【正文】 23:02:3923:02:3923:022/14/2023 11:02:39 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。 下午 11時 2分 39秒 下午 11時 2分 23:02: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 2月 下午 11時 2分 :02February 14, 2023 1行動出成果，工作出財富。 :02:3923:02:39February 14, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :02:3923:02Feb2314Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 , February 14, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 ？ 。 ？ 簡述有 、 無項目對比分析的五種情況 。 兩方案計算期最短為 6年 ， 繪出現(xiàn)金流量圖如下： 6 0 1000 PWA= ？ 10000 CA=3400 2023 PWB=？ 0 9 CB=3000 16000 PWA=10000+3400（ P/A， 15%， 6） 1000（ P/F， 15%， 6） =22435（ 萬元 ） PWB=[16000+3000（ P/A， 15%， 9） 2023（ P/F， 15%， 9） ]（ A/P， 15%， 9） （P/A， 15%， 6） =23592（ 萬元 ） 因為 PWA＜ PWB， 所以 A方案為優(yōu) 。 解 （ 1） 最小公倍數(shù)法 。 按諸方案中最短的計算期作為比較方案的計算期 ， 其表達(dá)式為： )/()1( 1111 11 tciFPWSCntIPW tV ???????? )/()/()( 222221 22niPAtiFPWSCIPW cctVnt??????????? ?????????)/( 1niAP c ??? 式中： I I2—— 分別為兩方案的投資費用； C C2—— 分別為兩方案的年經(jīng)營成本； SV SV2—— 分別為兩方案的固定資產(chǎn)殘值； W W2—— 分別為兩方案回收流資； n n2—— 分別為兩方案計算期 （ n2＞ n1） （ P/A， ic， n） —— 年金折現(xiàn)系數(shù) 。 即把比較的諸方案重復(fù)實施 ， 直到彼此期限相等為止 ， 顯然 ， 這個相等的計算期限就是諸方案計算期的最小公倍數(shù) 。 1． 最小公倍數(shù)法 。5） =2388（ 萬元 ） 因為 ACA＞ ACB 所以 B方案為優(yōu) 序號 項 目 方案 A 方案 B 1 初始投資（萬元） 4000 5000 2 年經(jīng)營成本（萬元） 1500 1200 3 殘值（萬元） 500 800 4 計算期（年） 5 5 （二）分析期不同的互斥方案比較 計算期不同的互斥方案比較宜采用等額年金法 （ AE） ， 年費用法 （ AC） 。5） +1200800（ A/F5） =（ 萬元 ） ACB=5000（ A/P5） +1500500（ A/F （ 2） AC法 ACA=4000（ A/P10%10%10%10% AC的表達(dá)式如下： )/(1 )/()( nciPAnt tciFPtWVSCIAC ???? ?????? 例： 某投資項目有兩個方案其生產(chǎn)能力和產(chǎn)品質(zhì)量相同 ， 其余數(shù)據(jù)如下表示 。 （ 2） 年費用法 （ AC） 。ic 在比較方案中 ， 當(dāng)兩個方案的生產(chǎn)能力 （ 產(chǎn)量 ） 相同 ， 亦即銷售收入相同時 ， 為了簡化計算 ， 僅對方案費用進行現(xiàn)值計算比較 ， 計算的費用現(xiàn)值越小 ， 所對應(yīng)的方案越好 。 （ 1） 費用現(xiàn)值法 （ PW） 。 比較效益相同的方案或效益但難以具體估算的方案 ， 可采用最小費用法進行局部因素比較 。當(dāng)現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值坐標(biāo)對調(diào)，所有項目的描點在 45度分角線之上。然后將實際項目 A、 B、 C的現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值描點在坐標(biāo)系上，連接 AB、 AC，比較 AB、 AC線段與 45度分角線（ FNPV=0 ）的斜率。然后在坐標(biāo)系上畫出 45度分角線，該線即為 FNPV=0的線。 （ 4）圖解法。 由于在互斥的項目比較中不能直接采用 FIRR法 ， 否則有可能導(dǎo)致與 FNPV法和 AE法不同的結(jié)論 ， 如果采用 △ IRR法 ， 以上三種方法的結(jié)論將歸于統(tǒng)一 。 ③ 增量財務(wù)等額年金： AEBA=FNPVBA?（ A/P?ic?n） ≥ 0，取 B，＜ 0，取 A 。 同樣 ， 也可以把增量法入到以下指標(biāo)中： ① 增量財務(wù)凈終值： FNFV（ i） BA=FNFV（ I） BFNV（ I） A≥ 0， 取 B， ＜ 0， 取 A 。 設(shè) A、 B為兩個互斥項目 ， 財務(wù)凈現(xiàn)值分別為： FNPVA， FNPVB， 則有：FNPVBA=FNPVB— FNPVA≥ 0時 ， 取 B項目 ， 當(dāng)上式＜ 0時 ， 取 A項目 。設(shè) A、 B為互斥的兩個項目，我們能夠分別估算出它們各自的凈現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)金流量差額（ GB— GA），我們把 B— A的新項目叫做 C項目，然后計算這個 C的某項財務(wù)評估指標(biāo)：如FNPV≥0 、 R≥i c、 AE≥0 、 FIRR≥i c、判定 C項目可行， B項目優(yōu)于 A項目；如 FNPV＜ 0、 R＜ ic、AE＜ 0、 FIRR＜ ic，判定 C項目不可行，說明 A項目優(yōu)于 B項目。 ??mjMax 1??Nt 0 ytj（ 1+ic） — t（ xj） 約束條件為： tmj jtj BXC? ?? 1 )( （三）有約束條件下，多個獨立項目選優(yōu)的數(shù)學(xué)模型 二、互斥項目方案的比較選優(yōu) 互斥項目 比較選優(yōu) 計算期不同 計算期相同 最小公倍數(shù)法 年金轉(zhuǎn)換法 局部因素比較法 （費用最低法） 全部因素比較法 費用現(xiàn)值法（ PW法） 等額年費用法（ AC法） 圖解法 增量法 增量凈現(xiàn)金流量法 增量凈現(xiàn)值法 增量內(nèi)部收益率法 （一）計算期相同的項目方案比較 1． 項目全部因素比較法 （ 1） 增量凈現(xiàn)金流量法。 問題的目標(biāo)很明顯 ， 它是項目組合的凈現(xiàn)值最大或凈現(xiàn)值線性函數(shù)的最大值 。 ④ 也可直接用計算方案組的 FNPV（ 15%） 來選優(yōu) 。 例：現(xiàn)有三個獨立的項目 A、 B、 C， 總投資限額為 3億元 ， 各項目的初始投資 、 年凈收益和壽命期如下表 ， 獨立項目的評估表明 ， 各項目的 FIRR＞ iC=15%， 試對 A、 B、 C三個獨立項目排隊選優(yōu) 。 （ 3） 剔除那些不能滿足投資約束條件的方案組 。 而應(yīng)按照如下步驟來進行項目的排隊選優(yōu)： （ 1） 形成所有可能互斥的方案組總體 ， 如 A、 B、 C、 AB、 AC、 BC、 ABC。因此 ， 在實際總量資金的約束下 ， 就存在著選擇 A、 C項目還是選擇 B項目問題 。 資 金 成 本 率 （ %） C（ 臨界點 ） 資金總量 圖 7— 8 項目資金規(guī)模與資金成本關(guān)系圖 A B C D E F …… 0 IA IB IC C點 資金總額 （ 萬元 ） 圖 7— 9 項目資金約束排隊圖 資 內(nèi) 金 部 成 收 本 益 率 率 （ %） 2． 選優(yōu) 。 于是 ， 人們應(yīng)用資金成本與資金總量的曲線規(guī)律來進行獨立項目的排隊： C點為資金總量 （ 約束條件 ） ， 用獨立項目各自的投資收益率 R或內(nèi)部收益率 IRR的大小作為排隊的依據(jù) ， 借用直方圖表示各獨立項目 。 其深層的原因是隨著企業(yè)投入資金總量增加 ， 金融機構(gòu)會承擔(dān)更大的風(fēng)險 。 對于一個項目單位 （ 企業(yè)或國家 ） ， 項目資金投資總量和資金成本之間存在著如下關(guān)系（ 見圖 7— 8） 。 在若干個可采用的獨立項目中 ， 如果有約束條件 ， 這種約束條件最常見的是由于總量資金的限制 ， 使所有經(jīng)濟合理的獨立項目不能被全部投入建設(shè) ， 這時存在著總資金的最優(yōu)分配問題 ， 即項目的排序問題 。 如指標(biāo)某項目滿足： R≥i c， Pt或 P′ t≤P C， FNPV≥ 0， FNPVR≥ 0， AE≥ 0， FIRR≥i c， PI≥ 1， FNFV≥ 0， FERR≥i c， 則該項目就是可行的 。 