數字電子技術基礎第五版(參考版)
2025-01-02 18:15本頁面
【正文】 從卡諾圖上直觀地看，加入無關項的目的是為矩形圈最大，矩形組合數最少。 ? 加入（或去掉）無關項，應使化簡后的項數最少，每項因子最少 《數字電子技術基礎》第五版 例： CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 1 A BC 《數字電子技術基礎》第五版 例： CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 CBCABA ?????A BC 《數字電子技術基礎》第五版 例： CBCBCACACBAY ????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A BC CBBACA ?????《數字電子技術基礎》第五版 例： CBCBCACACBAY ????????),(CBCABA ????? CBBACA ?????化 簡 結 果 不 唯 一 《數字電子技術基礎》第五版 例： 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD DCACBADCDCAABDABCY ?????????????《數字電子技術基礎》第五版 例： DCACBADCDCAABDABCY ?????????????00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 AB CD DA ??《數字電子技術基礎》第五版 ? 約束項 ? 任意項 ? 邏輯函數中的無關項：約束項和任意項可以寫入函數式，也可不包含在函數式中，因此統稱為無關項。 ? 乘積項的數目最少， 即圈成的矩形最少 。 ? 在卡諾圖中，最小項的相鄰性可以從圖形中直觀地反映出來。 2. 在卡諾圖上與這些最小項對應的位置上添入 1，其余地方添 0。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY?????????????????????????????????????????????????????)())(()(《數字電子技術基礎》第五版 卡諾圖化簡法 邏輯函數的卡諾圖表示法 ? 實質：將邏輯函數的最小項之和的以圖形的方式表示出來 ? 以 2n個小方塊分別代表 n 變量的所有最小項，并將它們排列成矩陣，而且使 幾何位置相鄰 的兩個最小項在 邏輯上也是相鄰的 （只有一個變量不同），就得到表示 n變量全部最小項的卡諾圖。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY?????????????????????????????????????????????????????)())(()(《數字電子技術基礎》第五版 ? 反復應用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 例： DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY?????????????????????????????????????????????????????)(])[()(《數字電子技術基礎》第五版 ? 反復應用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。 《數字電子技術基礎》第五版 最大項的編號： 最大項 取值 對應 編號 A B C 十進制數 1 1 1 7 M7 1 1 0 6 M6 1 0 1 5 M5 1 0 0 4 M4 0 1 1 3 M3 0 1 0 2 M2 0 0 1 1 M1 0 0 0 0 M0 CBACBACBACBACBACBACBACBA????????????????????????????《數字電子技術基礎》第五版 ?? imY????ikkmY?? ?? ikkm )( ???????kikkik MmY《數字電子技術基礎》第五版 邏輯函數的化簡法 ? 邏輯函數的最簡形式 最簡 與或 包含的乘積項已經最少，每個乘積項的因子也最少，稱為最簡的 與 或 邏輯式。 ? n個變量均以原變量和反變量的形式在 M中出現一次。 ? 兩個 相鄰 的最小項之和可以 合并 ，消去一對因子，只留下公共因子。 ? 全體最小項之和為 1 。 2. 從輸入到輸出逐級寫出每個圖形符號對應的邏輯運算式。 4. 把輸入變量取值的所有組合逐個代入邏輯式中求出 Y，列表 《數字電子技術基礎》第五版 ? 邏輯式
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