【正文】 … m； t=0、 2…… N） m—— 待選項目組的方案數(shù)； N—— 第 j方案的壽命期； ic—— 基準折現(xiàn)率； xj—— 決策變量 ， 它是一個布爾變量 （ 當方案采用時 xj=1；當方案 否定時 xj=0；項目不可分性 ， xj 只能取 0、 1， 這表示不能接受某個方案的某一部分 ） Ctj—— 方案在 t時期要求的資源量； Bt—— 在 t時期該種資源的可獲得量； 根據(jù)以上模型和項目數(shù)據(jù)，通過 0—— 1 規(guī)劃求解 。 ??mjMax 1??Nt 0 ytj（ 1+ic） — t（ xj） 約束條件為： tmj jtj BXC? ?? 1 )( （三）有約束條件下，多個獨立項目選優(yōu)的數(shù)學模型 二、互斥項目方案的比較選優(yōu) 互斥項目 比較選優(yōu) 計算期不同 計算期相同 最小公倍數(shù)法 年金轉(zhuǎn)換法 局部因素比較法 （費用最低法） 全部因素比較法 費用現(xiàn)值法（ PW法） 等額年費用法（ AC法） 圖解法 增量法 增量凈現(xiàn)金流量法 增量凈現(xiàn)值法 增量內(nèi)部收益率法 （一）計算期相同的項目方案比較 1． 項目全部因素比較法 （ 1） 增量凈現(xiàn)金流量法。 這種方法的基本思想是：將兩個互斥項目轉(zhuǎn)化為一個獨立項目。設(shè) A、 B為互斥的兩個項目，我們能夠分別估算出它們各自的凈現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)金流量差額（ GB— GA），我們把 B— A的新項目叫做 C項目，然后計算這個 C的某項財務評估指標：如FNPV≥0 、 R≥i c、 AE≥0 、 FIRR≥i c、判定 C項目可行， B項目優(yōu)于 A項目；如 FNPV＜ 0、 R＜ ic、AE＜ 0、 FIRR＜ ic，判定 C項目不可行，說明 A項目優(yōu)于 B項目。 （ 2） 增量凈現(xiàn)值法 。 設(shè) A、 B為兩個互斥項目 ， 財務凈現(xiàn)值分別為： FNPVA， FNPVB， 則有：FNPVBA=FNPVB— FNPVA≥ 0時 ， 取 B項目 ， 當上式＜ 0時 ， 取 A項目 。 這和比較財務凈現(xiàn)值大小來選擇項目一樣 。 同樣 ， 也可以把增量法入到以下指標中： ① 增量財務凈終值： FNFV（ i） BA=FNFV（ I） BFNV（ I） A≥ 0， 取 B， ＜ 0， 取 A 。 ② 增量財務凈現(xiàn)值率： FNPVRBA=FNPVBA/PIVBA 100%≥ 0， 取 B， ＜ 0， 取 A 。 ③ 增量財務等額年金： AEBA=FNPVBA?（ A/P?ic?n） ≥ 0，取 B，＜ 0，取 A 。 （ 3） 增量內(nèi)部收益率法 。 由于在互斥的項目比較中不能直接采用 FIRR法 ， 否則有可能導致與 FNPV法和 AE法不同的結(jié)論 ， 如果采用 △ IRR法 ， 以上三種方法的結(jié)論將歸于統(tǒng)一 。 具體見差額內(nèi)部收益 。 （ 4）圖解法。 是以項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值為 X坐標，以現(xiàn)金流出現(xiàn)值為 Y坐標，也可以反過來，現(xiàn)金流入現(xiàn)值為 Y 坐標，現(xiàn)金流出現(xiàn)值為 X坐標， X Y 坐標必須使用相同單位的刻度。然后在坐標系上畫出 45度分角線，該線即為 FNPV=0的線。 對于兩個或兩個以上互斥項目，首先必須計算各項目的現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值，通過財務凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率指標判斷獨立項目的可行性。然后將實際項目 A、 B、 C的現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值描點在坐標系上，連接 AB、 AC，比較 AB、 AC線段與 45度分角線（ FNPV=0 ）的斜率。 當線段 AB斜率 45度分角線的斜率，則項目 B優(yōu)于項目 A ；當線段 AC斜率 45度分角線的斜率，則項目 A優(yōu)于項目 C。