統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布(參考版)
2025-02-07 21:05本頁(yè)面
【正文】 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 71F分布用途 ：在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析工作中，我們常常遇到討論兩個(gè)總體的方差是否相等的問(wèn)題。對(duì)總體的方差進(jìn)行估計(jì)時(shí)，必須利用樣本的方差那么樣本的方差服從什么分布？統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 70 分布 ： 用途 ：對(duì)總體的均值進(jìn)行推斷時(shí)，通常情況下總體方差是未知的，這就意味著，統(tǒng)計(jì)量中含有未知的參數(shù)，如果我們用樣本的修正方差 代換總體的方差，則上式變?yōu)?它不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從 分布。則有 與 相互獨(dú)立；設(shè) 母 體(1)(2)則(3)統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 63 抽樣分布定理定理 62： 設(shè)總體 X~N(μ， σ2)， X1， … ， Xn 為來(lái)自總體 X的一個(gè)容量為 n的樣本，則統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 64推論： 設(shè) X1， … ， Xn 為來(lái)自任意總體 X的一個(gè)容量為n的樣本，若 E(X)=μ， D(X)=σ20存在，當(dāng) n較大時(shí)，近似地有統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 65定理 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 66抽樣分布定理定理 63： 設(shè)兩獨(dú)立總體 X~N(μ1， σ12)， Y~N(μ2， σ22) ，則統(tǒng)計(jì)量從而有：統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 67抽樣分布定理定理 64： 設(shè)兩獨(dú)立且等方差總體 X~N(μ1， σ2)， Y~N(μ2， σ2) ，則統(tǒng)計(jì)量其中統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 68 在這三大分布確立之后，討論統(tǒng)計(jì)量的分布就十分容易了。 抽樣分布的重要定理 本節(jié)的前面部分，為我們提供了討論統(tǒng)計(jì)量的分布可以利用的結(jié)論，下面開(kāi)始討論總體服從正態(tài)分布場(chǎng)合的抽樣分布，這是因?yàn)樵趹?yīng)用中許多隨機(jī)變量的概率分布或是正態(tài)分布，或是近似正態(tài)的。 試確定常數(shù) c , 使 cY 服從 ?2。 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 54（ 3） F分布的 上側(cè)臨界值 是指滿足下式的 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 55統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 56因 為則.統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 57統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 58 [例 69] 設(shè) X1, X2 ,…, X 9 相互獨(dú)立，服從正態(tài)分布 N(0,16)， Y1, Y2 ,…, Y16相互獨(dú)立，服從正態(tài)分布 N(0,9)， X1, X2 ,…, X 9 與 Y1, Y2 ,…, Y16 相互獨(dú)立，求隨機(jī)變量所服從的分布。兩個(gè)自由度的不同組合和形成 F分布曲線的不同形態(tài)，這在 F分布的圖形中已經(jīng)清楚看到了。 m = 10, n = 10173。 m = 10, n = 15173。m = 10, n = 4173。 (2) f(t)的極限為 N(0， 1)的密度函數(shù)，即 (3) t分布的數(shù)學(xué)期望與方差 t分布的數(shù)學(xué)期望與方差分別是，統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 46統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 47通過(guò) Excel可得分位點(diǎn)，函數(shù)為 TINVl如查 對(duì)話框?qū)?， 25統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 48統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 49167。因而 t分布曲線尾部又厚于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而峰低于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 t分布尾部厚，即服從ｔ分布的隨機(jī)變量取到尾部值的概率比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布略大?！? t — 分布t(n)
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