城市道路與交通規(guī)劃5-交通需求預(yù)測2(參考版)
2025-01-07 13:13本頁面
【正文】 美國和日本從 20世紀(jì)末開始，實(shí)際的一定規(guī)模的城市交通網(wǎng)絡(luò)的交通需求預(yù)測中已經(jīng)比較普遍使用，政府主管部門建議在道路網(wǎng)交通需求預(yù)測項(xiàng)目中使用平衡分配算法 。,1 ?? nax a 令 axtt naana ?? ),(? ?t na ?,? ?nay ? ?? ????anananaanana xyxtxy 0)()( ?)(1 nananana xyxx ???? ? 從上述步驟可以看出，平衡分配法和前面介紹的非平衡分配法中的迭代加權(quán)法 (MSA法 )十分相似， 唯一 的區(qū)別就是平衡分配法通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)運(yùn)算求得迭代步長，因而就能保證求出 平衡 解；而 MSA法選代步長為 1/n（或取常數(shù)） ，因而 只 能求出近似平衡解。 概括而言，該方法的基本思路就是根據(jù)一個(gè)線性規(guī)劃的最優(yōu)解而確定下一步的迭代方向，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的一維極值問題求最優(yōu)迭代步長。該方法是用線性規(guī)劃逐步逼近非線性規(guī)劃的方法，它是一種迭代法。 當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡時(shí)，若有 0?rskf必有： rsrskaaaa uxt ?? ,)( ?即 連接每個(gè) OD對的所有沒被使用的路徑的阻抗都大于最短路徑的阻抗。 即徑路上阻抗等于該徑路各個(gè)路段阻抗的累加。 在平衡點(diǎn)，連接每個(gè) OD對的路徑可以分成兩類，一類路徑上有流量，對應(yīng)的路徑阻抗是相等的；另一類路徑上沒有流量，其阻抗大于第一類路徑阻抗 平衡分配模型：符號(hào)定義 ? N—— 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合； ? L—— 網(wǎng)絡(luò)有向弧（即路段）的集合 ? R—— 出行量的起點(diǎn)集合， R∈ N； ? S—— 出行量的終點(diǎn)集合， S∈ N,S∩R不一定是空集 ? r—— 代表一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)， r ∈ R； ? s—— 代表一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)， s ∈ S； ? Wrs—— 連接 OD對 rs的所有路徑的集合； ? qrs—— 所研究的時(shí)段內(nèi)從 r到 s的交通需求量； ? q—— OD矩陣（ qrs）， r∈ R， s∈ S； ? xa—— 在弧 a上的交通流量， a ∈ A； ? x—— 向量（ …, xa , … ）， a ∈ A； ? ta—— 弧 a上的阻抗（時(shí)間）， a ∈ A， ta＝ ta（ xa ）； ? t—— 向量（ …, ta , … ）， a ∈ A； ? —— OD對 rs之間路徑 k上的流量， k ∈ Wrs ； ? frs—— 向量（ …, , … ）， k ∈ Wrs； ? f—— 向量（ …, frs , … ）， r ∈ R， s ∈ S ； ? —— OD對 rs之間路徑 k上的阻抗， k ∈ Wrs； ? crs—— 向量（ …, , … ）， k ∈ Wrs； ? c—— 向量（ …, c rs , … ）， r ∈ R， s ∈ S ； —— 如果弧 a在連接 OD對 rs的路徑 k上，其值為 1；否則為零 △ rs—— 矩陣（ ）， a ∈ A， k ∈ Wrs； △ —— 向量（ …, △ rs , … ）， r ∈ R， s ∈ F ； rskf rskfrskc rskcrska,? rska,? Beckmann交通平衡分配模型 ? 目標(biāo)函數(shù) ? ?? ??axaa dxxtxZ0)(min? 約束條件 rskrsk qf ?? 0?rskf ? ? ?? r s krskarska fx ,?