江西省20xx-20xx學年高二下學期數(shù)學周練試卷理科521word版含答案(參考版)
2024-11-19 13:01本頁面
【正文】 ????????? EFEFa ?????? 2分 2,3 222 ????? caba ?橢圓方程為 123 22 ?? yx ?????? 4分 （ 2）由題意 21 kk? ，設 ),( MM yxM 直線 )1(1: 1 ??? xkyAB ，即 21 kxky ?? 代入橢圓方程并化簡得 0636)32( 2221221 ????? kxkkxk ?????? 5分 2122121 32 2,32 3 kkykkkx MM ?????? ?????? 7分 同理2212221 32 2,32 3 kkykkkx NN ?????? ?????? 8分 當 021 ?kk 時， 直線 MN 的斜率21219 610 kk kkxx yykNMNM ?????? ?????? 9分 22． 【答案】（ 1） 1e? （ 2） 單調(diào)增區(qū)間為 ,2a????????，單調(diào)減區(qū)間為 0,2a??????（ （ 3）本題可以采用分析法來進行證明，一步步的往上推導出一個很容易證明或者是公理的式子再進行證明即可得到所求答案 . 試題解析： f′（ x） =lnx+1（ x＞ 0），令 f′（ x） =0，得 ．????? 2分 （ 3）證明：因為 x x2是方程 F（ x） =m的兩個不等實根，由（ 1）知 a＞ 0． 不妨設 0＜ x1＜ x2，則 ﹣（ a﹣ 2） x1﹣ alnx1=c， ﹣（ a﹣ 2） x2﹣ alnx2=c． 兩式相減得 ﹣（ a﹣ 2） x1﹣ alnx1﹣ +（ a﹣ 2）? x2+alnx2=0， 即 +2x1﹣ ﹣ 2x2=ax1+alnx1﹣ ax2﹣ alnx2=a（ x1+lnx1﹣ x2﹣ lnx2）． 所以 a= ．因為 F′ =0， 即證明 x1+x2＞ ， 即證明 ﹣ +（ x1+x2）（ lnx1﹣ lnx2）＜ +2x1﹣ ﹣ 2x2， 即證明 ln ＜ ．設 t= （ 0＜ t＜ 1）． 令 g（ t） =lnt﹣ ，則 g′（ t） = ． 因為 t＞ 0，所以 g′（ t）≥ 0，當且僅當 t=1時， g′（ t） =0，所以 g（ t）在（ 0， +∞）上是增函數(shù)． 又 g（ 1） =0，所以當 t∈（ 0， 1）時， g（ t）＜ 0總成立．所以原題得證 ? ?? 12分 。． ? 12分 21． 【答案】（ 1） 123 22 ?? yx （ 2） （ 0， 32? ） （ 2）求出直線 MN 的方程，利用根與系數(shù)的關系以及 121kk??探究直線過哪個定點 . 試題解析： （ 1）由題意知 ,1?c 設右焦點 )0,1(39。 =（ 0， 0， 1） ∴ sin45176。( ) 0Fx? ，所 以 ()Fx在 (0, )??上 為增函數(shù) .不 等式 2( ) ( 1 ) 3 3 1f x f x x x? ? ? ? ?可 化為 ( ) ( 1)F x F x??，所以有 1xx??， 解得 12x?.
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