【正文】 應(yīng)注意的問題： x x min x 作圖：某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量規(guī)范要求為 1000 （克） 。 橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性，縱坐標(biāo)為頻數(shù)（或頻率），在橫軸上標(biāo)明各組組界，以組距為底，頻數(shù)為高畫出一系列的直方柱，就成了直方圖。 將測得的原始數(shù)據(jù)分別歸入相應(yīng)組中，統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù) fi，填好各組頻數(shù)后，檢查總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。 為了計(jì)算的需要，往往要決定各組的中心值。在決定組界限時(shí)，可先從第一組起。例如，測量單位為 ，組界的末尾數(shù)應(yīng)取(mm)。 一批數(shù)據(jù)究竟分多少組， 通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表。 在原始數(shù)據(jù)中找出最大值 xmax 和最小值 xmin，計(jì)算二者差值，即極差。 直方圖 一 直方圖的概念： 主要用途： ◆ 直觀的顯示過程質(zhì)量狀況； ◆ 幫助尋找可以改進(jìn)的項(xiàng)目。 過程決策程序圖“ PDPC法”（二） 程序： ◆ 成立攻關(guān)小組或領(lǐng)導(dǎo)小組，指定組長 ◆ 調(diào)查研究后，組長提出第一方案 ◆ 組織有關(guān)人員開會(huì) ， 用否定法一步一步審定方 案并提出新的可行性過程 ◆ 排列方案順序，按方案優(yōu)劣繪制“ PDPC圖” ◆ 完善“ PDPC圖”的輔助措施（物資、信息、接 口、指揮） ◆ 發(fā)表程序方案 ◆ 兩種構(gòu)思方法： A? Z 的設(shè)計(jì) Z A? 的反推 過程決策程序圖“ PDPC法”（三） 初始狀態(tài) 理想目的 A0 A1 A2 A3 A4 Z B1 B2 B3 B4 C1 C2 D1 D2 注意事項(xiàng)： 只能實(shí)施一個(gè)方案 有過程實(shí)施的總負(fù)責(zé)人 組織者先推出一個(gè)方案 大家進(jìn)行否定式討論 各方案按優(yōu)劣排列 （ 第一方案最理想 ） 動(dòng)態(tài)實(shí)施隨結(jié)果調(diào)整方案 輔助措施要具體 PDPC法案例： 某設(shè)備維修 QC小組為減少設(shè)備故障突然停機(jī)影響，保證均衡生產(chǎn)，特制定過程決策程序圖來指導(dǎo)小組工作。當(dāng)按因果圖會(huì)做成棗核狀時(shí)（如上圖），應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)換為包容關(guān)系來處理（如下圖） 夏季易得腸道病 夏季易得腸道病 衛(wèi)生習(xí)慣不好 衛(wèi)生習(xí)慣不好 使用病人碗筷 喝生水 飯前不洗手 使用病人碗筷 喝生水 飯前不洗手 過程決策程序圖“ PDPC法”（一） 原理： 采用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”的思想，隨著事態(tài)的發(fā)展可能會(huì)產(chǎn)生各種結(jié)果，運(yùn)用已預(yù)先設(shè)計(jì)好的各種程序、計(jì)劃，進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，達(dá)到予期效果。 邊記錄，邊繪制，反復(fù)修改 。 語言準(zhǔn)確，寧可多寫幾個(gè)字 。 末端因素的箭頭只出不進(jìn)。 箭條方向從原因指向結(jié)果（問題）。小組成員針對夏季易患腸道病這個(gè)問題，運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法，共提出原因 12條： 飲食不干凈 蒼蠅太多 交叉感染 喝生水 剩飯菜變質(zhì) 炊具不干凈 飯前不洗手 睡覺受夜寒 衛(wèi)生習(xí)慣不好 水質(zhì)凈化不好 使用病人用過的碗 筷 生拌菜帶病菌 由于原因之間有交叉影響，因此繪制了中央集中型關(guān)聯(lián)圖 關(guān)聯(lián)圖（三） 關(guān)聯(lián)圖（三） 夏季容易患腸道病 喝生水 涼拌菜帶病菌 受夜寒 衛(wèi)生習(xí)慣不好 飯前不洗手 水質(zhì)凈化不好 飲食不干凈 炊具未洗凈 剩飯菜變質(zhì) 蒼蠅太多 交叉感染 使用病人的碗筷 實(shí)例： 關(guān)聯(lián)圖（四） 注意事項(xiàng)： 用于多目的的問題分析。 注意事項(xiàng)： 單目標(biāo)可作因果分析的一般不用關(guān)聯(lián)圖 圖中一定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素 要因必須出自末端因素并明確表示 中央集中型 14 4 11 3 10 9 2 因素 1 5 6 12 7 8 13 問題 1 問題 2 關(guān)聯(lián)圖（二） 關(guān)聯(lián)圖圖形： 單側(cè)匯集型 14 4 11 3 10 9 2 因素 1 5 6 12 7 8 13 問 題 1 問 題 2 關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用實(shí)例： 某企業(yè)地處郊區(qū)，飲用地下深井水，環(huán)境條件也不好，夏季蒼蠅多，食堂條件一般。 