半導(dǎo)體物理第四章-在線瀏覽
2024-11-10 15:44本頁(yè)面
【正文】 近似有 ??? ??(P型 ) (n型 ) (4127) (4126) 即電場(chǎng)相對(duì)于電流分別旋轉(zhuǎn)了 ． 或者說(shuō)電流相對(duì)于電場(chǎng)旋轉(zhuǎn) 了 ， 它正好是平均自由時(shí)間 ?了內(nèi)載流子由于迥旋運(yùn)動(dòng)而引起的運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角 ． 實(shí)際上 ， 電流相對(duì)于電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)正是這種迥旋運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物 ． 我們可以把磁場(chǎng)下垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向的電流分量看作是磁場(chǎng)所引起的偏轉(zhuǎn)電流 . ??????在上面的分析中，我們用了一個(gè)各向同性的散射幾率P來(lái)描述所有載流子的散射行為．與實(shí)際情形相比這樣做是過(guò)分簡(jiǎn)化了．實(shí)際情況是在有些情形下散射是各向異性的． 例如電離雜質(zhì)散射就是如此．此外在多數(shù)情形下，對(duì)不同能量的載流子，散射幾率是不同的，因此必須對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚? 對(duì)于散射是各向異性的情形，可以利用微分散射幾率P(?,?)來(lái)描述載流子的散射行為．若用 d?來(lái)表示極角為?,?的立體角元，則散射到d?內(nèi)的幾率 dP可表示為 dP=P(?,?)d? (4128) ?為入射方向與散射方向的夾角 , 稱(chēng)為散射角． 各向異性散射 散射到 ?不同的立體角元內(nèi)，入射方向的動(dòng)量損失不同 .例如 ?～ 0時(shí)，散射后的動(dòng)量基本不變．但 ?=?/2時(shí)，則一次散射就使入射方向的動(dòng)量全部失去． 一般說(shuō)來(lái)，散射到方位角為 ?,?的立體角元內(nèi)時(shí)，入射方向動(dòng)量損失的比例為(1?cos?)(參看圖 4． 5)． 由于在我們所討論的關(guān)于遷移率的問(wèn)題中都是利用散射幾率來(lái)計(jì)算動(dòng)量損失，因此在對(duì)微分散射幾率進(jìn)行積分時(shí)，必須加上權(quán)重 (1?cos?), 即 在前面的討論中，一般來(lái)說(shuō) P應(yīng)理解為 不難 看出 nPmmvd仍然給出由于碰撞引起的動(dòng)量損失速率 ． 因而 Pm的倒數(shù) 仍然具有動(dòng)量弛豫時(shí)間的含義 ． 而由下式給出的幾率 ? ??? dPP m )c o s1)(,( ???? ?? dPP c ),( ??(4129) (4130) 則代表單位時(shí)間發(fā)生散射的平均次數(shù) ， 而不管它們對(duì)于動(dòng)量弛豫的作用如何 ． 顯然 ， 其倒數(shù)為平均自由時(shí)間 ． 只有在各向同性散射的情形下 (即 P(?,?)=常數(shù) )， 式(4129)中對(duì) cos?d?的積分為零 ， 才有 Pc=Pm， 即動(dòng)量弛豫時(shí)間與平均自由時(shí)間相等 ． 在一般情形下 ，前面分析中的 ?應(yīng)理解為動(dòng)量弛豫時(shí)間 1/Pm. ?與能量有關(guān)的情形 在實(shí)際問(wèn)題中，不同能量的載流子常常具有不同的動(dòng)量弛豫時(shí)間．下面來(lái)討論由于 ?是能量的函數(shù)引起的修正． 對(duì)于遷移率我們可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為 (4110)所給出的?=e?／ m只是針對(duì)某一種能量的載流子．對(duì)于各種能量的載流子，我們可以將它們對(duì)電導(dǎo)率的貢獻(xiàn)進(jìn)行積分．能量為 ?的某一部分載流子 dn的貢獻(xiàn)是 可得 ?為 dnme )/)(( 2 ??mnefdgme???? ???????22)()(式中 ?代表 ?(?)對(duì)所有載流子的平均值 ． nfdg?????????)()( (4131) (4132) nn mne ?? 2?pp mpe ?? 2? (4111) 因此 ， 與式 (4111)相比 ， 式 (4131)中只是用 ?代替了 ?， 相應(yīng)地可以把電子和空穴的遷移率分別寫(xiě)作： mnefdgme???? ???????2
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