【正文】 u 其中： e=自然常數(shù)，約等于 ； σ =標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 t=以年表示的時(shí)段長度 布萊克 — 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 （一） 布萊克 — 斯科爾斯 模型的 假設(shè) 1．在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方 期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配 ； 2．股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本； 3．短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期 內(nèi)保持不變； 4．任何證券購買者能以短期的無風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金； 5．允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金； 6．看漲期權(quán)只能在到期日執(zhí)行； 7．所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 31 利用單期定價(jià)模型，計(jì)算 uC 和 dC ： uC = r1Cdu dr1 uu??????? ??? + r1Cdu r1u ud??????? ? dC = r1Cdu dr1 ud??????? ??? + r1Cdu r1u dd??????? ? 計(jì)算 出 uC 和 dC 后 ， 再根據(jù)單期定價(jià)模型計(jì)算出 0C 。 股價(jià)變化 4．計(jì)算投資組合的成本（期權(quán)價(jià)值） 購買股票支出 =套期保值比率 股票現(xiàn)價(jià) 借款 =（到期日下行股價(jià) 套期保 值比率 ） 247。因此： 修正收入乘數(shù) =實(shí)際收入乘數(shù)247。收入乘數(shù)的驅(qū)動(dòng)因素是增長率、股利 支付率、銷售凈利率和風(fēng)險(xiǎn)。因此： 修正的市凈率 =實(shí)際市凈率 247。市凈率的驅(qū)動(dòng)因素有增長率、股利支付 率、風(fēng)險(xiǎn)和股東權(quán)益凈利率。修正市 盈率的“平均數(shù)”根據(jù)平均市盈率和平均預(yù)期增長率計(jì)算。 （預(yù)期增長率 100） （ 1）修正平均市盈率法 修正平均市盈率 =可比企業(yè)平均市盈率 247。銷售收入 =每股市價(jià)247。 市凈率 =市價(jià) 247。 （一）市價(jià) /凈利比率模型 1．基本模型 市價(jià) /凈利比率，通常稱為 市盈率 。另一類是以企業(yè)實(shí)體價(jià)值為基礎(chǔ)的模型，包括實(shí)體價(jià)值 /息前稅后營業(yè)利潤、實(shí)體價(jià)值 /實(shí)體現(xiàn)金流量、實(shí)體價(jià)值 /投資資本、實(shí)體價(jià)值 /銷售額等比率模型。 某年折現(xiàn)系數(shù) =上年折現(xiàn)系數(shù) /（ 1+本年資本成本） （ 6）各階段的價(jià)值。 股權(quán)現(xiàn)金流量 =每股凈收益 每股 股權(quán)本年凈投資 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 26 （ 4）資本成本。 （ 2）本年凈投資。 股權(quán)價(jià)值 =股權(quán)資本成本下期股權(quán)現(xiàn)金流量 2．兩階段增長模型 兩階段增長模型的一般表達(dá)式： 股權(quán)價(jià)值 =預(yù)測期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值 +后續(xù)期價(jià)值的現(xiàn)值 假設(shè)預(yù)測期為 n則： 股權(quán)價(jià)值 = ? ??? ?n1t tt1 股權(quán)資本成本股權(quán)現(xiàn)金流量 + ? ?? ?n1n1 /股權(quán)資本成本 永續(xù)增長率股權(quán)資本成本股權(quán)現(xiàn)金流量 ? ?? 