123二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)(參考版)
2024-12-30 16:53本頁面
【正文】 4 － m2(0 ＜ m ＜ 4) ． 設(shè) B 、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ( x 1 ， m ) ， ( x 2 ， m ) ， 則 BC ＝ | x 1 |＋ |x 2 |＝ 24 － m2. ∴ W ＝ O A2＋ BC2＝ m2＋ 4衡陽 】 如圖 ， 頂點(diǎn) M在 y軸上的拋物線與直線 y＝ x＋ 1相交于 A、 B兩點(diǎn) ， 且點(diǎn) A在 x軸上 ， 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 2， 連結(jié) AM、 BM. (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 解： ∵ 點(diǎn) A為直線 y＝ x＋ 1與 x軸的交點(diǎn) ， ∴ A(－ 1， 0)． 又 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 2， 將 x＝ 2代入 y＝ x＋ 1可求得 y＝ 3， ∴ B(2， 3)． ∵ 拋物線頂點(diǎn)在 y軸上 ， ∴ 可設(shè)拋 物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ax2＋ c ，把 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得????? a ＋ c ＝ 0 ，4 a ＋ c ＝ 3.解得????? a ＝ 1 ，c ＝－ 1. ∴ 拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ x2－ 1. (2)判斷 △ ABM的形狀 ， 并說明理由 ． 解： △ ABM為直角三角形，理由如下：由 (1)中求得的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ x2－ 1可知M點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0，－ 1)， ∴ AM ＝ 2 ， AB ＝ 32＋ 32＝ 18 ＝ 3 2 ， BM ＝ 22＋ [3 － ( － 1 ) ]2＝ 2 5 . ∴ AM2＋ AB2＝ 2 ＋ 18 ＝ 20 ＝ BM2. ∴△ ABM 為直角三角形． 16． 【 中考 上海 】 如果將拋物線 y＝ x2向上平移 3個單位長度 ， 那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ________． y＝ x2＋
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