（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 目標(biāo)函數(shù)（ 1）是所有弧阻抗函數(shù)積分的和； 約束（ 1）代表路徑流量與 OD流量之間的守恒關(guān)系； 約束（ 2）保證所有的路徑流量一定是正值； 約束（ 3）是弧流量與路徑流量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系； 模型中有兩個(gè)假設(shè)：弧阻抗僅僅是該弧流量的函數(shù)，與其它弧上的流量沒有聯(lián)系；弧阻抗是流量的嚴(yán)格增函數(shù) 模型基本約束條件的分析： ??arskaarsk tc ,? SsRrKkrs ?????? ,? ? ??r s krskarska fx ,?Aa ??srqf rsWkrskrs,????即某對 OD間各條徑路上的交通量之和等于 OD交通總量。 初始化 循環(huán)記數(shù)變量加 1 更新路段的走行時(shí)間 分配一份 OD交通量 將 OD交通量累加到路段上 判斷記數(shù)變量 是否等于總份數(shù)？ 循環(huán)結(jié)束，求解完成 例題 :設(shè)如圖所示交通網(wǎng)絡(luò)的 OD交通量為 t＝ 200輛，各徑路的交通費(fèi)用函數(shù)分別為 : C1=5+, C2=10+, C3=15+ 試用全有全無分配法、增量分配法求出分配結(jié)果，并進(jìn)行比較 . (1)全有全無分配法 由路段費(fèi)用函數(shù)可知，路段交通量為零時(shí)，徑路 1最短 . 根據(jù)全有全無原則，交通量全部分配到徑路 1上、得到以下結(jié)果： h1＝ 200(輛 )， h2＝ h3 =0(輛 )， C1=5+*200=25,C2=10,C3=15 因?yàn)椋?C2,C3C1，根據(jù) Wardrop原理，網(wǎng)絡(luò)沒有達(dá)到平衡狀態(tài)，沒有得到均衡解 . 此時(shí)路網(wǎng)總費(fèi)用為： Z＝ Σhi*Ci=3000 (2)增量分配法 (采用 2等分 ) ①第 1次分配 與全有全無分配法相同，徑路 1最短。反之，令 n＝ n+1返問步驟 1。以適當(dāng)?shù)男问椒指?OD交通量，令 n=1,xij=0 步驟 1: 計(jì)算、更新路段費(fèi)用 (阻抗 )C(n)ij=Cij[x(n)ij] 步驟 2 用全有全無分配法將第 n份分割的 OD交通量 ,分配到最短徑路上。缺點(diǎn)是：與平衡分配法相比，仍然是一種近似方法，當(dāng)路阻函數(shù)不是很敏感時(shí)，會(huì)將過多的交通量分配到某些通行能力很小的路段上。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：簡單可行，精確度可以根據(jù)分割數(shù) N的大小來調(diào)整。 在下圖所示的交通網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn) 1,3,7,9為出行生成點(diǎn) ,其余點(diǎn)為交叉點(diǎn) ,4個(gè)生成點(diǎn)之間出行分布如下表 ,用全有全無法進(jìn)行交通分配 . PA表 (千人次 ) 按照上節(jié)方法計(jì)算的最短徑路 累加各個(gè)路段的交通流量 ,得到以下的分配結(jié)果 ,計(jì)算機(jī)中一般用矩陣表示這個(gè)分配結(jié)果 : 單徑路變化阻抗非平衡分配方法 ①增量分配法 將 OD交通量分成若 T份 (等分或不等分 )；循環(huán)地分配每一份的 OD交通量到網(wǎng)絡(luò)中；每次循環(huán)分配一份 OD交通量到相應(yīng)的最短徑路上；每次循環(huán)均計(jì)算、更新各路段的行駛時(shí)間，然后按更新后的行駛時(shí)間重新計(jì)算最短徑路，下一循環(huán)中校更新后的最短徑路分配下一份 OD。 步驟 l：計(jì)算路網(wǎng)中每個(gè)出發(fā)地 O到每個(gè)目的地 D的最短徑路。一般作為其他各種分配技術(shù)的基礎(chǔ)，在增量分配法和平衡分配法等方法中反復(fù)使用。顯然這與實(shí)際交通情況不符合。 ? 非平衡分配方法 單徑路固定阻抗非平衡分配方法 全有全無分配法 不考慮路網(wǎng)的擁擠效果，取路阻為常數(shù)，每一個(gè) OD點(diǎn)對的 OD交通量被全部分配在連接 OD點(diǎn)對的最短徑路上，其他徑路上分配不到交通量。國際上通常將交通流分配方法分為平衡分配和非 平衡分配兩大類。但第二原理為交通管理人員提供了一種決策方法。在實(shí)際
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1