各項(xiàng)數(shù)據(jù)的計(jì)算過程簡要說明如下： （ 1）根據(jù)給出資料確定各年的增長率： （ 2）計(jì)算各年銷售收入：本年收入 =上年收入 （ 1+增長率） （ 3）計(jì)算經(jīng)營營運(yùn)資本：經(jīng)營營運(yùn)資本 =本年收入 經(jīng)營營運(yùn)資本百分比 （ 4）計(jì)算經(jīng)營營運(yùn)資本增加額：經(jīng)營營運(yùn)資本增加 =本年經(jīng)營營運(yùn)資本 上年經(jīng)營營運(yùn)資本 （ 5）計(jì)算本年凈投資：本年凈投資 =資本支出 折舊 +經(jīng)營營運(yùn)資本增加 （ 6）計(jì)算股權(quán)本年凈投資：股權(quán)本年凈投資 =實(shí)體本年凈投資 （ 1負(fù) 債比例 ） （ 7）計(jì)算股權(quán)現(xiàn)金流量：股權(quán)現(xiàn)金流量 凈利潤 股權(quán)本年凈投資 （ 8）計(jì)算資本成本： （ 9）計(jì)算企業(yè)價(jià)值： 后續(xù)期終值 =后續(xù)期第一年現(xiàn)金流量／（資本成本 永續(xù)增長率） 3．三階段增長 模型 三階段增長模型包括一個(gè)高速增長階段、一個(gè)增長率遞減的轉(zhuǎn)換階段和一 個(gè)永續(xù)增長的穩(wěn)定階段。 （ 1）債務(wù)融資凈流量 債務(wù)融資凈流量 =稅后利息支出 +償還債務(wù)本金（或 債務(wù)增加） +超額金融資產(chǎn)增加 （ 2）股權(quán)融資凈流量 股權(quán)融資凈流量 =股利分配 股權(quán)資本發(fā)行 （ 3）融資流量合計(jì) 融資流量合計(jì) =債務(wù)融資凈流量 +股權(quán)融資凈流量 （五）后續(xù)期現(xiàn)金流量增長率的估計(jì) 永續(xù)增長模型如 下： 后續(xù)期價(jià)值 =現(xiàn)金流量 t+1／（資本成本 現(xiàn)金流量增長率） （六）企業(yè)價(jià)值的計(jì)算 1．實(shí)體現(xiàn)金流量模型 預(yù)測期現(xiàn)金流量 現(xiàn)值 =∑ 各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值 后續(xù)期終值 =現(xiàn)金流量 t+1／（資本成本 現(xiàn)金流量增長率） 后續(xù)期現(xiàn)值 =后續(xù)期終值 折現(xiàn)系數(shù) 企業(yè)實(shí)體價(jià)值 =預(yù)測期現(xiàn)金流量現(xiàn)值 +后續(xù)期現(xiàn)值 股權(quán)價(jià)值 =實(shí)體價(jià)值 債務(wù)價(jià)值 2．股權(quán)現(xiàn)金流量模型 （一）股權(quán)現(xiàn)金流量模型的應(yīng)用 股權(quán)現(xiàn)金流量模型分為三種類型：永續(xù)增長模型、兩階段增長模型和三階段增長模型。稅后利潤減去股東負(fù)擔(dān)的凈投資，剩余的部分成為股權(quán)現(xiàn)金流量。 股權(quán)現(xiàn)金流量 =實(shí)體現(xiàn)金流量 債權(quán)人現(xiàn)金流量 =稅后經(jīng)營利潤 +折舊與攤銷 經(jīng)營營運(yùn)資本增加 資本支出 稅后利息費(fèi)用 +債務(wù)凈增加 =（利潤總額 +利息費(fèi)用） （ 1稅率） 凈投資 稅后利息費(fèi)用 +債務(wù)凈增加 =（稅后利潤 +稅后利息費(fèi)用） 凈投資 稅后利息費(fèi)用 +債務(wù)凈增加 =稅后利潤 （凈投 資 債務(wù)凈增加 ） 如果企業(yè)按照固定的負(fù)債率為投資籌集資本，企業(yè)保持穩(wěn)定的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)，“ 凈投資 ” 和 “ 債務(wù)凈增加 ” 存在固定比例關(guān)系，則股權(quán)現(xiàn)金流量的公式可以簡化為： 股權(quán)現(xiàn)金流量 =稅后利潤 （ 1負(fù)債率） 凈投資 =稅后利潤 （ 1負(fù)債率） （資本支出 折舊與攤銷） （ 1負(fù)債率） 營業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)增加 該公式表示，稅后凈利是屬于股東的，但要扣除凈投資。 本期凈投資 =期末凈經(jīng)營資產(chǎn) 期初凈經(jīng)營資產(chǎn) =（期末凈負(fù)債 +期末股東權(quán)益） （期初凈負(fù)債 +期初 股東權(quán)益 ） 因此，實(shí)體現(xiàn)金流量的公式也可以寫成： 實(shí)體現(xiàn)金流量 =稅后經(jīng)營利潤 本期凈投資 2．