九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)222二次函數(shù)y＝ax2y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)北師大版(參考版)
2025-06-21 02:56本頁面
【正文】 2 ，∴ A (2 ， 0 ) ， B ( － 2 ， 0 ) ， 則 △OAC 是等腰直角三角形． 假設(shè)拋物線上存在一點 M ， 使 △MAC≌ △ OAC ， ∵ AC 為公共邊 ， OA ＝ OC ，∴ 點 M 與點 O 關(guān)于直線 AC 對稱 ， 則四邊形 OA M C 是正方形 ，∴ 點 M 的坐標(biāo)為 (2 ， 2 ) ． 當(dāng) x ＝ 2 時 ， y ＝－1222＋ 2 ＝ 0≠ 2 ，∴ 點 M(2 ， 2 ) 不在拋物線上 ， 即拋物線上不存在點 M ， 使 △M A C≌ △O A C . 。2 ， n ＝ 177。 x軸最近的點到 x軸的距離為 3，即 |n|＝ 3，所以 n＝ 177。 東莞一模在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y＝ ax＋ b與二次函數(shù) y＝ bx2＋ a的圖象可能是 ( ) 圖 K－ 10－ 2 C [解析 ] C A項，由拋物線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ a＜ 0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限， ∴ a＞ 0，故此選項不符合題意； B項，由拋物線可知，圖象與 y軸交于正半軸， ∴ a＞ 0，開口向下， ∴ b0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限， ∴ a＞ 0， b＞ 0，故此選項不符合題意； C項，由拋物線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ a＜ 0，開口向上， ∴ b0，由直線可知，圖象過第一、二、四象限， ∴ a＜ 0， b0，故此選項符合題意； D項，由直線可知，圖象與 y軸交于負(fù)半軸， ∴ b＜ 0，由拋物線可知，開口向上， ∴ b＞ 0，故此選項不符合題意．故選 C. 二、填空題 8 ． 拋物線 y ＝－12x2＋ 3 的對稱軸是 ________ ， 頂點坐標(biāo)是 ________ ，它與拋物線 y ＝－12x2的形狀 __ ______ ． y軸 (0， 3) 相同 [解析 ] 拋物線 y＝ ax2＋ c的對稱軸是 y軸，頂點坐標(biāo)是 (0， c)，它與拋物線 y＝ax2的形狀相同，可由拋物線 y＝ ax2經(jīng)過平移得到． 9 ． 若點 A(2 ， m ) 在拋物線 y ＝－12x2上 ， 則點 A 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是 _ __ __ _____ ． (－ 2，－ 2) [ 解析 ] ∵ 點 A(2 ， m ) 在拋物線 y ＝－12x2上 ，∴ m ＝－12 22＝－ 2 ，∴ 點 A 的坐標(biāo)是 (2 ，－ 2) ， 它關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是 ( － 2 ， － 2) ． 10．如圖 K－ 10－ 3所示，四個函數(shù)圖象對應(yīng)的關(guān)系式分別是： ① y＝ax2，② y＝ bx2，③ y＝ cx2，④ y＝ a， b， c， d的大小關(guān)系是____________． (用 “ ＞
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