山東省棗莊市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月模擬考試20xx濟(jì)南市一模文含解析新人教a版(參考版)
2024-11-19 01:07本頁面
【正文】 20．（本小題滿分 12 分） 已知等比數(shù)列 1 3 2 1 2{ } 1 , 6 , , 8na q a a a a a? ? ?的 公 比 且成等差數(shù)列． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項公式；（ 2）設(shè) ( 1 ) , : 1 .nnnnnbba ???求 證 21．（本小題滿分 12 分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（ a為常數(shù)， 2≤ a≤ 5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為xke（ e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40 元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為 500 萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價 x 最低不低于 35元，最高不超過 41元． （ 1）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤 L（ x）萬元與每件產(chǎn)品的售價 x元的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤 L（ x）最大，并求出 L（ x）的最大值． 參考公式： 22．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率 32e? ，短軸長為 2． （ 1）求橢圓 C的方程 o （ 2 ）設(shè) 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y為橢圓 C 上的不同兩點，已知向量1 1 2 2( , ) , ( , )x y x ymnb a b a??，且 ?? 已知 O 為坐標(biāo)原點，試問△ AOB 的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理 由， 。函數(shù)的最大值為 ，最小值為 ，即 7. 5 , 2. 5h A h A? ? ? ?，解得 , ??，所以函數(shù)為( ) 5 . 0 2 . 5 s in ( )6y f x t? ?? ? ? ?，又 ( 3 ) 5 . 0 2 . 5 s in ( 3 ) 7 . 56yf ? ?? ? ? ? ? ?，所以sin ( ) c o s 12? ??? ? ?，即 2,k k Z????,所以 最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 si n 6yt??? 。 16．設(shè) ()y f t? 是某港口水的深度 y（米）關(guān)于時間 t（時）的函數(shù)，其中 0≤ t≤ 24．下表是該港口某一天從 0時至 24時記錄的時間 t與水深 y的關(guān)系： 經(jīng)長期觀察，函數(shù) y=f（ t）的圖象可以近似地看成函數(shù) si n( )y h A x??? ? ?的圖象．最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的 函數(shù)是 。所以函數(shù)的零點為 1x?? 為 1個。 14．函數(shù)21,
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