蘇科版七下探索三角形全等的條件同步測(cè)試5課時(shí)(參考版)
2024-11-19 11:49本頁(yè)面
【正文】 . ∴ BE⊥ AC. . 。 . ∴ ∠ BDE +∠ C=90176。． 7. △ ABF≌ △ ACF，△ ADF≌ △ AEF，△ ABD≌ △ ACE，△ ABE≌ △ ACD. 8. △ ABD≌ △ ACD， HL，△ AED≌ △ AFD， AAS. 9. 解：在 Rt△ ABD和 Rt△ ACD中，??? ?? .,ADAD ACAB ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ ACD（ HL） . ∴ BD≌ CD. 10. 解 ： ∵ DB⊥ AB， DC⊥ AC，∴∠ B=∠ C=Rt∠ . 在 Rt△ ABD和 Rt△ ACD中，??? ?? .,ADAD ACAB ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ ACD（ HL） . ∴∠ BAD=∠ CAD. 第 18 題圖 ∴ AD是否平分∠ BAC. 11. 解： ∵ PB⊥ AB， PC⊥ AC， ∴∠ ABP=∠ ACP=Rt∠ . 在 Rt△ ABP和 Rt△ ACP中，??? ?? .,APAP PCPB ∴ Rt△ ABP≌ Rt△ ACP（ HL） . ∴∠ APB=∠ APC. 在△ BDP 和△ CDP 中，??????????BDBDAPCAPBCPBP ∴ △ BDP≌△ CDP(SAS)． ∴ ∠ BDP=∠ CDP. ： （ 1） △ ABD≌△ ACD，△ AED≌△ AFD，△ BED≌△ CFD. （ 2） ∵ DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴∠ BED=∠ CFD=Rt∠ . 在 Rt△ BED和 Rt△ CFD中，??? ?? .,CDBD CFBE ∴ Rt△ BED≌ Rt△ CFD（ HL） . 13. 解： AF=AG. ∵ AB=AC， E， D分別是 AB， AC 的中點(diǎn)， ∴ AD=AE. 在△ ABD 和△ ACE 中，??????????.,AEADC AEB ADACAB ∴ △ ABD≌△ ACE (SAS)． ∴∠ ABD≌ ∠ ACE. 在 △ ABF 和 △ ACG 中 ，????????????.,ACABAC GAB FGF ∴ △ ABF≌△ ACG (AAS)． ∴ AF=AG. ： 連接 AC. 在 Rt△ ADC和 Rt△ ABC中 ，??? ?? .,ACAC ABAD ∴ Rt△ ADC≌ Rt△ ABC（ HL） . ∴ DCBC? . ： ∵ AD是 ∠ BAC的平分線 ， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，∴ DE=DF. 在 Rt△ BDE和 Rt△ CDF中 ，??? ?? .,DFDE CDBD ∴ Rt△ BDE≌ Rt△ CDF（ HL） . ∴ BE=CF. 16． 解 ： 連接 AC、 AD. 在 △ ABC和 △ AED中 ，??????????EDBCEBAEAB ∴ △ ABC≌△ AED(SAS)． ∴ AC=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 )． 因?yàn)?AF⊥ CD， 所以 ∠ AFC= ∠ AFD=90176。 （ 1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出； （ 2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行 說(shuō)理 . 【 能力提升 】 13. 如圖，已知 AB=AC， E， D分別是 AB， AC 的中點(diǎn)，且 AF ⊥ BD 交 BD的延長(zhǎng)線于 F，AG⊥ CE交 CE的延長(zhǎng)線于 G，試判斷 AF 和 AG的關(guān)系是否相等， 并說(shuō)明 理由． A B C D 第 10 題圖 PDACB第 11 題圖 第 12 題圖 第 13 題圖 DCFEBAG 14. 如圖，已知：在四邊形 ABCD 中， ????? 90DB ， ADAB? ， DCBC? 嗎 ?為什么 ? 15. 如圖所示， AD是∠ BAC的平分線， DE⊥ AB于 E， DF⊥ AC于 F，且 BD=CD，那么 BE與CF相等嗎？為什么？ 16．如圖， AB=AE， BC=ED， AF⊥ CD，∠ B=∠ E. F是 CD的中點(diǎn) 嗎 ?為什么 ? [ ：如圖， AD是△ ABC 的高， E 是 AD上一點(diǎn)， BE的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn) F， BE=AC，DE=DC， BE和 AC垂直嗎？說(shuō)明理由． 第 14題圖 D C B A DFA CEB第 15 題圖 第 16 題圖 第 17 題圖 D CFEBA [ ： 如圖所示，已知△ ABC中， AB=AC． 你能說(shuō)明 ∠ B=∠ C嗎 ? 解 ：作∠ BAC的平分線 AD，交 BC于 D．由∠ BAD=∠ CAD， AB=AC， AD=AD，得△ BAD≌△ CAD．所以∠ B=∠ C. 試問(wèn)：（ 1）若作 AD⊥ BC于 D， AB=AC是否成立 ?請(qǐng) 說(shuō)明理由； （ 2）若作 BC邊上的中線 AD， AB=AC是否成立 ?請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若∠ B=∠ C，則 AB=AC是否成立 ?請(qǐng)說(shuō)明理由． [ 參考答案 1. C. 2. D. 3. D. . 5. 110176?！?BAC= 35 176。39。CC ??? ，則 ABC? ≌ 39。39。BB ??? ，則 ABC? ≌ 39。39。CBBC? ，則 ABC? ≌ 39。 CBA? B. 若添加條件 39。39。39。39。 CBA? 中，已知 39。39。 C是 BD中點(diǎn)， CM平分∠ AMD，判斷 AC 是否平分∠ MAB，說(shuō)明理由． （ 1）所示，△ ABC中，∠ BAC=90176。 （ 1）△ ABC和 △ DEF全等嗎？
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