【正文】 %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng) delta_w=2*pi/1000。 %漢寧窗 h=hd.*w_han。 %理想高通濾波器的截至頻率 hd=ideal_hp1(Wc,N)。 %過渡帶寬度 N=ceil(*pi/tr_width) %濾波器 長(zhǎng)度 n=0:1:N1。Ws=*pi。 漢寧窗設(shè)計(jì)與仿真數(shù)字高通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 數(shù)字 高 通濾波器： ??wp ， ??ws ， ?Ap ， 50dB?As 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位沖激響應(yīng)，繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。幅度響應(yīng) (dB)張晉川 39。實(shí)際單位脈沖響應(yīng) h(n)張晉川 39。海明窗 w(n)張晉川 39。理想單位脈沖響應(yīng) hd(n)張晉川 39。 %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng) delta_w=2*pi/1000。 %海明窗 h=hd.*w_ham。 %理想低通濾波器的截至頻率 hd=ideal_lp(Wc,N)。 %過渡帶寬度 N=ceil(*pi/tr_width)+1 %濾波器長(zhǎng)度 n=0:1:N1。Ws=*pi。 海明窗設(shè)計(jì)與仿真數(shù)字低通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 數(shù)字低通濾波器： ??wp， ??ws， ?Ap， 50dB?As 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，確定單位沖激響應(yīng)，繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。) 運(yùn)行結(jié)果： b0 = B = A = 運(yùn)行結(jié)果如圖 39所示： 圖 39 基于巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 由此結(jié)果可知，所設(shè)計(jì)的帶通濾波器滿足設(shè)計(jì)要求。 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 27 title(39。) subplot(212)。 title(39。 %數(shù)字濾波器響應(yīng) subplot(211)。)。 %計(jì)算巴特沃斯濾波器階次和截至頻率 [b,a]=butter(N,wn,39。 As=20。 Ws=[*pi,*pi]。 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字 帶 通濾波器： ],[ ??? ， ],[ ??? , 5dBAp ? ， 20dBAs ? 并 繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。數(shù)字帶阻濾波器幅頻響 (db)張晉川 39。 plot(w/pi,db)。數(shù)字帶阻濾波器幅頻響 |H(ejOmega)|張晉川 39。 plot(w/pi,mag)。 %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯帶阻濾波器 [b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字帶阻濾波器級(jí)聯(lián)型 [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)。stop39。 [N,wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As)。 Ap=1。 Wp=[*pi,*pi]。) 運(yùn)行結(jié)果： b0 = B = A = 運(yùn)行結(jié)果如圖 37所示： 圖 37 巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 由此結(jié)果可知，所設(shè)計(jì)的高通濾波器滿足設(shè)計(jì)要求。 title(39。) subplot(212)。 title(39。 %頻率變換法設(shè)計(jì)巴特沃斯高通濾波器 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 24 [b0,B,A]=dir2cas(b,a) %數(shù)字高通濾波器級(jí)聯(lián)型 [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a) %數(shù)字濾波器響應(yīng) subplot(211)。high39。 As=15。 Ws=*pi。 基于 Matlab 的頻帶變換仿真 模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通濾波器 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字 高 通濾波器： ? ? ， ? ? ， 1dBAp ? ， 15dBAs ? 并 繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。 運(yùn)行結(jié)果： Fs = 1 n = 2 wn = bp = 0 0 1 ap = bs = as = bz = az = 運(yùn)行結(jié)果如圖 36所示： 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 23 圖 36 雙線性 Z變換設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的特性 與脈沖響應(yīng)不變法相比，雙線性變換的主要優(yōu)點(diǎn)：靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系得到 S平面與 Z 平面的單值一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，整個(gè) ?j 軸單值對(duì)應(yīng)于單位圓一周，這個(gè)關(guān)系就是式 所表示的，其中ω和Ω為非線性關(guān)系。)。 title(39。 [bp,ap]=zp2tf(z,p,k) [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap) [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs/2) [h,w]=freqz(bz,az,256,Fs*1000)。