當現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值坐標對調(diào)，所有項目的描點在 45度分角線之上。 0 現(xiàn)金流入現(xiàn)值 X 現(xiàn) 金 流 出 現(xiàn) 值 Y A B C FNPV=0 2． 項目局部費用最小法 。 比較效益相同的方案或效益但難以具體估算的方案 ， 可采用最小費用法進行局部因素比較 。 當然 ， 采用差額內(nèi)部收益率法也可得出同樣的結(jié)論 。 （ 1） 費用現(xiàn)值法 （ PW） 。 費用現(xiàn)值法是一種特定情況下的凈現(xiàn)值法 。 在比較方案中 ， 當兩個方案的生產(chǎn)能力 （ 產(chǎn)量 ） 相同 ， 亦即銷售收入相同時 ， 為了簡化計算 ， 僅對方案費用進行現(xiàn)值計算比較 ， 計算的費用現(xiàn)值越小 ， 所對應的方案越好 。 PW的表達式為： ? ?????? ?nt ctV tiFPWSCIPW 1 )/()(式中： I—— 全部投資； C—— 年經(jīng)營成本； SV—— 計算期末回收固定資產(chǎn)殘值； W—— 計算期末回收流動資金； （ P/Fict） —— 折現(xiàn)系數(shù) 。 （ 2） 年費用法 （ AC） 。 年費用法是一種特定情況下的等額年金法 ， 在比較方案中 ， 當兩個方案的生產(chǎn)能力相同 ， 亦即銷售收入相同時 ， 為了簡化計算 ， 僅計算各方案的費用等額年金 AC值 ， 計算出的年費用 AC值越小 ， 對應的方案越好 。 AC的表達式如下： )/(1 )/()( nciPAnt tciFPtWVSCIAC ???? ?????? 例： 某投資項目有兩個方案其生產(chǎn)能力和產(chǎn)品質(zhì)量相同 ， 其余數(shù)據(jù)如下表示 。 設(shè)基準收益率為 10%， 試用 PW法比較選擇兩方案 ？ 解 （ 1） PW法 PWA=4000+1500（ P/A10%5） 500（ P/F10%5） =9376（ 萬元 ） PWB=5000+1200（ P/A10%5） 800（ P/F10%5） =9052（ 萬元 因為 PWA＞ PWB， 所以 B方案最優(yōu) 。 （ 2） AC法 ACA=4000（ A/P10%5） +1500500（ A/F10%5） =（ 萬元 ） ACB=5000（ A/P10%5） +1200800（ A/F10%5） =2388（ 萬元 ） 因為 ACA＞ ACB 所以 B方案為優(yōu) 序號 項 目 方案 A 方案 B 1 初始投資（萬元） 4000 5000 2 年經(jīng)營成本（萬元） 1500 1200 3 殘值（萬元） 500 800 4 計算期（年） 5 5 （二）分析期不同的互斥方案比較 計算期不同的互斥方案比較宜采用等額年金法 （ AE） ， 年費用法 （ AC） 。 如果采用凈現(xiàn)值法 、 費用現(xiàn)值法 （ PW） 或者 △ IRR法 ， 則需對諸比較方案的計算期作適當處理 ， 統(tǒng)一計算期 ， 才能分析比較 ， 通常對計算期的處理有兩種方法 。 1． 最小公倍數(shù)法 。 它以諸方案計算期的最小公倍數(shù)作為比較方案的計算期 ， 也稱方案重復法 。 即把比較的諸方案重復實施 ， 直到彼此期限相等為止 ， 顯然 ， 這個相等的計算期限就是諸方案計算期的最小公倍數(shù) 。 2． 年金轉(zhuǎn)換法 。 按諸方案中最短的計算期作為比較方案的計算期 ， 其表達式為： )/()1( 1111 11 tciFPWSCntIPW tV ???????? )/()/()( 222221 22niPAtiFPWSCIPW cctVnt??????????? ?????????)/( 1niAP c ??? 式中： I I2—— 分別為兩方案的投資費用； C C2—— 分別為兩方案的年經(jīng)營成本； SV SV2—— 分別為兩方案的固定資產(chǎn)殘值； W W2—— 分別為兩方案回收流資； n n2—— 分別為兩方案計算期 （ n2＞ n1） （ P/A， ic， n） —— 年金折現(xiàn)系數(shù) 。 例： 某廠技術(shù)改造 （ 產(chǎn)量相同 ， 收入省略 ） ， 考慮了兩個方案見下表所示 ， 試按ic=15%， 在 PW法的基礎(chǔ)上 ， 用最小公倍數(shù)法和年金轉(zhuǎn)換法確定采用哪個方案 。 