半導(dǎo)體物理第四章-免費閱讀
【正文】 電離雜質(zhì)的庫侖勢可表示為 rZerV024)(? ? ??(421) 式中 r表示和中心的間距， Z為中心所帶電荷數(shù)．對于載流子在上述勢場中運動的經(jīng)典處理結(jié)果是：電子和空穴的運動軌道各為雙曲線的一支．電離中心位于雙曲線的一個焦點上．瞄準(zhǔn)距離和散射角之間的關(guān)系為 )2c o t (4 202 ?? ? ? mvZes ? (422) 相對于入射方向來說 ， 電離雜質(zhì)的散射是軸對稱的 ． 入射粒子的瞄準(zhǔn)距離是隨機的 ． 對于某一中心 ， 瞄準(zhǔn)距離在 s到 s+ds之間的截面積為 2?sds，落在這個范圍內(nèi)的載流子將被散射到 ?和 ?+d?之間 ， 如圖 ． 若電離雜質(zhì)濃度為 NI,則單位時間內(nèi)落在 s到 s+ds之間的幾率為 NIv?2?微分散射幾率之間應(yīng)有以下關(guān)系 利用式 (422)容易求得 dsvsNdPdP I???????? 2s i n),(2),( ??? (423) 22202))2/(si n8(),(?? ? ???mvZevNdPI??(424) 由于散射并不是各向同性的，因此在求關(guān)于動量的散射幾率時需要加上權(quán)重 (1?cos?)。 Ey=RjxBz (4114) ? 在計算霍爾系數(shù)之前，我們先簡單討論一下載流子在電場和磁場作用下的運動．由于載流子的速度實際各不相同，各個載流子所受洛倫茲力并不相同，但它們所受的靜電力卻是相同的．因此就各個別載流子來說，一般并不存在霍爾電場的靜電力和洛倫茲力之間的平衡．在垂直于磁場方向的平面內(nèi)，載流子實際作迥旋運動，并不斷經(jīng)受碰撞。 電導(dǎo)和霍爾系數(shù)的實驗研究 通過電導(dǎo)和霍爾效應(yīng)的實驗研究，可以確定半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)．除了可由霍耳系數(shù)的符號判斷載流子的類型以外，由式 (4139)可看出，由霍耳效應(yīng)的測量可確定載流子濃度． ][/( 3318 ???? cmrRCcmeRrnHH(4140) 在飽和區(qū)， n直接給出摻雜濃度． 圖 4. 6為由霍爾效應(yīng)測量得到的摻 As的Si中的電子濃度隨溫度的變化 ． 由 n的溫度關(guān)系 ， 可以根據(jù)式 (3413)或 (3432)確定雜質(zhì)的電離能 ． 由霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的同時測量 ， 還可以得到載流子的遷移率 。這個距離為 d=NI1/3/2． rZerV024)(? ? ??(421) 這是我們要考慮的最大瞄準(zhǔn)距離， 與之相應(yīng)的最小散射角可由 (422)給出： 因此由式 )2c ot (42m i n2023/1 ?? ? ? mvZeN I ?? (425) ? ??? ?? ???m i n )co s1)(,( dPP(426) )2c o t (4 202 ?? ? ? mvZes ? (422) ? ??? dPP m )c o s1)(,( ???(4129) 可得 代入式 (424)的 P(?,?), 積分后可得 ?=1/P為 )41l n (18244220224322022ZeNvmZeNvmII ?????????可見動量弛豫時間與電離雜質(zhì)濃度大體成反比，和速度 v的三次方，因而和能量的 3／ 2次方成正比．如果略去 ?對上式分母對數(shù)項中 v的依賴關(guān)系，則近似有 ?=a?3/2 (428) 在較高溫度下 ， 載流子平均動能較大 ， ?也較大 ， 散射作用較弱 ． 但在較低溫度下 ，
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