123二次函數y＝ax2＋c的圖象與性質(編輯修改稿)
2025-01-15 16:53 本頁面
【文章內容簡介】 ， 0) 且平行于 y 軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 ( ) A ． 8 B ． 6 C ． 10 D ． 4 【 答案 】 A 【 點撥 】 過拋物線 y 2 ＝－12x2－ 1 的頂點 (0 ，－ 1) 作平行于x 軸的直線與拋物線 y 1 ＝－12x2＋ 1 圍成的陰影 ( 記為陰影① ) ，同過點 (0 ，－ 3) 作平 行于 x 軸的直線與拋物線 y 2 ＝－12x2－ 1 圍成的圖形形狀相同，故把陰影 ① 向下平移 2 個單位，陰影部分可拼成一個矩形，矩形的面積為 4 2 ＝ 8. 12． 已知函數 y＝ 2xm2－ 4m－ 3＋ (m－ 5)的圖象是一條拋物線 ，且這個函數的最小值是負數 ， 則 m的值為 ( ) A． 5 B． － 1 C． － 5或 1 D． 5或－ 1 【 點撥 】 根據二次函數的定義 ， 解得 m＝ 5或 m＝－ 1.因為該函數的最小值是負數 ， 所以該拋物線的頂點在x軸的下方 ， 即 m－ 5＜ 0， 所以 m5， 所以 m＝－ 1. B 【 易錯總結 】 本題的易錯之處是對題目中“且這個函數的最小值是負數”理解不深刻，由此導致解的范圍擴大，因而出現誤選 D的情況． 1 3 ．拋物線 y ＝ ax 2 ＋ c 的頂點坐標是 (0 ， 2) ，且形狀 及開口方向與拋物線 y ＝－12x 2 相同． ( 1) 確定 a 、 c 的值； 解：由題意易知 a ＝－ 12 ，把點 (0 ， 2) 的坐標代入 y ＝－12 x2 ＋ c ，得 c ＝ 2. (2)畫出拋物線 y＝ ax2＋ c. 略． 14． 二次函數 y＝ ax2＋ k(a≠0)的圖象經過點 A(1， － 1)，B(2， 5)． (1)求該函數的表達式； 解：把
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