震動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)計(jì)算(參考版)
2024-08-27 00:08本頁(yè)面
【正文】 EImEIEI =0AP s i n t?o o解： 341122 ??????11m a x ??? Pyy j ??33311241212lEIlEIlEIk ???EIPlEIlPy182434 33m a x ?????A點(diǎn)的動(dòng)位移幅值： 。桿長(zhǎng)均為 L。 ml / 2 l / 2EI( a ) ( b )ml / 2 l / 2EImEI( c )l l2 222解： 112 ?? mT ?答案： A 練習(xí) 2：圖示體系桿的質(zhì)量不計(jì)， EI1=∞，體系自振頻率 ω等于（ ）。 m = 1t， E = 2 107N/cm2， I = 2 104cm4 。 m m L/4 L/4 L/2 EI 解：由前面求得： EImlEIml3841481322321????EIlEIl7697,2563 312311 ?? ??2111112122111?????? mmYY2211112122212?????? mmYY14825637687333????EImlEImlEIml= 1 1 1 1 1 主振型形狀： 驗(yàn)證正交性： m1Y11Y12 + m2Y21Y22 = m 1 1+m 1 (1) = 0 例：求圖示體系的自振頻率和主振型 a a a EI m 解： 作單位彎矩圖，求 δi j P=1 a/2 P=1 a a/2 a/2 EIa6311 ?? EIa2322 ?? 02112 ????求自振頻率 ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? 21222112122221112221112 4211 ????????? mmmmmmEIma231 ?? EIma632 ?? 31121maEI????所以： 32261maEI????求主振型 2111112122111?????? mmYY2211112122212?????? mmYY= 0 = 0 只有水平振動(dòng) 只有豎向振動(dòng) 例：如圖所示剛架，各柱EI=常數(shù)，設(shè)橫梁 EI=∞，質(zhì)量集中在橫梁上、且 m1= m2= m，求剛架水平振動(dòng)時(shí)的自振頻率和振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。 當(dāng) ω 1不等于 ω 2時(shí)，恒有： m1Y11Y12 + m2Y21Y22 = 0 即質(zhì)量與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)主振型振幅的連乘積的代數(shù)和為零。 注意： 體系能否按某一振型作自由振動(dòng)由初始條件決定；但主振型的形式則和頻率一樣 ，與初始條件無(wú)關(guān)，而是完全由體系本身的動(dòng)力特性所決定。 當(dāng) ω = ω1時(shí)的振型稱為第一主振型或基本振型 2111112122111?????? mmYY 或 12111122111mkkYY????當(dāng) ω = ω2時(shí)的振型稱為第二主振型 2211112122212?????? mmYY 或 12211122212mkkYY????Yij兩個(gè)下標(biāo)的意義： 第 一個(gè)下標(biāo) i表示質(zhì)點(diǎn)的序號(hào)；第二個(gè)下標(biāo) j 表示頻率的序號(hào)，或振型的序號(hào)。當(dāng)體系（即所有質(zhì)點(diǎn)）按某一自振頻率作自由振動(dòng)時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)位移振幅之間的比值保持不變，這種特殊的振動(dòng)形式稱為主振型或振型。 2）剛度法求自振頻率 頻率方程為： 0222221122111 ?????mkkkmk頻率： ???????? ??????????????????????212122211222211122221112 421mmkkkmkmkmkmk?kij 的物理意義：同第 6章 例：圖示簡(jiǎn)支梁，質(zhì)量集中在 m1和 m2上， m1 = m2= m，EI=常數(shù)，求自振頻率。求： （ 1）穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí)的振幅及動(dòng)力彎矩圖；（ 2）若改變電機(jī)轉(zhuǎn)速至發(fā)生共振，并控制動(dòng)力系數(shù) μ≤2 ，試確定阻尼比 ξ 的大小。 2222 22 4)1(1???? ????? 例：已知外伸梁端部作用自重為W=20kN，干擾力 psinθt的頻率為 θ = 1/s， P=2kN,EI= 106 Nm2，梁長(zhǎng) L=6m，試求集中質(zhì)量處最大位移和最大彎矩。 在 θ/ω（習(xí)慣上稱為共振區(qū)）的范圍內(nèi)，阻尼大大減少了動(dòng)位移。 2） θω ( μ = 0 ) 表明質(zhì)量 m接近不動(dòng)或只作極微小的振動(dòng)。由于偏心，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生離心力 P =
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1