半導(dǎo)體物理第四章-展示頁(yè)
2024-10-15 15:44本頁(yè)面
【正文】 0) 考 慮到 jx=nevdx可得到 zxy BjpeE1??zxy BjneE1??(p型 ) (n型 ) (4121) 與式 (4114)比較可得霍爾系數(shù) R為 peR 1??neR 1??(p型 ) (n型 ) (4122) 這是我們得到的主要結(jié)果．可見(jiàn)霍爾系數(shù)的大小是直接和載流子濃度相聯(lián)系的．載流子濃度愈低霍爾系數(shù)愈大．這是因?yàn)榛魻枅?chǎng)決定于 vdx(式 (4119))．但在同樣大小的電流 j下， n(或 p)越小，vdx越大． 于是 ， 對(duì)于 n型樣品 ， 式 (4115)可改寫(xiě)為 ])[)()()(/10(13151mVdmmmAIkGBncmdBIneVzzxH?????? (4123) 我們注意到，在有垂直磁場(chǎng)的條件下，由于在 y方向存在電場(chǎng)，電流和電場(chǎng)并不在同一方向上，如圖 ，考慮到電流沿 x方向，由式 xzy EmeBE ???(P型 ) (n型 ) (4120) 電場(chǎng)相對(duì)于電流的偏角 ?p(空穴 )、 ?n (電子 )由下式確定 ??meB zp ?t an??meB zn ??t an(4124) ?p和 ?n分別稱為空穴和電子的霍爾角．可見(jiàn)電子和空穴的霍爾角有不同的符號(hào)。 霍爾效應(yīng) 如圖 4． 3所示，若沿 x方向通以電流密度 jx，沿垂直于電流的方向 z方向施加磁場(chǎng) Bz，那么在垂直于電流和磁場(chǎng)的 y方向上將出現(xiàn)橫向電場(chǎng)．這個(gè)效應(yīng)稱為霍爾效應(yīng)． 實(shí)驗(yàn)表明，在弱場(chǎng)范圍內(nèi)，橫向電場(chǎng)正比于電流密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度： Ey=RjxBz (4114) 比例常數(shù) R稱為霍爾系數(shù)，橫向電場(chǎng) Ey稱為霍爾電場(chǎng)．上式又可寫(xiě)為便于測(cè)量應(yīng)用的形式： ])[)()()(/(1034 mVdmmmAIkGBCcmRdBIRV zxH??? (4115) ? 式中 VH為樣品兩側(cè)面之間的電壓，稱為霍爾電壓，d為樣品的厚度， Ix為通過(guò)樣品的電流．對(duì)于半導(dǎo)體；霍爾效應(yīng)的重要性在于可通過(guò)該效應(yīng)的測(cè)量了解半導(dǎo)體材料的一些重要性質(zhì)． ? 產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的原因是， 作漂移運(yùn)動(dòng)的載流子，在垂直磁場(chǎng)作用下，因受洛倫茲力而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在樣品兩側(cè)造成電荷積累．由此產(chǎn)生的橫向電場(chǎng)所引起的漂移電流和洛倫茲力產(chǎn)生的霍爾偏轉(zhuǎn)電流抵消 ．也可簡(jiǎn)單地把霍爾效應(yīng)看作洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)所產(chǎn)生的靜電力之間平衡的結(jié)果． 對(duì)于 n型樣品和 p型樣品；若電流方向相同，則其中電子和空穴的流動(dòng)方向相反．由于電子和空穴所帶的電荷符號(hào)相反，因此它們所受到的洛倫茲力方向相同，即向同一方向偏轉(zhuǎn)．參看圖 4． 3，容易看出，對(duì)于 p型樣品霍爾系數(shù)為正， n型樣品的霍爾系數(shù)則為負(fù)．因此，由霍爾系數(shù)的符號(hào)可以判別載流子的類型。 Ey=RjxBz (4114) ? 在計(jì)算霍爾系數(shù)之前，我們先簡(jiǎn)單討論一下載流子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)．由于載流子的速度實(shí)際各不相同，各個(gè)載流子所受洛倫茲力并不相同，但它們所受的靜電力卻是相同的．因此就各個(gè)別載流子來(lái)說(shuō)，一般并不存在霍爾電場(chǎng)的靜電力和洛倫茲力之間的平衡．在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)，載流子實(shí)際作迥旋運(yùn)動(dòng)，并不斷經(jīng)受碰撞。上式又可表式為 ??? ??t a n(P型 ) (n型 ) (4125) 式中的 ?為 meB z??稱為迥旋頻率 ， 它是載流子在磁場(chǎng)作用下作迥旋運(yùn)動(dòng)的角頻率 ， 在有關(guān)磁場(chǎng)中載流子運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中 ，迥旋頻率 ?是個(gè)重要的量 ． 在 ??1的情形下 ，
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