北京市東城區(qū)20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試題(參考版)
2024-11-19 14:29本頁面
【正文】 ， ∴∠ AED+∠ AFD=180176。. 又 ∵ DB=DC， ∠ B=∠ C， ∴ △ DBM≌△ DCN. ∴ DM=DN. ∵∠ A=60176。. 又 ∵ BC=2， ∴ BE=1， CE= 3 . ∴ S 四邊形ABCD=2 112 2 4 3 4 322ABCS A B C E? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ???? 5分 ： （ 1） 由題意可知， 2 2 24 ( 3 1 ) 4 3 ( 3 1 ) 0b ac m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴當(dāng) 13m?且 0m? 時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . ???? 2分 （ 2） 22 ( 3 1 ) ( 3 1 )422 mmb b a cx am? ? ? ?? ? ??? ， ∴1213,xx m? ? ? ?. ∵ 拋物線與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且 m為正整數(shù)， ∴ m=1. ∴ 拋物線的解析式為 2 43y x x? ? ? . ???? 5分 （ 3） a1或 a5. ???? 7分 ： （ 1）相等 . ???? 1分 （ 2） 思路： 延長 FD 至 G， 使得 GD=DF， 連接 GE， GB. 證明 △ FCD≌△ GBD， △ GED為等邊三角形， ∴ △ GED為所求三角形 . 最 大角為 ∠ GBE=120176。26%=50 名 . （ 2） 調(diào)查學(xué)生中 “ 良好 ” 檔次的人數(shù)為 5060%=30 . ∴ x=30﹣（ 12+7） =11名 . y=50﹣（ 1+2+6+7+12+11+7+1） =3名 ． （ 3）由樣本數(shù)據(jù)可知 “ 優(yōu)秀 ” 檔次所占的百分比為 =8%， ∴ 估計(jì)九年級 400 名學(xué)生中為優(yōu)秀檔次的人數(shù)為 4008%= 32 名 ． ????5分 25. 解：（ 1） 證明：∵ ∠ EDB=∠ EPB， ∠ DOE=∠ POB， ∴ ∠ E=∠ PBO=90゜， ∴ PB是 ⊙ O的切線． ???? 2分 （ 2） ∵ PB=3， DB=4， ∴ PD=5. 設(shè) ⊙ O的半徑的半徑是 r，連接 OC. ∵ PD切 ⊙ O于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ PD. ∴ .222 ODOCCD ?? ∴ .)4(2 222 rr ??? ∴ .23?r 可求出 3 52PO? . 易證△ DEP∽△ OBP. ∴ DE DPOB OP? . 解得 5DE? . ???? 5分 26．解： （ 1） 菱形（正方形） . ???? 1分 （ 2）它是一個(gè)軸對稱圖形；兩組鄰邊分別相等；一組對角相等； 一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線 .（寫出其中的兩條就行） ???? 3分 已知：箏形 ABCD. 求證： ∠ B=∠ D. 證明： 連接 AC. ∵ AB=AD,CB=CD,AC=AC， ∴ △ ABC≌△ ADC. ∴∠ B=∠ D. ???? 4分 （ 3）連接 AC. 過點(diǎn) C作 CE⊥ AB交 AB的延長線于 E. ∵∠ ABC=120176。 . ????5 分 ∴ ∠ EAC=∠ EAB+∠ BAC=75176。 . ???? 3分 又 ∵ BD平分 ∠ ABC， ∴ ∠ ABD=∠ CBD=35176。 . ???? 1分 ∵ 在 △ ABC中， AB=AC， ∠ BAC=40176。或 ∠ EAB=35176。求箏形 ABCD的面積 . 圖 1 圖 2 27． 已知關(guān)于 x的 一元二次 方程 mx2+（ 3m+1） x+3=0． DCABEFDCABEF（ 1） 當(dāng) m取何 值 時(shí)， 此 方程有 兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根； （ 2
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