s39。 was=tan(ws/2)。 ws=2*pi*fs/Fs。rs=20。Fs=1000。 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 22 fp=100。其調(diào)用格式如下： [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs) 其中 B,A 為模擬濾波器的傳遞函數(shù) ??sHa 的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)分量，而 Bz,Az 為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù) H(Z)的分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)分量。所以，脈沖響應(yīng)不變法不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，適合低通、帶通濾波器設(shè)計(jì)。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完 全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時(shí)域逼近好。 grid on。XTick39。manual39。XTickMode39。 axis([0,1,0,12])。Sample39。)。 xlabel(39。群延遲 張晉川 39。 plot(w/pi,grd)。,[0 1])。,39。,39。 set(gca,39。)。 ylabel(39。w(/pi)39。)。 title(39。 grid subplot(2,2,3)。YTick39。manual39。YTickMode39。,[0 1])。,39。,39。 set(gca,39。)。 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 20 ylabel(39。w(/pi)39。)。 title(39。 grid subplot(2,2,2)。YTick39。manual39。YTickMode39。,[0 1])。,39。,39。 set(gca,39。)。 ylabel(39。w(/pi)39。)。 title(39。%求得相對(duì)，絕對(duì)頻響及相位、群延遲響應(yīng) subplot(2,2,1)。 %設(shè)計(jì)出所需的模擬低通濾波器 [b,a]=impinvar(cs,ds,T)。s39。)。 [N,OmgC]=buttord(OmgP,OmgS,Rp,As,39。 OmgP=wp*T。 %采樣周期 Rip=10^(Rp/20)。 As=15。 ws=*pi。 根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字 低 通濾波器： ? ? ， ? ? ， 3dBRp ? ， 20dBAs ? 并 繪出所設(shè)計(jì)的濾波器的幅度響應(yīng)。 基于 Matlab 的模擬 數(shù)字濾波器變換仿真 脈沖響應(yīng)不變法 在 Matlab 環(huán)境下用函數(shù)實(shí)現(xiàn)脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器。 num2str(N)])。 title([39。|H(jw)|^239。)。 xlabel(39。 num2str(i)]。 posplot=[39。 [H,w]=freqs(b,a,n)。 %阻帶紋波系數(shù)為 10dB [z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs)。 end Rp=1。 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 18 case 3 N=4。 for i=1:4 switch i case 1 N=2。其調(diào)用格式如下： [z,p,k]= ellipap (N,Rp,Rs)， 其中， z 表示零點(diǎn) ,p表示極點(diǎn) ,k 表示增益， N 表示階次 ,Rp 為通帶波紋 (dB), Rs 為阻帶波紋 (dB)。 end 運(yùn)行結(jié)果如圖 33所示： 寧夏大學(xué)新華學(xué)院本科學(xué)位論文 17 圖 33 切比雪夫 II型濾波器的幅頻特性 由 圖 32與圖 33分別比較可得出，切比雪夫?yàn)V波器有效地將技術(shù)指標(biāo)的精確度均勻分布，切比雪夫 I型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的、在阻帶內(nèi)是單調(diào)的；切比雪夫 II型濾波器的振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的、在阻帶內(nèi)是等波紋的。N=39。)。 ylabel(39。w/wc張晉川 39。 subplot(posplot) plot(w,magH2) axis([0 2 0 ])。1239。 magH2=(abs(H)).^2。 %函數(shù) cheb2設(shè)計(jì)切比雪夫 II型低通濾波器 [b,a]=zp2tf(z,p,k)。 end Rs=10。 for i=1:2 switch i case 1 N=5。 num2str(N)])。 title([39。|H(jw)|^239。)。 xlabel(39。 num2str(i)]。 posplot=[39。 [H,w]=freqs(b,a,n)。 %通帶紋波系數(shù)為 1dB [z,p,k]=cheb1ap(N,Rp)。 case 2 N=6。 取 N階切比雪夫 I型濾波器（ N=5,6），進(jìn)行比較分析 %切比雪夫 I型低通模擬濾波器 n=0::2。 切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì)與仿真 Matlab 信號(hào)處理工具箱函數(shù) cheb1ap 及 cheb2ap 是切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)函數(shù)。巴特沃斯濾波器擁有平滑的頻率響應(yīng)，在截止頻率以外，頻率響應(yīng)單調(diào)下降。 grid on。巴特沃斯低通模擬濾波器 張晉川 39。)。 ylabel(39。w/wc39。 %取模值函數(shù) hold on %控制是否保持當(dāng)前圖形 plot(w,magH2) %畫二維線性圖 axis([0 3 0 1])。 %零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 [H,w]=freqs(b,a,n)。 end [z,p,k]=buttap(N)。 case 3 N=10。 for i=1:4 switch i case 1 N=1。其調(diào)用的格式為： [z,p,k]=buttap(N)，其中， z 表