河北省邯鄲市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 03:46本頁(yè)面
【正文】 22 2 2 2 ( 1 )( ) 2 2 2 0xr x x xx x x x ?? ? ? ? ? ? ? ? ………… .9 分 ()rx 在區(qū)間 [1, )?? 內(nèi)單調(diào)遞增 ( ) (1)g x g e? ? ?. 所以原問(wèn)題等價(jià)于方程2 6 9 0t m t m? ? ?在區(qū)間 [ , )e?? 內(nèi)有唯一解 當(dāng) 0?? 時(shí)可得 0m? 或 1m? ，經(jīng)檢驗(yàn) 1m? 滿足條件 ………… ..11 分 當(dāng) 0?? 時(shí)可得 當(dāng) 0?? 時(shí)可得 0m? 或 1m? ，方程 2 6 9 0t mt m? ? ?有兩個(gè)根 ， 當(dāng)一個(gè)根為 1te? 時(shí) ， 另一 個(gè)根2 323etee???， 不符合題意 ， 所以， 2 6 9 0e m e m? ? ?解 得 269em e? ? ， 綜上， m 的取值范圍是 { | 1,mm? 或 2 }69em e? ?. ……… 12 分 ： （Ⅰ） （方法一）由 1C ， 2C 極坐標(biāo)方程分別為 2sin??? ， cos 24???????????. 化為平面直角坐標(biāo)系方程分為? ?22 1 1 , 2 0x y x y? ? ? ? ? ?. ?????????? 2 分 得 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為? ? ? ?0,2 , 1,1 . ???????????????????? 3 分 即 1C 和 2C 交點(diǎn)的極坐標(biāo) 分 別 為2, , 2,24??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?.??????????????? 5 分 （方法二） 解方程組 2 sin (1 )c os 2 ( 2)4????????? ?????????? 所以2 s in c o s 2??????????， ????????????????????2 分 化解得 c o s 2 s in 04???????????，即24??????或 ， ??????????? 4 分 所以 1C 和 2C 交點(diǎn)的極坐表分別為2 , 2 ,24??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. ??????????? 5 分 （ II） （方法一）由 直線 l 的參數(shù)方程：33212xtyt? ? ? ????? ??? （ t 為參數(shù)）， 可得 3 ( 3)3yx??， ?????????????????????? 6 分 由圓 1C 的方程為 ? ?22 1 1 ,xy? ? ? 聯(lián)立解得 3 1 3 3( , ), B ( , )2 2 2 2A ? ???????????8 分 因?yàn)?( 3,0)P? ， 所以2 2 2 23 1 3 3( 3 ) ( ) ( 3 ) ( ) 42 2A P B? ? ? ? ? ? ? ? ?. ???????? 10分 （方法二） 把直線 l 的參數(shù)方程：33212xtyt? ? ? ????? ??? （ t 為參數(shù)），代入? ?22 1 1 ,xy? ? ? 得2 2313 1 122tt?? ??? ? ? ? ??? ??????， ??????????????????????? 7 分 即 2 4 3 0tt? ? ? ，124tt??， ???????????????????????? 8 分 所以PAPB??. ??????????????? ????????????? 10 分 ： （Ⅰ） 2 2 1xx? ? ? 當(dāng) 1x? 時(shí)， 2 2 1xx? ? ? 得3x? ???????????????? ?? 2 分 當(dāng) 1, 2 2 1x x x? ? ? ? 得13x? ?????????????????? ?? 3 分 綜上所 述，解集為1, ( 3 , )3???? ?????? ?????????????????? ?? 5 分 （ II ）2 2 2 2 4a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????? ???7 分 ( ) ( ) 4f x f x?? 的 最 小 值 為 ????????????????????? ?? 8 分 114 , ( 0 , )4mm
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