sars數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐?參考版)
2025-08-11 23:44本頁面
【正文】 第20頁。 強化確診病例和疑似病人的醫(yī)治和隔離。在非典疫情出現(xiàn)緩解的時期要強化和關(guān)注零散病人的及時隔離和醫(yī)治， 以防再次引起大片的感染人群。252。一旦農(nóng)村人口染病，就可能導(dǎo)致一大批人的交叉感染，出現(xiàn)新的疫情。 強化對農(nóng)村人口的管理。 注意人口流動比較快的場合(如汽車站、火車站、飛機場、賓館等)的管理，要強化這些場所的衛(wèi)生宣傳，增加防護工具以及消毒工具、藥品的使用，以減少病毒大肆蔓延的可能性。 強化對公共場合（如公交、商場、餐廳、娛樂場所等）的管理，要采取責(zé)任到部門，責(zé)任到單位，責(zé)任到個人的管理方式，明確責(zé)任，規(guī)范管理，做到環(huán)環(huán)相扣，一絲不漏。 必須強化對流動人口的管理，認真抓好流入人口是否患有非典或攜帶有非典病毒的檢查和確認。 北京的SARS疫情將在明年2月份左右得到完全的消除，即SARS病人數(shù)目為零。 6月初到7月末將會有大量的病人出 院。 疫情大約在5月30號之后開始緩解，并逐漸趨向緩解。疫情預(yù)測首先讓我們來看看北京地區(qū)的疫情預(yù)測利用我們建立的優(yōu)化模型對北京地區(qū)的SARS發(fā)病人數(shù)進行預(yù)測，下圖是我們通過matlab畫圖得到的病人比率圖。大概在4月28日到5月17日左右，我國內(nèi)地疫情達到高峰期，此后控制措施的作用開始顯現(xiàn)，患病人數(shù)開始緩慢下降，此階段的顯著特點是病人和病 毒攜帶者的自由活動得到嚴格限制，病人和易感染者交叉感染的機會大幅度減少，潛在病人的數(shù)量大幅度降低，每天治愈病人的數(shù)目也有一定的上升。特點是病人和易感染人群的交叉感染人數(shù)很多，潛伏病人的流動和活動無限制導(dǎo)致其它地區(qū)受病毒侵襲。第一階段是政府采取有力措施前的時段。3． 目前我國SARS病情得到了較好的控制，潛在傳染源大量減少，病人和醫(yī)護人員的交叉感染明顯 減少。如今專家估計病毒來源于果子貍，但還沒有確定的依據(jù)。根據(jù)我們研究得到的SARS傳播模型得出以下結(jié)論：一．SARS傳播規(guī)律總結(jié)：1．從總體看我國內(nèi)地除廣東地區(qū)以外，所有發(fā)病地區(qū)均由輸入型病人引起。防治“非典”成為當前一個時期的主要工作?！稊?shù)學(xué)建模案例分析》作者： 方兆本 繆柏其 出版社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 出版日期：1993年1月第1版《隨機過程》詹姆士《貝葉斯統(tǒng)計》 作者： 茆詩松編著 出版社：中國統(tǒng)計出版社 出版日期：1999年10月第1版 相信隨著人們對SARS的進一步認識，隨著社會各界的深入研究，從數(shù)學(xué)角度看，其傳播模型將更加完善，預(yù)測結(jié)果將更準確，從醫(yī)學(xué)角度看，SARS將有更好的治療方案和防控措施，疫期將進一步縮短。雖然如此概率模型的優(yōu)點不容忽視：它大大提高了計算結(jié)果的準確性和可靠性，從概率學(xué)角度出發(fā)抓住了SARS傳播的基本規(guī)律，使預(yù)測更加準確。即對現(xiàn)有數(shù)據(jù)完全進行概率統(tǒng)計，不建立常微分方程，而是建立改進的偏微分方程。且因數(shù)值解的不確定性，只能對不太長的階段進行預(yù)測（不超過500天），若預(yù)測時間較長則會出現(xiàn)曲線抖動情況。178。 將人群分為四類：健康者S，確診病人I，自由帶菌者M，退出者R，178。b) 對于由于醫(yī)學(xué)突破引起的參數(shù)變化，可對模型參數(shù)進行適當?shù)男拚憧傻玫椒弦?guī)律的 預(yù)測。