股權(quán)現(xiàn)金流量 股權(quán)現(xiàn)金 流量 與實(shí)體現(xiàn)金流量的區(qū)別，是它需要再扣除與債務(wù)相聯(lián)系的現(xiàn)金流量。 因此“凈”的投資現(xiàn)金流出是本期總投資減去“折舊與攤銷”后的剩余部分，稱之為“本期凈投資”。 經(jīng)營現(xiàn)金凈流量 =經(jīng)營現(xiàn)金毛流量 經(jīng)營營運(yùn)資本增加 （ 3）實(shí)體現(xiàn)金流量。 經(jīng)營現(xiàn)金毛流量 =稅后經(jīng)營利潤 +折舊與攤銷 公式中的 “ 折舊與攤銷 ” ，是指在計(jì)算利潤時(shí)已經(jīng)扣減的固定資產(chǎn)折舊和 長期資產(chǎn)攤銷數(shù)額。 （ 3）實(shí)體現(xiàn)金流量模型 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 23 實(shí)體現(xiàn)金流 量 模型的基本形式是： 實(shí)體價(jià)值 = ? ???? ?1t tt1 加權(quán)平均資本成本 實(shí)體現(xiàn)金流量 股權(quán)價(jià)值 =實(shí)體價(jià)值 債務(wù)價(jià)值 債務(wù)價(jià)值 = ? ??? ?n1t tt1 等風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)成本償還債務(wù)現(xiàn)金流量 實(shí)體現(xiàn)金流量是企業(yè)全部現(xiàn)金流入扣除成本費(fèi)用和必要的投資后的剩余部分，它是企業(yè)一定期間可以提供給所有投資人 （包括股權(quán)投資人和債權(quán)投資 人 ）的稅后現(xiàn)金流量。有多少股權(quán)現(xiàn)金流量會(huì)作為股利分配給股東，取決于企業(yè)的籌資和股利分配政策。 經(jīng)濟(jì)利潤 =期初投資資本（期初投資資本報(bào)酬率 加權(quán)平均資本成本） =期初投資資本期初投資資本報(bào)酬率 投資資本加權(quán)平均資本成本 =息前稅后營業(yè)利潤 資本費(fèi)用 企業(yè)價(jià)值評估的經(jīng)濟(jì)利潤模型： 企業(yè)價(jià)值 =投資資本 +預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)利潤的現(xiàn)值 （三）相對價(jià)值模型 相對價(jià)值模型以市盈率模型為代表 ： 每股價(jià)值 =市盈率目標(biāo)企業(yè)每股收益 現(xiàn)金流量模型的種類 任何資產(chǎn)都可以使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型來估價(jià)，其價(jià)值都是以下三個(gè)變量的函數(shù)： 價(jià)值 = ? ??? ?n1t ttt1 資本成本現(xiàn)金流量 （ 1）股利現(xiàn)金流量模型 股利現(xiàn)金流量模型的基本形式是： 股權(quán)價(jià)值 = ? ???? ?1t tt1 股權(quán)資本成本股利現(xiàn)金流量 股利現(xiàn)金流量是企業(yè)分配給股權(quán)投資人的現(xiàn)金流量。其公式為： 資本成本加權(quán)平均=資本成本稅前債務(wù)資本的比重債務(wù)額占總（ 1+稅率所得稅） +本成本權(quán)益資總資本比重 股票額占 KW= ? ?T1VBK b ???????+ ??????VSKs （ 3） 式中： Kb—— 稅 前的債務(wù)資本成本。 采用資本 資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算股票的資本成本 KS ： KS =RS=RF+β （ RmRF） 式中： RF—— 元風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； β —— 股票的貝他系數(shù)； 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 22 Rm—— 平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率。 在每股收益無差別點(diǎn)上，無論是采用負(fù)債融資，還是采用權(quán)益融資 ， 每股 收益都是相等的。