中央集中型把分析的問題放在圖的中央位置，把同“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)的因素逐層排列在其周圍。 樹圖 《 系統(tǒng)圖 》 （三） 因果分析 維修服務(wù)差 受理臺席忙，接通率低 操作不當(dāng)，計(jì)算機(jī)知識缺乏 業(yè)務(wù)引導(dǎo)不夠 受理人員業(yè)務(wù)不精 查修工作不規(guī)范 業(yè)務(wù)能力不足 核查力度不夠 障礙多，工作量大 預(yù)處理不夠 用戶端障礙多 重復(fù)障礙多 人員素質(zhì)不高 查修力量不足 窗口服務(wù) 障礙率 查修質(zhì)量 關(guān)聯(lián)圖（一） 原理： 用于解決： 圖形： 采用邏輯關(guān)系，理清復(fù)雜問題，整理語言文字資料的一種方法。 注意事項(xiàng)： ◆ 用于因果分析的一般是單目標(biāo)，一個(gè)質(zhì)量問題只 畫一張圖。 主題 主要類別 組成要素 子要素 樹圖的類型： 樹圖一般有兩種形式：寶塔型和側(cè)向展開型。 樹圖用于系統(tǒng)地把某一主題分解成組成要 素，并顯示它們之間的順序關(guān)系和邏輯關(guān) 系。 對所有末端原因，都應(yīng)到現(xiàn)場進(jìn)行觀察、測量、試驗(yàn)等，加以確認(rèn)。 箭頭從原因指向結(jié)果，末端原因才是可能影響結(jié)果 的具體原因。 首先說明結(jié)果，然后確定原因的類別，針對每一個(gè) 原因類別進(jìn)行展開分析。 人（ Man） 機(jī)器（ Machine） 環(huán)境（ Enviroment） 材（ Materiel） 方法（ Method） 測量（ Measure） 材料 機(jī)器 人 方法 環(huán)境 測量 質(zhì)量問題 但這不是絕對的，要根據(jù)分析的問題不同而具體對待。是用于考慮并展示已知結(jié)果 與其潛在原因之間關(guān)系的一種工具。使用排列圖對此問題進(jìn)行分析。 關(guān)鍵的少數(shù)看三點(diǎn)： 排列圖（四） 看圖形：關(guān)鍵問題比例高； 看目標(biāo)：對目標(biāo)影響大； 看實(shí)際能解決的問題（不可抗拒因素排除）。 排列圖項(xiàng)目一般不少于 3項(xiàng)，最多不宜超過 8項(xiàng)。 關(guān)鍵少數(shù)項(xiàng)目應(yīng)是小組有能力解決的突出問題， 否則應(yīng)去掉，重新進(jìn)行排列。 作排列圖程序： 必要的標(biāo)注： 選擇分析的題目 圖名 選擇度量單位、頻次等 總數(shù)： N 選擇分析數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔 分類數(shù)據(jù)： NO 畫橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 坐標(biāo)值、百分比、原點(diǎn) 每個(gè)項(xiàng)目上畫長方型 繪圖人 畫累計(jì)頻率曲線 日期及收集數(shù)據(jù)的條件 排列圖（三） 排列圖作用： （ 1）按重要順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對整個(gè)問題的影 響，找出關(guān)鍵的少數(shù)。 “ 其它 ” 頻數(shù)較小的次要項(xiàng)目的 “ 總合 ” 排在最后 。是 將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要順序排列而采用的一種圖表。但不宜作原因分析用。 應(yīng)用步驟： （ 1）確定討論主題 （ 2）制作語言資料卡片 （ 3）匯總整理卡片 ◆ 把卡片集中隨機(jī)放在一起，把有關(guān)聯(lián)的卡片歸在一組 ◆ 找出或另寫一張能代表該組內(nèi)容的主卡片放在最上面 ◆ 按類將卡片中信息登記匯總 ◆ 畫出親合圖； ◆ 寫出書面報(bào)告，說明結(jié)論。 頭腦風(fēng)暴法應(yīng)用步驟 把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的意見、觀點(diǎn)、想法和問題，按它們之間的相互親近程度加以歸類、匯總的一種圖。 作用： 用來識別存在的質(zhì)量問題； 用來尋找改進(jìn)的機(jī)會(huì)。 但是如果按兩種因素進(jìn)行交叉分層，又會(huì)得出新的結(jié)論。 生產(chǎn)氣缸墊的廠家不同。 如何分層 收集數(shù)據(jù) 將采集到的數(shù)據(jù)按不同目的選擇分層標(biāo)志 分層 按所分層次歸類 畫出分層歸類圖 注：分層法常與其它方法結(jié)合應(yīng)用 分層法的應(yīng)用步驟 某裝配廠的氣缸與氣缸蓋之間經(jīng)常漏油。 可按溫濕度、清潔度、照明度、地區(qū)、使用條件等分層。 可按班次、日期等分層。 可按工藝、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度等分層。 一般可以從以下方面進(jìn)行分層： 可按班（組）、個(gè)人、熟練程度、性別、年齡等分層。這些綜合性的數(shù)據(jù)、資 料可按其來源、特征、屬性等標(biāo)識分作兩 個(gè)以上的組。 原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能小； 層與層之間差別盡可能大。 調(diào) 查 表 用來系統(tǒng)的收集資料、積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理分析的圖表。 