空間幾何體的結(jié)構(gòu)(文件)
【正文】 于下列這些性質(zhì)你是否清楚了呢？：無(wú)邊界性、無(wú)限延展性、無(wú)厚薄性．，多面體按照圍成它的面的個(gè)數(shù)分別叫做四面體、五面體、六面體等．，要注意多看實(shí)物和模型，要正確理解，準(zhǔn)確把握．棱柱有如下兩個(gè)本質(zhì)特征：①有兩個(gè)面互相平行；②其余各面每相鄰兩面的公共邊都互相平行．通俗地說(shuō)，沒(méi)有第一個(gè)特征，兩頭不一樣齊，沒(méi)有第二個(gè)特征，上下不一樣粗，因此，棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形．但是要注意“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形”的幾何體未必就是棱柱，如圖1所示的幾何體有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，但不滿(mǎn)足“每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊互相平行”，所以它不是棱柱．在運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)下，棱柱的定義為：由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體，叫做棱柱．平移起止位置的兩個(gè)面叫做底面，多邊形的邊平移形成的面叫做側(cè)面，多邊形的頂點(diǎn)平移形成的線叫做側(cè)棱．，棱臺(tái)則可以看成是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面截棱錐所得到的圖形，要注意的是棱臺(tái)的各條側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，即棱臺(tái)可以還原成棱錐，如圖2所示的幾何體就不是棱臺(tái)．在學(xué)習(xí)時(shí)要注意棱柱、棱錐、棱臺(tái)這三類(lèi)多面體之間的聯(lián)系．：長(zhǎng)方體一條對(duì)角線的長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和．即=a2+b2+c2（其中a,b,c是長(zhǎng)方體的三邊長(zhǎng),是長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的長(zhǎng)）． ，要注意以下兩點(diǎn)：一是連心線垂直于圓柱的底面；二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓，軸截面是一個(gè)由上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形、平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底面圓的弦和母線組成的矩形．，要注意以下兩點(diǎn)：一是兩類(lèi)截面——平行于底面的截面是與底相似的圓面；圓錐的過(guò)頂點(diǎn)且與底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形；二是圓錐的母線、高h(yuǎn)和底面圓的半徑R組成一個(gè)直角三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式=h2 +R2，需要注意以下兩點(diǎn)：一是圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任意兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形；二是圓臺(tái)的母線、高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、R組成一個(gè)直角梯形，且有=h2+(Rr)2成立，圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形．：球面與球體是有區(qū)別的：球面僅僅指球的表面，而球體不僅包括球的表面，也包括球面所包圍的空間． 四、課后練習(xí)（活頁(yè)作業(yè)）：空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、選擇題下列棱錐有6個(gè)面的是( )A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐下面四個(gè)幾何體中，是棱臺(tái)的為( )3．棱臺(tái)不一定具有的性質(zhì)是( )A．兩底面相似 B．側(cè)面都是梯形C．側(cè)棱都相等 D
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