震動荷載下結構計算-免費閱讀
【正文】 （選擇題） mlEIA 3)( mlEIhB 31)(mlEIhC2)(mlEIhB 31)( EI1=∞ EI L h h P=1 h 解： EIlhhlhEI 332211 211 ???????mlEIh31?? 答案： B 練習 2：已知： θ = (ω為自振頻率 )， EI=常數(shù)，不計阻尼。 2）主振型的正交性 對于同一多自由度體系來說，各個主振型之間存在正交性，這是多自由度體系的重要動力特性。 3m 4m EI EI = ?P(t) m 解： 求自振頻率 312hEIk ?剛架柱頂側移剛度 mkN / 10512 33 4 ?????1 3???mk? = l/s 荷載頻率 θ = 2πn/60 = l/s 動力系數(shù) 2222 22 4)1(1???? ?????= 荷載幅值作用下柱頂水平靜位移 mkPy j ????振幅 A = μyj = mm 1 2 2 2 M(t)max = μPM = M 由于強迫力沿振動方向作用于質體上，故內力動力系數(shù)和位移動力系數(shù)相同 共振時， θ/ω = 1 動力系數(shù)： μ = 1/2ξ 則阻尼比： ξ = 1/2μ 欲使 μ ≤ 2 ξ ≥ 1/2μ = 多自由度體系的自由振動 一、兩個自由度體系的自由振動 運動方程的建立 1）柔度法 0221211111 ??? ???? ymymy ??0222211212 ??? ???? ymymy ??2）剛度法 021211111 ????? ykykym022212122 ????? ykykym1）柔度法求自振頻率 頻率方程為： 2222211122211111????????mmmm = 0 頻率參數(shù)： ? ? ? ? ? ? ?????? ??????? 21222112122221112221112 4211 ????????? mmmmmmm1 m2 1 1 δ11 δ21 δ12 δ22 頻率方程和自振頻率 其中較小的一個，以 ω 1表示，稱為第一頻率或基本頻率；另一個以 ω 2表示，稱為第二頻率。 Psinθt Q EI 解： 計算梁的自振頻率 348QlEIgWg ????388540??????? ?= l/s 計算簡諧荷載的頻率 θ 60602 ???? n?? = l/s 所以動力系數(shù) 1122 ??????計算跨中截面最大正應力 由電機重量產生的最大正應力和簡諧荷載產生的最大動應力組成 5)(???????= 104 kPa WPlWQl44?? ??二、阻尼對受簡諧荷載強迫振動的影響 穩(wěn)態(tài)階段任一時刻的動力位移為： y(t) = Asin( θt – φ ) 式中： A — 振幅 φ — 振幅與動載 P之間的相位差 A = μ yj 動力系數(shù)計算式： 動力系數(shù)與干擾力頻率、結構的自振頻率及阻尼有關！ 2222 22 4)1(1???? ?????討論 θ/ω值不同的幾種情況 (P283) 1） θω ( μ = 1 ) 體系振動很慢，可將 Psin θt作靜荷載 P來計算。 例如動力彎矩的計算式為： [ M(t) ]max = μ Mj = μP M Mj — 為荷載幅值 P 作為靜力荷載作用時結構的彎矩； M — 為單位力沿質體振動方向作用時的彎矩。 ??EAm P 解： 求阻尼比 ξ 10ln21yy?? ? 21??= 求 y10 100ln21yyn?? ?n = 10 ??nyy 2ln100 ???20lnln 010 ?? yy= – 20π y10 = cm 振動 10周后的振幅為 cm 單自由度體系在簡諧荷載作用下的動力計算 一、簡諧荷載作用下結構的動力反應（無阻尼） y m k P(t) y m k P(t) m ky m255。 + 2ξω253。 L L L 解： EAlN i 211 ??? 在質量 m處加一單位力，求出各桿的軸力。剛度越大或質量越小，則自振頻率越高，反之越低。(t) δ11 δ m P = 1 在單自由度體系中，柔度系數(shù) δ11與剛度系數(shù) k11，互為倒數(shù)，即 δ11 = 1 / k11 1 m k 則上式與剛度法的結論一致。 強迫振動 結構在振動時仍受到動力荷載的作用，這時的振動稱為強迫振動。 質點 1個 1個 2個 2個 1個 確定體系自由度與結構是否為靜定或超靜定無關。 二、動力荷載的種類 周期荷載 周期荷載中最簡單也是最重要的一種動力荷載為 簡諧荷載 ，即荷載隨時間 t 的變化規(guī)律可用正弦或余弦
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