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，就是要把兩類風(fēng)險(xiǎn)率和總損失率控制在期望的范圍之內(nèi)。 第 2項(xiàng)判斷錯(cuò)誤稱為 “棄真” α， 是 把質(zhì)量好的產(chǎn)品作為壞的處理， 這類風(fēng)險(xiǎn)是企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。 6= 16)()()(1)(2221221???++?+?????????nxxSniin原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8 1)(121 ????????nxxSniin樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差算例 1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡單測度值 3. 表示數(shù)據(jù)的分散范圍 4. 易受極端值影響 極 差 R R = max(Xi) min(Xi) = 205 – 145 = 60（公分） 205 145 平均 ：175 兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn) 根據(jù)隨機(jī)抽樣檢測，研究樣本質(zhì)量狀況，以此推斷整批產(chǎn)品的好壞，并做出決定接收或拒收。 樣本方差 S2 ： （ xix）：表示某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。 當(dāng) N為偶數(shù) 時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù) 平均值。 不受極端值影響。 計(jì)算公式： = ??nixn 1i1x— X： 樣本平均值 — X 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 13 6 8 5 . 8 6 8 6 13 9 5 10 6 6 5 4 3 2 1 1 ? + + + + + ? + + + + + ? ? ? ? X X X X X X N X X N i i 計(jì)算算例： 樣本中位數(shù) 將所收集的數(shù)按大小排序，在正中位置的數(shù)為中位數(shù)。 中心位置 — X ~ x 樣本平均值 — X 式中 樣本的算術(shù)平均值； n：樣本大小。 總體與樣本 統(tǒng)計(jì)特征數(shù)是對樣本說的。 抽樣：從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng) 過程。 總體：指某次統(tǒng)計(jì)分析中研究對象的全體又稱 母體。 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)分為： 計(jì)件數(shù)據(jù) 服從于二項(xiàng)分布 計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù) 服從于泊松分布 1 2 3 4 5 特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)之間相互影響，一個(gè)變另一個(gè)隨著也變。 特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)之間相對獨(dú)立，一個(gè)變另一個(gè)不變。 分布有兩種類型： 一種是連續(xù)型分布 常見的有：正態(tài)分布（計(jì)量數(shù)據(jù)） 一種是離散型分布，常見的有： 二項(xiàng)分布（計(jì)件數(shù)據(jù)） 泊松分布（計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)） 三 波動(dòng)的規(guī)律性 正態(tài)分布圖 問題：什么情況下 沒有波動(dòng)？ 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及分類 數(shù)據(jù)分類：計(jì)量數(shù)據(jù)、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 一、計(jì)量數(shù)據(jù) 服從于正態(tài)分布 凡是可以連續(xù)取值的，或可以用測量工具測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。 當(dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，其波動(dòng)服從于一定的分布規(guī)律。 產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng) 二、 異常波動(dòng)： 由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。 要求：由于對生產(chǎn)影響大，生產(chǎn)過程中不允許 存在。 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分為 正常波動(dòng) 和 異常波動(dòng) 兩類。 控制狀態(tài)：僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程，簡稱 為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。 特點(diǎn)：大量存在、影響很小、消除難度大、