【正文】 作好準(zhǔn)備 。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。 高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式， 而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提 出了更高的要求。 高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不是知識內(nèi)容的 “ 量 ” 上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。因此 要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行 “ 整體集裝 ” 。 專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因 學(xué)生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，通過初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生（既便是重點中學(xué)學(xué)生都一樣）就 感到很不適應(yīng)，面對許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對考試成績很不滿意，感到 迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出 ，一般情況下，一期下來以后，有一半以上的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種 “ 麻木 ” 和 “ 無所謂 ” 的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會更多。有的同 學(xué)簡單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等。 數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。 只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。 其次是分析題目。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。 當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。 最后，題目總結(jié)。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。 ② 在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。 ④ 能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法（我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。而做好數(shù)學(xué)筆記無疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。 二 記疑難問題 將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問 題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。 四 記歸納總結(jié) 注意記下老師的課后總結(jié)，這對 于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。 五 記體會感受 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。譬如，一道運算很繁雜的習(xí)題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可 在旁邊寫上 “ 功夫不負(fù)有心人 ” 等自勉的語句，用來激勵自己。 俗話說： “ 好記性不如爛筆頭 ” 。 了解高中數(shù)學(xué)特點是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵 高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵時期。比如 我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點班下來的，而且數(shù)學(xué)成績都不好。 三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。 有良好的學(xué)習(xí)興趣 兩千多年前孔子說過： “ 知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?好 ” 和 “ 樂 ” 就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的 “ 認(rèn)識 ” 過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在 課堂上。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。最重要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力 數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練 、應(yīng)用中得到發(fā)展。 四、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。 把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。 達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。 與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做 “ 小老師 ” ，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “ 互助組 ” 。 反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘?？桑? ① 從數(shù)學(xué)思想分類 ② 從解題方法歸類 ③ 從知識應(yīng)用上分類 . 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點建議 曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙 ，甚至對學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。 一、首先我們分析 高中數(shù)學(xué)的特點 （ 1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計算，且需作定性研究。 鑒于上述特點，我有一種非常強烈的愿望，希望通過我對數(shù)學(xué)的感受，能夠引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁。 二、 高一 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議 其實，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個非常龐大的系統(tǒng)問題，他不僅包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課的效率、課后知識的鞏固、課外知識的補充以及階段學(xué)習(xí)效率的評價等。 眾所周知， 教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。 （ 1） 主動和數(shù)學(xué)老師交朋友 我之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重 的作用。 如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面： 科學(xué)預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點； 對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講 授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。 科學(xué)聽課 聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 科學(xué)筆記 常常有學(xué)生問我，聽數(shù)學(xué)課 要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對自身聽課的情況選擇性記錄。 記疑點 對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下 ，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。 記總結(jié) 注意記 住老師的課后總結(jié) ，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。 當(dāng)然，課堂的問題解決了，其他的問題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因為多半是由于你不了解數(shù)學(xué)，其實它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會成功 。 有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績很差，這是因為沒有理解基本的概念，沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。不幸的是，一般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。 現(xiàn)在有些國家 “ 新數(shù)學(xué) ” 風(fēng)行一時，它強調(diào)用問題解決法教學(xué)，不再強調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強調(diào)評價，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。在計算機已經(jīng)十分普及的今天，這種方法是應(yīng)當(dāng)提倡使用的，但是我們也應(yīng)當(dāng)清醒地看到它的局限性。換言之， 我們既要要求同學(xué)們學(xué)會評價、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡適當(dāng)?shù)膭邮诌M(jìn)行練習(xí)。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。 有些同學(xué)買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星題庫》都已經(jīng)做了一遍，但這種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無用功。應(yīng)該每做完一道題后，都要在題后加上幾個批注，說明該題的重點在哪兒，解題的訣竅在哪里。同一類的題目做多少才能符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律呢？沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，以達(dá)到熟練的程度而進(jìn)行練習(xí)的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)比較合適。當(dāng)年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤，當(dāng)問到他是為何研究數(shù)學(xué)時，他沒有說冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于 “ 好玩 ” 兩個字。同學(xué)們可以通 過結(jié)成學(xué)習(xí)對子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來培養(yǎng)自己對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)是生活中，也是高考中十分重要的一門基礎(chǔ)課程，它對一個人邏輯思維能力的要求相當(dāng)高。這樣可以減少許多自己摸索的過程，不失為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一條捷徑。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實實地努力，它自然會增長起來。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行編題。另外 數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實踐表明 “ 向前學(xué) ” 是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方法，因為 “ 向前學(xué) ” 即可以提高聽課的起點又符合理科順序性強的特點。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 習(xí)題課 要掌握 “ 聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯 ” 的訣竅。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會 “ 小題大做 ” 和 “ 大題小做 ” 的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把 “ 大 ” 拆 “ 小 ” ，以 “ 退 ” 為 “ 進(jìn) ” ，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個 飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。 復(fù)習(xí)課 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題 (包括基本圖形、圖像等 )，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本 問題；要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進(jìn)行，通過運用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以 “ 練 ” 代 “ 復(fù) ” 的題海戰(zhàn)術(shù)。 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵 進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。 二、 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。 高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸 納、注意應(yīng)用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。 在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過 程，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心