx （產(chǎn)量） 132 其中， 和 分別為 和 設(shè)備的固定成本。 130 一、單階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)方式選擇 生產(chǎn)系統(tǒng)由一個(gè)生產(chǎn)階段構(gòu)成，稱(chēng)單階段生產(chǎn)系統(tǒng)。 10 0010030 00500500060 0010 004321????????xxxx1x 2x 3x 4xZ128 生產(chǎn)方式選擇 129 生產(chǎn)方式（或加工路線(xiàn)）選擇 當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品品種和數(shù)量確定后，如何選擇各種產(chǎn)品的生產(chǎn)方式（加工路線(xiàn)和工藝過(guò)程），是制定生產(chǎn)計(jì)劃要解決的另一重要問(wèn)題。 123 表 1 各種產(chǎn)品工時(shí)消耗與生產(chǎn)能力 車(chē)間 單位產(chǎn)品所需工時(shí)數(shù) 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 產(chǎn)品 4 生產(chǎn)能力 （小時(shí)） 沖壓 400 鉆孔 400 裝配 500 飾面 450 包裝 400 124 表 2 成本、價(jià)格與銷(xiāo)售預(yù)測(cè) 產(chǎn)品 銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn)元） 單位成本（元） 銷(xiāo)售預(yù)測(cè)最低量 銷(xiāo)售預(yù)測(cè)最高量 1 10 6 1000 6000 2 25 15 500 3 16 11 500 3000 4 20 14 100 1000 125 解：此問(wèn)題的線(xiàn)性規(guī)劃模型 目標(biāo)函數(shù) 4321 65104m a x xxxxZ ????126 生產(chǎn)工時(shí)約束 4321432143214214321???????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxx（沖壓） （鉆孔） （裝配） （飾面） （包裝） 42 ?? xx原材料約束 127 生產(chǎn)量約束 由單純形法求解，可得最優(yōu)生產(chǎn)的品種結(jié)構(gòu) =5500， =500， =3000， =100 最大利潤(rùn) =42600元，各車(chē)間的剩余生產(chǎn)能力依次為0， 0， 13， 18與 195小時(shí)。又每單位產(chǎn)品 2和 4所需一種金屬板分別為 2和 ， 而在計(jì)劃期內(nèi)該金屬板可用量最多為 2023kg。 最后把產(chǎn)品 E列入計(jì)劃， 其產(chǎn)量 稅前利潤(rùn) 60 02)11 0014 00( ????Ex970011730060040210030160025 ?????????cxBx件 元 120 、多因素限制條件下產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化 以最大利潤(rùn)為目標(biāo)的線(xiàn)性規(guī)劃模型為 ? ? jnjjj xCPZ ????1m a xinjjij bxa ??? 1? ?mi ,2,1 ??jjj UxL ?? ? ?nj ,2,1 ??0?jx目標(biāo)函數(shù) 約束條件 121 式中 —— 產(chǎn)品產(chǎn)量； 資源的擁有量； 產(chǎn)品的預(yù)測(cè)最高銷(xiāo)售量； 產(chǎn)品的最低銷(xiāo)售量 ； 單位 產(chǎn)品所消耗 資源的數(shù)量； 產(chǎn)品的單位銷(xiāo)售價(jià)格； 產(chǎn)品的單位成本。 3=700小時(shí)。 4 =400小時(shí)。試確定各種產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量和最大稅前利潤(rùn)。產(chǎn)品1， 2， … ， 的產(chǎn)品最佳產(chǎn)量 ，產(chǎn)品 的最佳產(chǎn)量為 jijjjijijaxabx?????????11?jj xx ???1??jj?j?j?117 例：某企業(yè)可生產(chǎn) A、 B、 C、 D、 E五種產(chǎn)品， 各種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表所示。 iijjaC115 第二步，將 較大的產(chǎn)品依次排入計(jì)劃，其 產(chǎn)量按市場(chǎng)需求 確定，直至限制性生產(chǎn)資源被完全耗用； ijjaCjx?116 第三步，以 表示最后排入計(jì)劃的產(chǎn)品。軋機(jī)的月有效工作時(shí)間為 400小時(shí)，問(wèn)應(yīng)生產(chǎn)那種線(xiàn)材，生產(chǎn)多少？ 113 ????????????811 2 0 01 8 0 0,1011 2 0 01 6 0 0? ? 4 8 0 04 8 0 0,4 0 0 0m a x ??)(3 2 0 084 0 0 噸????x解： 計(jì)劃月產(chǎn)量 應(yīng)選擇生產(chǎn) 。兩種線(xiàn)材的單位變動(dòng)成本均為 1200元 /噸。 產(chǎn)品的最佳產(chǎn)量 0??jCijijabx ??jj112 例：一小型軋鋼廠(chǎng)，可生產(chǎn)直徑為 8mm和 。 1??2?1?6?=9 2??8?2?1?=22 3??1?2?6?=27 4??1?1?1?2?=20 5?0=0 6??4?4?=48 7??1?3?=28 8??2?1?=24 小計(jì)： 178 1??3?1?=4 2?1=2 3??1?1?=6 4?0=0 5?0=0 6?1=6 7?1=7 8?0=0 小計(jì)： 25 1??8?6?6?=20 2??3?2?1?=12 3??2?4?1?1?=24 4??4?3?=28 5?0=0 6??2?1?1?=24 7?1=7 8?1=8 小計(jì)： 123 1??1?2?=3 2?1=2 3??1?1?=6 4?2=8 5?1=5 6?1=6 7?0=0 8?1=8 小計(jì)： 38 零件移動(dòng)總距離： 178?25=203 零件移動(dòng)總距離： 123?38=161 格數(shù)乘對(duì)角位上各項(xiàng)數(shù)之和 前 進(jìn) 格數(shù)乘對(duì)角位下各項(xiàng)數(shù)之和 后 退 改 進(jìn) 前 改 進(jìn) 后 99 辦公室布置 ?傳統(tǒng)的封閉式辦公室 ?近 20多年來(lái)發(fā)展起來(lái)的開(kāi)放式辦公室布置 ?后來(lái)進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的帶有半截屏風(fēng)的組合辦公模塊 ?“ 活動(dòng)中心 ” 的新型辦公室布置 ?隨著信息技術(shù)發(fā)展起來(lái)的新型辦公形式 —— 遠(yuǎn)程辦公 100 節(jié)拍 所謂流水線(xiàn)的節(jié)拍，是指流水線(xiàn)上連續(xù)出產(chǎn)兩件相同產(chǎn)品的時(shí)間間隔，設(shè)