高二數(shù)學正弦定理(參考版)
2024-08-27 02:39本頁面
【正文】 s i ns i n1 ???? ? cbaCBA ::s in:s in:s in2 ?從理論上 ,正弦定理可解決兩類問題 : ? 兩角和任意一邊 ,求其他兩邊和一角 ? 兩邊和其中一邊對角 ,求另一邊的對角 ,進而可求其他的邊和角 ? 例 1:已知在 中 , , 求 和 ????? 30,45,10 CAcba, BABC??例 2:已知在 中 , , 求 和 CA,1,60,3 ???? cBbaABC?點評 :正弦定理可以用于解決已知兩角和一邊求另兩邊和一角的問題 . 點評 :正弦定理也可用于解決已知兩邊及一邊的對角 ,求其他邊和角的問題 . ? 若 A為銳角時 : ? ?? ?? ?銳角一解一銳、一鈍二解直角一解無解????????????babaAbAbaAbas i ns i ns i n?若 A為直角或鈍角時 : ? ?銳角一解無解?????baba判斷滿足下列的三角形的個數(shù) : (1)b=11, a=20, B=30o (2)c=54, b=39, C=120o (3)b=26, c=15, C=30o (4)a=2,b=6,A=30o 兩解 一解 兩解 無解 通過本節(jié)學習 ,我們一起研究了正弦定理的證明方法 ,同時了解了向量的工具性作用 ,并且明確了利用正弦定理所能解決的兩類有關三角形問題 :已知兩角一邊 。直角三角形中 : 1s i n,s i n,s i n ??? CcbBcaAA B C a b c CccBbcAac s i n,s i n,s i n ???即CcBbAas ins ins in ???斜三角形中這一關系式是否仍成立呢 ? (1)銳角三角形 (2)鈍角三角形 jA B C jA B C j C A B j1CC ???RCcCc 2s ins in 1 ??RAaRBb 2s i n2s i n ?? ，同理：A B C C1 a b c O 如圖 : ? ?為外接圓半徑即得： RRCcBbAa 2s i ns i ns i n ???在一個三角形中 ,各邊和它所對角的正弦的比相等 , 即 ? ?為外接圓半徑RRCcBbAa 2s i ns i ns i n ???變式 : ? ? AaCcCcBbBbAa s i ns i n。s i ns i n。已知兩邊和其中一邊的對角 . ；泉州代理記賬 泉州代理記賬； 道法 ,還有各種神術 ,奇術 ,都是從這三皇の秘術中演變而來の .太陰 ,太陽 ,太蝕 .隨便哪壹位古皇 ,都是震古爍今の人物 ,是這壹方天地の絕世強者 .而這三皇の地位 ,又有些不同 .因為太陰和太蝕 ,可以說是兩位邪皇 ,而太陽才是正皇 .從他們の名字上就可以分辯出來了 ,除了太陽正統(tǒng)壹些 ,其它の兩皇都有些邪の道法 .而且這三位古皇 ,據(jù)說是同壹個時代の人物 ,從實力高低來看 ,其實太陽古皇是最強の ,而太陰次之 ,太蝕又次之 .太
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