【正文】 ???? 。我的數(shù)學(xué)成績也由原來的 120多分上到了 140多分，有幾次還是滿分。 由于題目做的多了，我也得出一個結(jié)論，好多題其實大同小異，所考查的知識點是一樣的，只不過是換了一種形式。 ?? ，我把基礎(chǔ)題目又進行了反復(fù)練習(xí)，把所謂 80%的基礎(chǔ)題目反復(fù)吃透，深刻理解以后基本也沒有出過什么太大的閃失。其中，尤其以函數(shù)和幾何較為難學(xué)，同時也是重點知識內(nèi)容 ， 要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容 。 ?? ，數(shù)學(xué)雖然比較難，但是只要你努力，相信還是可以學(xué)好的， 首要的一點就是自己對自己要有信心 ，否則，走不出自己心理的束 縛，很難有所成就。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。 第三類問題 ——— 無為之錯。 第二類問題 ——— 似非之錯。 第一類問題 ——— 遺憾之錯。 但是我并不甘于就如此放棄數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)而專攻別的科目，因為我知道現(xiàn)在越是低 的分數(shù)代表越有潛力可挖 ， ?? 。 經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數(shù)學(xué)。最后祝你們學(xué)業(yè)有成！ . 高考過來人：從 71分到 142分 我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談 一．引言 : 1. 從 71分到 142分 我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗談 “ 起這個題目并不是為了炫耀自己學(xué)習(xí)能力有多強，自己的學(xué)習(xí)方法有多過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經(jīng)沒有學(xué)好數(shù)學(xué)而對數(shù)學(xué)從此失望甚至想到放棄的學(xué)弟學(xué)妹們打打氣，學(xué)習(xí)上，一切皆有可能！ 言歸正傳，本人 和絕大多數(shù)文科生一樣，自小對數(shù)學(xué)就很不 “ 感冒 ” ，到高二期末平時考試的分數(shù)還在兩位數(shù)徘徊，最后一次期末考試還考過 71分（ 150分制），當(dāng)時名列班級倒數(shù)之列。在聽課中，不但要 “ 知其然 ” ，還要 “ 知其所以然 ” ，這樣疑問也就在不斷產(chǎn)生，再加以分析思考使問題得以解決，學(xué)習(xí)也就得到了長進。提高學(xué)習(xí)成績的過程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問的過程。 學(xué)會發(fā) 現(xiàn)問題，并重視質(zhì)疑在學(xué)習(xí)中?？吹匠煽兒玫耐瑢W(xué)，總是有很多問題問老師。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運用反思中才能培養(yǎng)和提高。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié) 果是事倍功半，收效甚微。同時，每學(xué)完一個 單元，要建立本單元的知識框架，將本章的主要思路、推理方法及運用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實際技能。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非我做題就可以取得好的成績，而是要將精力花在歸納總結(jié)上。堅持 “ 兩先兩后一小結(jié) ” （先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié)）的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系 統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。 自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。 一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。 抓數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。 在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。對于 那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就 要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏（有目的進行限時訓(xùn)練），這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高?？茖W(xué)的記筆記可以提 45鐘課堂效果。課堂上通過老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能 掌握學(xué)習(xí)的主動。提高數(shù)學(xué)能力，鍛煉自己的思維， 主要也是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時候，教材是反映不出來的。 首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好 的聽課習(xí)慣是很重要的。另外，希望你們 要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。 可 以 把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注 （如數(shù)學(xué)符號在不同范疇的含義，不同領(lǐng)域之間的關(guān)系），舉個例子： x+y=0可以是二元一次方程，寫成 y=x 又可看成一次函數(shù)。 有些 “ 自我感覺良好 ” 的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的 “ 水平 ” ，重 “ 量 ” 輕 “ 質(zhì) ” ，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途 “ 卡殼 ” ，變成事倍功半 。由于上述兩點高中的數(shù)學(xué)題變式多、綜合度大。由于內(nèi)容多，所以講課進度快。初中 共三本書，高一就 4 本了。高中數(shù)學(xué)你們也許知道學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等外部因素改變了，卻不知在觀念上，也要提高認識和改進學(xué)法。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點。 名師講堂：高一新生怎么學(xué)好數(shù)學(xué) 同學(xué)們 : 你們好 ! 祝你們生活愉快，學(xué)習(xí)進步。同時，兼顧學(xué)法指導(dǎo)，重點是消化解決曾經(jīng)錯的題，爭取不犯重復(fù)性錯誤。 總之，高一數(shù)學(xué)教學(xué)要立足課本，面向全體學(xué)生，重點問題重點講，?？紗栴}反復(fù)練，合理利用單元復(fù)習(xí)分層教學(xué)，因材施教提高學(xué)生效率和自信心。一些 “ 自我感覺良好 ” 的同學(xué)，常輕視基本訓(xùn)練，不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，重 “ 量 ” 輕 “ 質(zhì) ” ，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途 “ 卡殼 ” 。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。 重視基礎(chǔ)發(fā)展健全的人格， 改變 “ 一聽就明 ” 、 “ 一看就會 ” 、 “ 一做就錯 ” 的學(xué)習(xí)誤區(qū)。而一部分同學(xué)上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會 “ 死記硬背 ” 與 “ 活學(xué)活用 ”的區(qū)別。我在教學(xué)中，提倡學(xué)生定高中三年學(xué)習(xí)計劃：高一打好基礎(chǔ)，高二是關(guān)鍵，高三出成績。經(jīng)過升中考后，高一年級的學(xué)生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那 么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學(xué)的。把優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣同學(xué)樹為榜樣，讓同學(xué)借鑒。 其學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。升入高中后，高一年級的學(xué)生，面臨教師的教學(xué)方法改變，習(xí)慣依賴的套用 “ 模子 ” 沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了。 初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯，是 “ 要我學(xué) ” 。 二、學(xué)會區(qū)別正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)與不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分， 使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 首先， 應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目， 而對于那些難題及綜合性 較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。 如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。 對于一些易錯題，可備有錯題集， 寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的 ，熟悉掌握各種題型的解題思路。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。那么， 怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹一下方法以供參考： 一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。望同學(xué)們把握好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。（關(guān)于原點對稱的點）③ 從絕對值角度理解：絕對值 _______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材 中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進行。 數(shù)學(xué)教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知 識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。 四、其它注意事項 注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)， 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用 ，它融匯在整個高 中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如： 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量 地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。提高學(xué)生的思維遞進性。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。 思維習(xí)慣上的差異 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的 是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展 ，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。 學(xué)生自學(xué)能力的差異 初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。如學(xué)生在解決：比較 a 與 2a的大小時要不就錯、要不就答不 全面?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。 （ 2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。 （ 1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了 i2=1,就使 1 的平方根為 177。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí) “ 排列組合 ” 知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。 知識差異。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué) “ 會考 ” 和重要的 “ 高考 ” 。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：淺談初高中數(shù)學(xué)差異 (?) 一、 高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置 高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面 解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會 “ 提出問題 — 實驗探究 — 開展討論 — 形成新知 — 應(yīng)用反思 ” 的學(xué)習(xí)方法。 對新初三學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。 (8) 經(jīng)常在做題后進行一定的 “ 反思 ” ，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。 (7) 學(xué)會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類。 (5) 閱讀數(shù)學(xué)課外書