表 7— 8 項目 A、 B的差額內(nèi)部收益率計算表 單位：萬元 項目 凈現(xiàn)金流入 折現(xiàn)系數(shù) 初始投資 凈現(xiàn)值 項目 A 12,000 10,000 908 項目 B 17,700 15,000 1,089 項目（ BA） 5,700 5,000 181 （ 一 ） 無約束條件下 ， 單個獨立項目的的判別 在無約束的條件下 ， 一群獨立項目的決策是比較容易的 ， 這時項目是看項目評估指標(biāo)能否達(dá)到某一判別標(biāo)準(zhǔn)的要求 。 本例中兩個項目的差額內(nèi)部收益計算數(shù)據(jù) ， 詳見表 7— 8。當(dāng)折現(xiàn)率小于 iC時，則項目 B的凈現(xiàn)值較高，而項目 A的內(nèi)部收益率較高，因此這兩種指標(biāo)導(dǎo)致不同的結(jié)論，無法做出決策。如果按凈現(xiàn)值排隊、則其結(jié)果就不一定了；因為凈現(xiàn)值的大小取決于設(shè)定的折現(xiàn)率。 因此 ， 評估指標(biāo)本身的選擇就成為主要問題了 。 如果是不能并存的兩個互斥項目 ， 那就需要進行排除 。 項目 初始投資支出 年末的凈現(xiàn)金流入 項目 A 10,000 12,000 項目 B 15,000 17,700 從以上分析可以看出 ， 項目 A的內(nèi)部收益率較高 ， 但凈現(xiàn)值較小 ，而項目 B的內(nèi)部收益率較低 ， 但凈現(xiàn)值較大 。為了簡化計算起見，下面用兩個壽命期為一年的項目作例子來說明，見表 7— 6所示。 即 即 所以 （二）互斥方案的選擇 在進行投資項目評估和可行性研究中，常常會遇到兩個或多個互斥方案的選擇問題。 反之 ， 當(dāng)財務(wù)凈現(xiàn)值為負(fù)值時 ， 項目不可取；此時 ， FIRR必須小于 iC， 項目也是不可取的 ， 故二者的結(jié)論仍然是一致的 。 當(dāng)財務(wù)凈現(xiàn)值為正值時 ， 則 ?? ????? nt tcitCOCIFNP V 1 )1()(五、財務(wù)凈現(xiàn)值與財務(wù)內(nèi)部收益率的關(guān)系 ?? ??? nt ItCitCFFNPV1 0)1(?? ?n titCF1t )1(＞ 0 ＞ I0 此時 ， 項目是可取的；同時 ， 該在此的內(nèi)部收益率應(yīng)是解下式后的 FIRR。 2． 數(shù)學(xué)法 。 反之 ， 當(dāng) i2＞ FIRR， 即內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率時 ， 項目是不可取的；此時 ， FNPV2為負(fù)值 ， 項目也是不可取的 。 按照內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的兩種判斷來看 ， 當(dāng) i1＜ FIRR， 即內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率時 ， 項目是可取的；此時 ， FNPV1也為正值 ， 判斷項目也是可取的 。 凈現(xiàn)值曲線與橫坐標(biāo)的交點為內(nèi)部收益率 。 1． 圖解法 。 財務(wù)凈現(xiàn)值與財務(wù)內(nèi)部收益率這兩個指標(biāo)的實際應(yīng)用關(guān)系 ， 必須從以下兩類項目的分析中分別來說明 。 該情況仍存在唯一內(nèi)部收益率解的可能 。 為此 ， 令 （ CICO） t=Ft（ t=1， 2， … n） 、 （ 1+FIRR） t=X，則內(nèi)部收益率方程式可簡化為： FNPV= Fo+F1X+F2X2+F3X3+… FnXn=0 在鑒別內(nèi)部收益率解的數(shù)目時，可借助于 狄斯卡茲定律 的符號規(guī)則判斷方程式根的個數(shù)：在 1＜ IRR＜ ∞ 的實數(shù)域內(nèi)， IRR正實數(shù)根的數(shù)目不超過凈現(xiàn)金流量系列中正負(fù)符號變化的次數(shù) m，正根數(shù)應(yīng)等于 m或 m減一個偶整數(shù)。 。 其表達(dá)式為： ?? ??????? nt tAIRRCWCOCIANP V 1 0)1()( 式中： CW為無項目時的現(xiàn)金流入。 ⑶ 凈增值內(nèi)部收益率 （ AIRR） 。 差額內(nèi)部收益率的求解過程同財務(wù)內(nèi)部收益率 。 差額內(nèi)部收益率是兩個斥項目（ 或方案 ） 各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率 （ 或收益率 ） 。 在計算