空間幾何體的結(jié)構(gòu)(參考版)
2024-08-29 16:48本頁面
【正文】 。（3）10設(shè)置組合體對(duì)空間組合體進(jìn)行訓(xùn)練；（3）試題5有一定的難度，可供學(xué)有余力的同學(xué)做。遷移訓(xùn)練：下列判斷中正確的個(gè)數(shù)是（1）半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球；（2）空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合叫球面；（3）球面和球是同一個(gè)概念；（4）經(jīng)過球面上不同的兩點(diǎn)只能做一個(gè)最大的圓設(shè)置意圖：對(duì)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行考查； 面向全體學(xué)生；總結(jié)：由學(xué)生總結(jié)學(xué)到的知識(shí)、思想、方法，教師給與指導(dǎo)、評(píng)價(jià)；（5分鐘） 學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意的問題學(xué)生閱讀材料（知識(shí)總結(jié)及學(xué)法指導(dǎo)） 侯曦光了解空間幾何體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，是我們學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，同學(xué)們要注意利用運(yùn)動(dòng)、變化的思想去認(rèn)識(shí)這些幾何體，對(duì)于下列這些性質(zhì)你是否清楚了呢？：無邊界性、無限延展性、無厚薄性．，多面體按照圍成它的面的個(gè)數(shù)分別叫做四面體、五面體、六面體等．，要注意多看實(shí)物和模型，要正確理解，準(zhǔn)確把握．棱柱有如下兩個(gè)本質(zhì)特征：①有兩個(gè)面互相平行；②其余各面每相鄰兩面的公共邊都互相平行．通俗地說，沒有第一個(gè)特征，兩頭不一樣齊，沒有第二個(gè)特征，上下不一樣粗，因此，棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形．但是要注意“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形”的幾何體未必就是棱柱，如圖1所示的幾何體有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，但不滿足“每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊互相平行”，所以它不是棱柱．在運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)下，棱柱的定義為：由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體，叫做棱柱．平移起止位置的兩個(gè)面叫做底面，多邊形的邊平移形成的面叫做側(cè)面，多邊形的頂點(diǎn)平移形成的線叫做側(cè)棱．，棱臺(tái)則可以看成是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形，要注意的是棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)，即棱臺(tái)可以還原成棱錐，如圖2所示的幾何體就不是棱臺(tái)．在學(xué)習(xí)時(shí)要注意棱柱、棱錐、棱臺(tái)這三類多面體之間的聯(lián)系．：長方體一條對(duì)角線的長的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長的平方和．即=a2+b2+c2（其中a,b,c是長方體的三邊長,是長方體的一條對(duì)角線的長）． ，要注意以下兩點(diǎn)：一是連心線垂直于圓柱的底面；二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓，軸截面是一個(gè)由上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形、平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底面圓的弦和母線組成的矩形．，要注意以下兩點(diǎn)：一是兩類截面——平行于底面的截面是與底相似的圓面；圓錐的過頂點(diǎn)且與底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形；二是圓錐的母線、高h(yuǎn)和底面圓的半徑R組成一個(gè)直角三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式=h2 +R2，需要注意以下兩點(diǎn)：一是圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任意兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是與上、下底面都相交的截面不
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