20xx年新高考數(shù)列主題復(fù)習(xí)及歷年數(shù)列題總結(jié)(參考版)
2024-09-17 11:31本頁(yè)面
【正文】 （Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。若是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由；(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．（22）（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為對(duì)任意的正整數(shù)n，都有成立，記（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為R，是否存在正整數(shù)k，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k。由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年年底需要從利潤(rùn)中取出資金200萬(wàn)元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少處后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過(guò)翻兩番（4倍）的目標(biāo)？（1g2=）.回扣必修五教材：①等差數(shù)列模型：P36等差數(shù)列的引入；P38例2；P40 A組2題、4題、5題，B組1題；P43例1；P46 A組3題，B組1題、3題；P68A組7題、9題，B組4題（常數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列都有）②等比數(shù)列模型：P48等比數(shù)列的引入；P50例1；P53 A組2題、4題、5題，B組2題；P56例2；P61A組2題、3題、5題，B組3題、4題、5題；P68 A組6題，B組3題、4題、7題③遞推數(shù)列模型：P30例2；P32閱讀；P69 B組5題五 我校對(duì)高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)課的思考高三專(zhuān)題課課堂教學(xué)模式：知識(shí)方法回顧小題再現(xiàn)典型例題選講變式訓(xùn)練課堂教學(xué)反饋真實(shí)及時(shí)課后作業(yè)鞏固注意難度培養(yǎng)學(xué)生 “解題前——慢審題”、“解題后——多反思”是提高解題效益的重要手段做題的目的是為了理解和掌握這些題背后的的知識(shí)和方法，并為這些知識(shí)和方法提供一個(gè)例證．◆在專(zhuān)題復(fù)習(xí)的過(guò)中也會(huì)做一些模擬試卷，但切記不能被各地的模擬試卷牽著鼻子走，以考代講；◆在專(zhuān)題復(fù)習(xí)和高考模擬訓(xùn)練中，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題必須進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)償；◆在模擬訓(xùn)練期間，必須指導(dǎo)學(xué)生回歸基礎(chǔ)，回歸課本，形成知識(shí)體系，從而能在考試中迅速、準(zhǔn)確的檢索到用于解決問(wèn)題的方法，最終解決一個(gè)“亂”的數(shù)列綜合問(wèn)題?；静呗裕簲?shù)列與函數(shù)、不等式都是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，一些常見(jiàn)的解題技巧和思想方法在數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問(wèn)題中都得到了充分的體現(xiàn)．以其知識(shí)交匯處為主干，構(gòu)筑成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)型代數(shù)推理題，在高考中出現(xiàn)的頻率高、難度大．學(xué)生遇到此類(lèi)問(wèn)題一般有畏難情緒，因此，建議復(fù)習(xí)時(shí)從入口低的問(wèn)題入手，幫助學(xué)生找到解決此類(lèi)問(wèn)題的基本途徑，建議能力較弱的學(xué)生遇到此類(lèi)問(wèn)題不必強(qiáng)求. 四、我校對(duì)數(shù)列的二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)的建議 目標(biāo)：在第一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，回扣教材例題、習(xí)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將知識(shí)進(jìn)行有效整合、歸類(lèi)，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)列題的“審題”“解題”能力，幫助學(xué)生樹(shù)立解題信心.專(zhuān)題內(nèi)容說(shuō)明注意事項(xiàng)專(zhuān)題一等差、等比數(shù)列的求項(xiàng)、求和重點(diǎn)：等差等比數(shù)列基本量的運(yùn)算等差等比數(shù)列的基本性質(zhì)的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，化歸能力，選擇、填空題訓(xùn)練為主專(zhuān)題二遞推數(shù)列求通項(xiàng)、求和重點(diǎn)與關(guān)系遞推公式求通項(xiàng)：幾個(gè)常見(jiàn)遞推模型，難點(diǎn)在對(duì)構(gòu)造出的新數(shù)列的理解常用的求和方法：分組求和法，裂項(xiàng)法，錯(cuò)位相減法，倒序相加法培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)式的變形與轉(zhuǎn)化和字母運(yùn)算的能力，解答題訓(xùn)練為主專(zhuān)題三數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等的綜合運(yùn)用重點(diǎn)：簡(jiǎn)單的運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)解決與數(shù)列相關(guān)的最值、單調(diào)性、比較大小等問(wèn)題知識(shí)的遷移與綜合運(yùn)用能力，綜合性解答題訓(xùn)練為主專(zhuān)題四數(shù)列應(yīng)用題利用數(shù)列解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題高考新增內(nèi)容專(zhuān)題五探索型、開(kāi)放型、創(chuàng)新型問(wèn)題多種題型：周期數(shù)列、數(shù)陣、存在性問(wèn)題知識(shí)與方法的靈活運(yùn)用，填空題與解答題均可出現(xiàn)專(zhuān)題一 等差、等比數(shù)列的求項(xiàng)、求和重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生兩種思路解決此類(lèi)問(wèn)題思路一 先聯(lián)立方程組求出“基本量”：首項(xiàng)、公差或公比（有時(shí)候采用整體代換），再求項(xiàng)、求和關(guān)鍵①怎么消元？尤其是等比數(shù)列求基本量時(shí)，應(yīng)當(dāng)先化簡(jiǎn)、提公因式后，再作商消去. ②相關(guān)運(yùn)算：一元二次方程的解法、平方差公式、立方和差公式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算公式.思路二 利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)去求項(xiàng)、求和關(guān)鍵①分析項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間的關(guān)系，看是否有下標(biāo)和相等，中間項(xiàng)，必需掌握這兩個(gè)性質(zhì)：ⅰ.下標(biāo)和相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)和（積）相等 ⅱ.等差（比）中項(xiàng).②等差數(shù)列前n項(xiàng)和常用公式結(jié)合1中性質(zhì)巧算.③兩個(gè)基本數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：依次K項(xiàng)之和仍成等差（比）數(shù)列.④分析是否需要利用原基本數(shù)列的項(xiàng)去構(gòu)成新基本數(shù)列.回扣必修五教材：①基本量運(yùn)算的有：P44 例2；P51 例3； A組 1題； A組2題； A組1題； A組1題、6題、10題；P67復(fù)習(xí)參考題A組1題②用性質(zhì)參與運(yùn)算的有：P46 B組第2題； B組第3題；P68復(fù)習(xí)參考題A組第8題、B組第1題專(zhuān)題二 數(shù)列的求通項(xiàng)、求和重點(diǎn)：求通項(xiàng)的三種題型訓(xùn)練及求和題型訓(xùn)練 基本量的運(yùn)算求通項(xiàng)，在專(zhuān)題一中已經(jīng)體現(xiàn)利用與關(guān)系求通項(xiàng)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的步驟解題ⅰ.當(dāng)n=1時(shí)，…… ⅱ.當(dāng)n≥2時(shí)， 另解：∵……①…… ∴……②檢驗(yàn)： n=1時(shí)，…… ①－②得：=……遞推公式求通項(xiàng)，關(guān)鍵是將幾個(gè)常見(jiàn)遞推數(shù)
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