20xx年新高考數(shù)列主題復(fù)習(xí)及歷年數(shù)列題總結(jié)(文件)
【正文】 一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，回扣教材例題、習(xí)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，建構(gòu)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將知識(shí)進(jìn)行有效整合、歸類，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)列題的“審題”“解題”能力，幫助學(xué)生樹立解題信心.專題內(nèi)容說明注意事項(xiàng)專題一等差、等比數(shù)列的求項(xiàng)、求和重點(diǎn)：等差等比數(shù)列基本量的運(yùn)算等差等比數(shù)列的基本性質(zhì)的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，化歸能力，選擇、填空題訓(xùn)練為主專題二遞推數(shù)列求通項(xiàng)、求和重點(diǎn)與關(guān)系遞推公式求通項(xiàng)：幾個(gè)常見遞推模型，難點(diǎn)在對(duì)構(gòu)造出的新數(shù)列的理解常用的求和方法：分組求和法，裂項(xiàng)法，錯(cuò)位相減法，倒序相加法培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)式的變形與轉(zhuǎn)化和字母運(yùn)算的能力，解答題訓(xùn)練為主專題三數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等的綜合運(yùn)用重點(diǎn)：簡(jiǎn)單的運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)解決與數(shù)列相關(guān)的最值、單調(diào)性、比較大小等問題知識(shí)的遷移與綜合運(yùn)用能力，綜合性解答題訓(xùn)練為主專題四數(shù)列應(yīng)用題利用數(shù)列解決實(shí)際應(yīng)用問題高考新增內(nèi)容專題五探索型、開放型、創(chuàng)新型問題多種題型：周期數(shù)列、數(shù)陣、存在性問題知識(shí)與方法的靈活運(yùn)用，填空題與解答題均可出現(xiàn)專題一 等差、等比數(shù)列的求項(xiàng)、求和重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生兩種思路解決此類問題思路一 先聯(lián)立方程組求出“基本量”：首項(xiàng)、公差或公比（有時(shí)候采用整體代換），再求項(xiàng)、求和關(guān)鍵①怎么消元？尤其是等比數(shù)列求基本量時(shí)，應(yīng)當(dāng)先化簡(jiǎn)、提公因式后，再作商消去. ②相關(guān)運(yùn)算：一元二次方程的解法、平方差公式、立方和差公式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算公式.思路二 利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)去求項(xiàng)、求和關(guān)鍵①分析項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間的關(guān)系，看是否有下標(biāo)和相等，中間項(xiàng)，必需掌握這兩個(gè)性質(zhì)：ⅰ.下標(biāo)和相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)和（積）相等 ⅱ.等差（比）中項(xiàng).②等差數(shù)列前n項(xiàng)和常用公式結(jié)合1中性質(zhì)巧算.③兩個(gè)基本數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：依次K項(xiàng)之和仍成等差（比）數(shù)列.④分析是否需要利用原基本數(shù)列的項(xiàng)去構(gòu)成新基本數(shù)列.回扣必修五教材：①基本量運(yùn)算的有：P44 例2；P51 例3； A組 1題； A組2題； A組1題； A組1題、6題、10題；P67復(fù)習(xí)參考題A組1題②用性質(zhì)參與運(yùn)算的有：P46 B組第2題； B組第3題；P68復(fù)習(xí)參考題A組第8題、B組第1題專題二 數(shù)列的求通項(xiàng)、求和重點(diǎn)：求通項(xiàng)的三種題型訓(xùn)練及求和題型訓(xùn)練 基本量的運(yùn)算求通項(xiàng)，在專題一中已經(jīng)體現(xiàn)利用與關(guān)系求通項(xiàng)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的步驟解題ⅰ.當(dāng)n=1時(shí)，…… ⅱ.當(dāng)n≥2時(shí)， 另解：∵……①…… ∴……②檢驗(yàn)： n=1時(shí)，…… ①－②得：=……遞推公式求通項(xiàng)，關(guān)鍵是將幾個(gè)常見遞推數(shù)列模型構(gòu)造成等差、等比數(shù)列，難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)構(gòu)造出的新數(shù)列的理解所面臨的困難如：數(shù)列中，它的首項(xiàng)是誰？通項(xiàng)是誰？第n+1項(xiàng)是誰？第n1項(xiàng)是誰？若證明此數(shù)列是等比數(shù)列需要證明什么？數(shù)列中，它的首項(xiàng)是誰？通項(xiàng)是誰？第n+1項(xiàng)是誰？第n1項(xiàng)是誰？若證明此數(shù)列是等差數(shù)列需要證明什么？數(shù)列中，它的首項(xiàng)是誰？通項(xiàng)是誰？第n+1項(xiàng)是誰？第n1項(xiàng)是誰？若證明此數(shù)列是等差數(shù)列需要證明什么？數(shù)列求和關(guān)鍵是先確定通項(xiàng)，再由通項(xiàng)的特征去選擇相應(yīng)的方法求和，難點(diǎn)是分析、識(shí)別通項(xiàng)的特征.回扣必修五教材：①與關(guān)系的有：P44 例題3；P45 練習(xí)2題；②遞推數(shù)列相關(guān)的有：P30例2；P33 A組第4題、5題、6題；P34 B組第1題、3題；P69 B組6題③求和類型的有：P47 B組第4題；P61 A組第4題；P62 B組第1題專題三 數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等的綜合題重點(diǎn)：從函數(shù)觀點(diǎn)理解、是關(guān)于n的函數(shù)數(shù)列與函數(shù)的綜合問題主要分兩類：（1）已知函數(shù)條件，解決數(shù)列問題，此類問題一般利用函數(shù)的性質(zhì)、圖象研究數(shù)列問題；（2）已知數(shù)列條件，解決函數(shù)問題，解決此類問題一般要從分利用數(shù)列的范圍、公式、求和方法來解決.數(shù)列與解析幾何問題，一般利用解析幾何中曲線與直線的聯(lián)立求得通項(xiàng)公式，再用放縮法和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用來解決問題將本部分拆解為小專題訓(xùn)練，降低學(xué)生的理解難度。若是，給出證明；若不是，說明理由；(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．（22）（本小題滿分14分） 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為對(duì)任意的正整數(shù)n，都有成立，記（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為R，是否存在正整數(shù)k，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值。由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年年底需要從利潤(rùn)中取出資金200萬元進(jìn)行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率，問經(jīng)過多少處后，該項(xiàng)目的資金可以達(dá)到或超過翻兩番（4倍）的目標(biāo)？（1g2=）.回扣必修五教材：①等差數(shù)列模型：P36等差數(shù)列的引入；P38例2；P40 A組2題、4題、5題，B組1題；P43例1；P46 A組3題，B組1題、3題；P68A組7題、9題，B組4題（常數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列都有）②等比數(shù)列模型：P48等比數(shù)列的引入；P50例1；P53 A組2題、4題、5題，B組2題；P56例2；P61A組2題、3
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