解 （ 1） 最小公倍數(shù)法 。 由于兩方案計算期不同 ， 須先求出最小公倍數(shù) （ 18年 ） ，并給出現(xiàn)金流量圖 ， 再進行計算： 10000 10000 10000 16000 16000 PWA= ？ 1000 1000 1000 0 6 12 18 0 9 18 PWB=？ 2023 2023 CA=3400 CB=3000 方案 A現(xiàn)金流量圖 方案 B現(xiàn)金流量圖 序號 項 目 方案 A 方案 B 1 初始投資（萬元） 10000 16000 2 年經(jīng)營成本（萬元） 3400 3000 3 殘值（萬元） 1000 2023 4 計算期（年） 6 9 PWA=10000+10000（ P/F,15%,6） +10000（ P/F,15%,12） 1000（ P/F,15%,6） 1000（ P/F,15%,12） 1000（ P/F, 15%,18） +3400（ P/A,15%,18） =36327（ 萬元 ） PWB=16000+16000（ P/F,15%,9） +3000（ P/A,15%,18） 2023（ P/F,15%,9） 2023 （ P/F,15%,18） =38202（ 萬元 ） 因為 PWA＜ PWB， 所以 A方案為優(yōu) （ 2） 年金轉(zhuǎn)換法 。 兩方案計算期最短為 6年 ， 繪出現(xiàn)金流量圖如下： 6 0 1000 PWA= ？ 10000 CA=3400 2023 PWB=？ 0 9 CB=3000 16000 PWA=10000+3400（ P/A， 15%， 6） 1000（ P/F， 15%， 6） =22435（ 萬元 ） PWB=[16000+3000（ P/A， 15%， 9） 2023（ P/F， 15%， 9） ]（ A/P， 15%， 9） （P/A， 15%， 6） =23592（ 萬元 ） 因為 PWA＜ PWB， 所以 A方案為優(yōu) 。 ？ 簡述項目財務效益評估的內(nèi)容 。 ？ 簡述有 、 無項目對比分析的五種情況 。 、 動態(tài)指標 。 ？ 。 思考題 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , February 14, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 23:02:3923:02:3923:022/14/2023 11:02:39 PM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :02:3923:02Feb2314Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 23:02:3923:02:3923:02Tuesday, February 14, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :02:3923:02:39February 14, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 2月 14日星期二 下午 11時 2分 39秒 23:02: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023年 2月 下午 11時 2分 :02February 14, 2023 1行動出成果，工作出財富。 2023年 2月 14日星期二 11時 2分 39秒 23:02:3914 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 下午 11時 2分 39秒 下午 11時 2分 23:02: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , February 14, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 23:02:3923:02:3923:022/14/2023 11:02:39 PM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :02:3923:02Feb2314Feb23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足