20xx屆九年級數(shù)學(xué)12月學(xué)習(xí)能力檢測試題新人教版第61套(參考版)
2024-11-19 16:20本頁面
【正文】 ． ………………………………………………… （ 2分） 2 （本小題滿分 10 分） 解：（ 1）∵拋物線 223y x bx c? ? ?經(jīng)過 B（ 0,4），∴ c=4 ∵頂點(diǎn) 在直線 52x? 上，∴ 522ba??， 103b?? ∴所求的函數(shù)關(guān)系式為： 22 10 433y x x? ? ?…………………………………………（ 3分） （ 2）在 Rt△ ABO中， OA=3， OB=4，∴ AB= 22OA OB? =5 ∵四邊形 ABCD是菱形，∴ BC=CD=DA=AB=5，……………………………………………（ 1分） ∴ C、 D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 5， 4）、（ 2， 0）， 當(dāng) x=5時(shí)， 22 1 05 5 4 433y ? ? ? ? ? ? 當(dāng) x=2時(shí)， 22 1 02 2 4 033y ? ? ? ? ? ? ∴點(diǎn) C和點(diǎn) D都在所求拋物線上；…………………………………………………………（ 2分） （ 3）由（ 2）可知，點(diǎn) B與點(diǎn) C關(guān)于對稱軸對稱， 設(shè) CD與對稱軸交于點(diǎn) P，則 P為所求的點(diǎn)，………… ……………………………（ 1分） 設(shè)直線 CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，則 5420kbkb???? ???，解得： 43k? ， 83b?? ∴ 4833yx??………………………………………………………………………………（ 2分） 當(dāng) 52x? 時(shí)， 4 5 8 23 2 3 3y ? ? ? ?， ∴ 52( , )23P………………………………… （ 1分） 22. （本小題滿分 12分） （ 1） 證明： ∵ 點(diǎn) P是菱形 ABCD對角線 AC上的一點(diǎn) ∴∠DAP=∠PAB ， AD=AB ∵ 在 △APB 和 △APD 中 ， ∴△APB≌△APD （ SAS）； ……………………………………………………………（ 4分） （ 2）解： ①∵△APB≌△APD ， ∴DP=P B=x， ∵ AF∥ BC， ∴ PF AFPB BC? 設(shè) DF=k,則 AF=2k， BC=AD=3k, ∴ 23AFBC? ∴ 23PFPB?即 23yx? ∴y=x ………………………………………………………（ 4分） ② 當(dāng) x=6時(shí)， y=6=4 ， ∴PF=4 ， PB=6， ∵ =DFFA = ∴ = 解得： FG=5………………………………………………………………………………（ 4分） 23． （本小題滿分 12 分） （ 1）證明：∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C, 又∵∠ AEF+∠ CEM=∠ AEC=∠ B+∠ BAE 又△ ABC≌△ DEF,∴∠ AEF=∠ B, ∴∠ CEM=∠ BAE, ∴ △ ABE∽△ ECM…………………………………………………… ……………………（ 4分） （ 2）解：∵∠ AEF=∠ B=∠ C,且∠ AME＞∠ C ∴∠ AME＞∠ AEF,∴ AE≠ AM 當(dāng) AE=EM時(shí)，則△ ABE≌△ ECM ∴ CE=AB=5，∴ BE=BCEC=1 當(dāng) AM=EM時(shí) ，∴∠ MAE=∠ MEA ∴∠ MAE+∠ BAE=∠ MEA+∠ CEM 即 ∠ CAB=∠ CAE又 ∵∠ C=∠ C,∴△ CAE∽△ CBA,∴ CBACACCE? ∴ CE= 6252 ?CBAC ,∴ BE=6625 =611……………………………………………………（ 4分 ） （ 3） 解 ： 設(shè) BE=x， 又 ∵ △ ABE∽△ ECM ∴ABCEBECM
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