半導(dǎo)體物理第四章(參考版)
2024-10-11 15:44本頁面
【正文】 這個距離為 d=NI1/3/2． rZerV024)(? ? ??(421) 這是我們要考慮的最大瞄準(zhǔn)距離， 與之相應(yīng)的最小散射角可由 (422)給出： 因此由式 )2c ot (42m i n2023/1 ?? ? ? mvZeN I ?? (425) ? ??? ?? ???m i n )co s1)(,( dPP(426) )2c o t (4 202 ?? ? ? mvZes ? (422) ? ??? dPP m )c o s1)(,( ???(4129) 可得 代入式 (424)的 P(?,?), 積分后可得 ?=1/P為 )41l n (18244220224322022ZeNvmZeNvmII ?????????可見動量弛豫時間與電離雜質(zhì)濃度大體成反比，和速度 v的三次方，因而和能量的 3／ 2次方成正比．如果略去 ?對上式分母對數(shù)項中 v的依賴關(guān)系，則近似有 ?=a?3/2 (428) 在較高溫度下 ， 載流子平均動能較大 ， ?也較大 ， 散射作用較弱 ． 但在較低溫度下 ， 當(dāng)電子平均動能較小時 ， 電離雜質(zhì)有較強(qiáng)的散射作用 ． 這時遷移率往往由電離雜質(zhì)散射決定 ． 上述 ?對能量的依賴關(guān)系可導(dǎo)至以下的遷移率對溫度關(guān)系 這是因為 ． 由圖 4． 2可見電離雜質(zhì)散射可顯著影響室溫遷移率 ． 2/3T?? (429) 2/32/3 )( kT??? ? 圖 4． 2給出 Si的電子和空穴遷移率隨摻雜濃度的變化． 。嚴(yán)格的理論應(yīng)考慮到自由載流子對電離中心的屏蔽作用，代替式(421)的應(yīng)是屏蔽庫侖勢。 4． 2 載流子的散射 如在上節(jié)中已經(jīng)說明的 ， 在晶體中 ， 任何破壞嚴(yán)格周期勢場的因素都可以引起載流子的散射 ． 但就象對光波的散射一樣 ， 只有當(dāng)散射中心所產(chǎn)生的附加勢場的線度具有電子波長的量級時才能有效地散射電子 ． 室溫下電子的波長約為 100A?的數(shù)量級 ． 電離雜質(zhì) ， 中性雜質(zhì) (淺能級雜質(zhì)的電子波函數(shù)擴(kuò)展范圍也較大 )， 位錯等對載流子都可以發(fā)生散射作用 ． 此外晶體中的原子在其平衡位置附近不斷進(jìn)行著熱振動 ． 晶格振動也使嚴(yán)格的周期勢場發(fā)生偏離 ， 從而使載流子發(fā)生散射 ． 這里我們只對其中最常見的兩種散射作初步介紹 ． 電離雜質(zhì)散射 在常溫下 ， 淺施主和淺受主雜質(zhì)大部分處于電離狀態(tài) ． 載流子在經(jīng)過這些雜質(zhì)中心時 ， 將受到其庫侖引力或斥力的作用 ， 運(yùn)動方向發(fā)生偏折 , 如圖 4． 8所示 ， 就和 ?粒子的盧瑟福散射相似 ． 通常將電離雜質(zhì)和其它荷電中心引起的散射統(tǒng)稱為庫侖散射 ． 散射角 ? (入射方向和散射方向之間的夾角 )的大小取決于入射電子的速度和瞄準(zhǔn)距離 s(即入射電子軌道漸近線與帶電中心之間的距離 )． 速度愈小的電子在電離雜質(zhì)附近受庫侖相互作用的時間愈長 ， 偏離入射方向愈大 ， 瞄準(zhǔn)距離顯然反映了在中心附近平均所受靜電相互作用的強(qiáng)弱 ． 但這種散射過程并不改變?nèi)肷潆娮拥哪芰?， 稱為彈性散射 。 電導(dǎo)和霍爾系數(shù)的實驗研究 通過電導(dǎo)和霍爾效應(yīng)的實驗研究，可以確定半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)．除了可由霍耳系數(shù)的符號判斷載流子的類型以外，由式 (4139)可看出，由霍耳效應(yīng)的測量可確定載流子濃度． ][/( 3318 ???? cmrRCcmeRrnHH(4140) 在飽和區(qū)， n直接給出
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