作為改進方法，可以對根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出的q（t）進行最大概率曲線擬合，得到關(guān)于q的函數(shù)，將此已知函數(shù)代入常微分方程組進行求解，則可能對提高預(yù)測結(jié)果的準確性有較大的幫助。為了使方程為常微分方程且使之適合用龍格庫塔法求其數(shù)值解，定義q為每天退出者占當天累計病人的比例。因此可根據(jù)上述民工流動情況和交通路線的長短考慮交通過程對各地控前模型加以改進。同樣條件下，距離越遠SARS傳播的概率越大。n 模型缺陷與改進：l 控前模型只考慮了流動人口對出入城市的影響，忽略了交通工具上的傳播，實際上從北京、太原以及全國其他地區(qū)的SARS疫情來看，交通中的傳播有一定的影響。從前面求解方程得到的圖形結(jié)果來看，模擬的曲線確實 較好地代表了現(xiàn)有數(shù)據(jù)的總體變化規(guī)律。因為已知數(shù)據(jù)受很多隨機因素的影響，規(guī)律性受到干擾，所以其變化情況不能較好地表達總體的規(guī)律性，進而不能對疫情進行較準確的預(yù)測；針對這個問題，我們對已知數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計平均，從總體的平均規(guī)律入手，沒有局限于僅對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的模擬。再則，由于廣東發(fā)布的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的統(tǒng)計規(guī)律不是很強，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)陡升陡降的情況，給我們的預(yù)測也多少帶來了困難和誤差， 還需要指出的是，我們采集到的數(shù)據(jù)是從4月21號才開始的，而廣東的疫情是從2002年11月開始的，因此造成我們的數(shù)據(jù)點主要分布在廣東地區(qū)的疫情已經(jīng)開始趨于平緩的時段，造成我們的預(yù)測可能有較大的誤差；n 模型優(yōu)點：l 模型根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料設(shè)置變量，各變量之間關(guān)系明確，且各個參數(shù)可比較方便地得到。但是由于發(fā)病者的比率大概在x=900時將降到0，因此，在未考慮醫(yī)療條件和新藥的研發(fā)前提下，我們預(yù)計廣東的SARS疫情將在2004年4月份中下旬得到比較好的控制到2005年12月得到完全的消除，即達到疫情的“最終控制期”。以后的一段時期里雖然病人并沒有完全消除，但我們可以說這少量病人都是在我們的控制之下的，治愈他們只是時間早晚的問題。從7月20號到明年2月份左右是疫情的“緩解期”；216。 發(fā)病人的比率在x=26即5月17號左右出現(xiàn)最大值，且；但此時已經(jīng)不是病情的“高潮期”，因為這個比率是累計確診的人數(shù)的比率；216。從上圖可以看出：216。 發(fā)病者的比率大概在x=280時將降到0，因此，我們預(yù)計北京的SARS疫情將在明年1月份中下旬得到完全的消除，即疫情的“最終控制期”；n 廣東地區(qū)的疫情預(yù)測利用我們建立的內(nèi)蒙古地區(qū)的SARS模型和我們前面的假設(shè)，我們可以利用matlab得到內(nèi)蒙古的疫情預(yù)測圖如下圖 所示：（其中的離散的不規(guī)則的點是根據(jù)衛(wèi)生部公布的每日非典型肺炎疫情數(shù)據(jù)畫出的原始圖）從5月30號到10月份左右是 庾情的“緩解期”；216。 發(fā)病人的比率在x=22即5月14~15號左右出現(xiàn)最大值，且；但此時已經(jīng)不是病情的“高潮期”，因為這個比率是累計確診的人數(shù)的比率；216。從上圖可以看出：216。但是，需要指出的是，我們的預(yù)測是依據(jù)現(xiàn)在的醫(yī)療水平和藥療效果進行的，因此，預(yù)測可能會因為將來新
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