其計(jì)算公式為： DTL = DOL 財(cái)務(wù)杠桿 系數(shù) 財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式為： DFL=EBITEBITEPSEPS?? 式中： DFL—— 財(cái)務(wù) 杠桿系數(shù)； △E PS—— 普通股每股收益變動(dòng)額 ； EPS—— 變動(dòng)前 普通股每股收益 ； △EB IT—— 息稅前盈余變動(dòng)額； EBIT—— 變動(dòng)前息前稅前盈余； 上述公式還可以推導(dǎo)為： 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 21 DFL = IEBITEBIT? 式中： I—— 債務(wù)利息。這又有兩種公式： 公式 1： DOLq = ? ?? ?FVPQ VPQ ??? 式中： DOLq— — 銷售量為 Q時(shí)的經(jīng)營杠桿系數(shù)； P—— 產(chǎn)品單位銷售價(jià)格； V—— 產(chǎn)品單位變動(dòng)成本； F—— 總固定成本。 經(jīng)營杠桿系數(shù) DOL=EBITEBIT?? 式中： DOL—— 經(jīng)營杠桿系數(shù)； △EB IT—— 息稅前盈余變動(dòng)額； EBIT—— 變動(dòng)前息前稅前盈余； △ Q—— 銷售變動(dòng)量； Q—— 變動(dòng)前銷售量。 如果將籌資費(fèi)用考慮在內(nèi) ， 新發(fā)普通股成本公式則為： Knc= ? ?F1P D0 1?+G 式中： Knc—— 普通股成本； D1—— 預(yù)期年股利； P0—— 普通股市價(jià)； F—— 普通股籌資費(fèi)用率； 中國財(cái)務(wù)總監(jiān)網(wǎng) ()整理 20 G—— 普通股利年增長率。 3．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法 Ks=Kdt+RPc 式中： Kdt—— 稅后債務(wù)成本； RPc—— 股東比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 。 更正式的算法是： 0P （ 1F） = ? ?? ??? ????N1i idtii K1 t1IP 4．折價(jià)與溢價(jià)發(fā)行的債務(wù)成本 （二）留存收益成本 1．股利增長模型法 sK =01PD +G 式中： Ks—— 留存收益成本； D1—— 預(yù)期年股利額； P0—— 普通股市價(jià)； G—— 普通股利年增長率。 2．含有手續(xù)費(fèi)的稅前債務(wù)成本 如果取得債務(wù)時(shí)存在不可忽視的手續(xù)費(fèi)，例如傭金和其他費(fèi)用等，債權(quán)人 的收益率則不等于債務(wù)人的成本，債務(wù)人得到的金額要扣除手續(xù)費(fèi)。 個(gè)別資本成本 個(gè)別資本成本是指各種資本來源的成本，包括債務(wù)成本、留存收益成本和 普通股成本等。如果租賃期各年的現(xiàn)金流 量相等，損益平衡租金可以直接根據(jù)下式計(jì)算： 平衡租金出租人損益= ? ?稅率折舊抵稅年金系數(shù) 資產(chǎn)余值現(xiàn)值資產(chǎn)成本 ???????? ?? 1 短期籌資與營運(yùn)資本政策 折扣成本放棄現(xiàn)金=折扣百分比折扣百分比?1折扣期信用期 ?360 股票股利和股票分割 發(fā)放股票股利后的每股收益 =s0D1E? 式中 ： 0E —— 發(fā)放股票股利前的每 股收益； sD —— 股票股利發(fā)放率。 （三）稅務(wù)對租賃的影響 1．租賃合同的稅務(wù)性質(zhì) （ 1）承租人的分析 凈現(xiàn)值（承租） =租賃資產(chǎn)成本 租賃期現(xiàn)金流量現(xiàn) 值 期末資產(chǎn)現(xiàn)值 =租賃資產(chǎn)成 本 ? ??? ?n1t tt1 負(fù)債稅后成本租賃期稅后現(xiàn)金流量 ? ?n n1 項(xiàng)目必要報(bào)酬率期末資產(chǎn)稅后現(xiàn)金流量 ? （ 2）出租人的分析 2．稅率 的影響 有關(guān)項(xiàng)目說明如下： （ 1）折舊抵稅 =年折舊額 稅率 （ 2）稅后租金收入 =稅前租金（ 1稅率） （ 3）期末余值變現(xiàn)損 失抵稅 =（余值變現(xiàn) 賬面余值）稅率 （ 4）租賃期現(xiàn)金流折現(xiàn)率 =稅前債務(wù)成本（ 1所得稅稅