20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題三最有可能考的30題(參考版)
2024-11-19 16:28本頁(yè)面
【正文】 ∵ AB=10， BE=8，∴ AE=6，∵∠ BEP=∠ A，∠ EFP=∠ AEB=90176。后的△ A2B2C2； （ 3）在（ 2）的條件下， AC掃過的面積即為扇形 AOA2的面積減去扇形 COC2的面積，求出即可． 試題解析：（ 1）如圖所示，△ A1B1C1為所求的三角形； （ 2）如圖所示，△ A2B2C2為所求的三角形； （ 3）在（ 2）的條件下， AC邊掃過的面積 S= 229 0 ( 2 5 ) 9 0 ( 2 )3 6 0 3 6 0?????=52???=92?．故答案為： 92?． 考點(diǎn)：作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 平移變換；作圖題；扇形面積的計(jì)算． 25．某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派 10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的 “ 漢字聽寫 ” 大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績(jī)?nèi)鐖D： 九（ 1）班： 88， 91， 92， 93， 93， 93， 94， 98， 98， 100 九（ 2）班： 89， 93， 93， 93， 95， 96， 96， 98， 98， 99 通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下： 班級(jí) 最高分 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 九（ 1 ）班 100 m 93 93 12 九（ 2 ）班 99 95 n 93 （ 1）直接寫出表中 m、 n的值； （ 2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說： “ 最高分在（ 1）班，（ 1）班的成績(jī)比（ 2）班好 ” ，但也有人說（ 2）班的成績(jī)要好，請(qǐng)給出兩條支持九（ 2）班成績(jī)好的理由； （ 3）若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽，其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額在四個(gè) “ 98分 ” 的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率． 【答案】（ 1） m=94， n=；（ 2）①九（ 2）班平均分高于九（ 1）班；②九（ 2）班的成績(jī)比九（ 1）班穩(wěn)定；③九（ 2）班的成績(jī)集中在中上游，故支持九（ 2）班成績(jī)好（任意選兩 個(gè)即可）；（ 3） 13． 【解析】 試題分析：（ 1）求出九（ 1）班的平均分確定出 m的值，求出九（ 2）班的中位數(shù)確定出 n的值即可； （ 2）分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九（ 2）班成績(jī)好的原因； （ 3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 試題解析：（ 1） m=110 （ 88+91+92+93+93+93+94+98+98+100） =94，把九（ 2）班成績(jī)排列為：89， 93， 93， 93， 95， 96， 96， 98， 98， 99，則中位數(shù) n=12 （ 95+96） =； （ 2）①九（ 2）班平均分高于九（ 1）班；②九（ 2）班的成績(jī)比九（ 1）班穩(wěn)定；③九（ 2）班的成績(jī)集中在中上游，故支持九（ 2）班成績(jī)好（任意選兩個(gè)即可）； （ 3）用 A1， B1表示九（ 1）班兩名 98分的同學(xué)， C2， D2表示九（ 2）班兩名 98分的同學(xué)，畫樹狀圖，如圖所示： 所有等可能的情況有 12種，其中另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的情況有 4種，則 P（另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班） =412 =13 ． 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；加權(quán)平 均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差． 26．如圖，在 ?ABCD中， E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn)． （ 1）求證：四邊形 EBFD為平行四邊形； （ 2）對(duì)角線 AC分別與 DE、 BF交于點(diǎn) M、 N，求證：△ ABN≌△ CDM． 【答案】（ 1）證明見試題解析；（ 2）證明見試題解析． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到 AB∥ CD， AB=CD；再根據(jù)一組對(duì)邊平 行且相等 的四邊形是平行四邊形，可得答案； （ 2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得 AB∥ CD， AB=CD，∠ CDM=∠ CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案． 試題解 析：（ 1）∵四邊形 ABCD是平行四邊形，∴ AB∥ CD， AB=CD，∵ E、 F分別是 AB、 CD的中點(diǎn)，∴ BE=DF，∵ BE∥ DF，∴四邊形 EBFD為平行四邊形； （ 2）∵四邊形 EBFD為平行四邊形，∴ DE∥ BF，∴∠ CDM=∠ CFN，∵四邊形 ABCD是平行四邊形，∴ AB∥ CD， AB=CD．∴∠ BAC=∠ DCA，∠ ABN=∠ CFN，∴∠ ABN=∠ CDM，在△ ABN與△ CDM中，∵∠ BAN=∠ DCM， AB=CD，∠ ABN=∠ CDM，∴△ ABN≌△ CDM （ ASA）． 考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定 ． 27． 如圖，一次函數(shù) y x b?? 的圖象與反比例函數(shù) ky x? 的圖象交于點(diǎn) A和點(diǎn) B（﹣2， n），與 x軸交于點(diǎn) C（﹣1，0），連接 OA． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn) P在坐標(biāo)軸上，且滿足 PA=OA，求點(diǎn) P的坐標(biāo)． 【答案】 （1） 1yx??， 2y x? ；（2） （2，0）或（0，4）． 【解析】 （2）由 12yxy x????? ???，解得 ： 12xy??? ??，或 21xy???? ???， ∵ B（﹣2，﹣1）， ∴ A（1，2）． 分兩種情況：①如果點(diǎn) P在 x軸上，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x，0）， ∵ PA=OA， ∴2 2 2 2( 1) 2 1 2x ? ? ? ?，解得 1 2x? ， 2 0x? （不合題意舍去）， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（2，0）； ②如果點(diǎn) P在 y軸上，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（0， y）， ∵ PA=OA， ∴ 2 2 2 21 ( 2) 1 2y? ? ? ?，解得1 4y? ， 2 0y? （不合題意舍去）， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（0，4）； 綜上所述，所求點(diǎn) P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；分類討論；綜合題 ． 28．
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