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20xx年a題數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐?參考版)

2024-11-06 17:37本頁面
  

【正文】 土壤環(huán)境質(zhì)量綜合評價方法探討 [J].山東科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2020,24( 4): 113118. [8] 張朝生,章中,何建邦 .長江水系沉積物重金屬含量空間分布特征研究 ——地統(tǒng)計學(xué)方法 [J].地理學(xué)報, 1997,52(2):184192. 。 考慮到不同地區(qū)的地質(zhì)因素不同,因此我們在污染物濃度梯度數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),設(shè)置一個地質(zhì)因子 γ,不同地質(zhì)重金屬擴(kuò)散的速度不同,所以 γ的取值也不同。s 為污染源。2xc c cE kc st x x?? ? ?? ? ? ?? ? ? 19 其中 :c 為溶解態(tài)重金屬濃度, t 為時間, u 為縱向水流流速, Ex 為縱向彌散系數(shù), h??梢跃C合考慮各種水環(huán)境因素對其遷移過程的影響,水質(zhì)影響最直接的溶解態(tài)重金屬為研究對象,不考慮重金屬的懸浮態(tài)和底泥態(tài),借助 BODDO 水質(zhì)模型中有機(jī)降解的概念,以綜合沉降系數(shù) k 來分析懸浮態(tài)和底泥態(tài)重金屬的沉降和再懸浮關(guān)系(沉降為正,懸浮為負(fù))。 為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境演變模式,還需要該城區(qū)的水文分布情況的信息,與其相關(guān)的不同時間段的采樣數(shù)據(jù),該城區(qū)地質(zhì)情況及深層土壤采樣數(shù)據(jù)。半方差函數(shù)是地統(tǒng)計學(xué)中的主要工具,一方面是利用半方差函數(shù)對參數(shù)的空間分布進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和變異性分析,另一方面是應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果和克里格法進(jìn)行估值。并運用 GIS 技術(shù)對重金屬進(jìn)行空間分布的分析。 土壤重金屬含量屬于空間連續(xù)的變量,具有區(qū)域化變量特征。這種空間異質(zhì)性包括土壤的水分特征、物理性質(zhì)、化學(xué)性質(zhì)、土壤重金屬及其他元素的性質(zhì)隨著空間位置不同而發(fā)生的變異,正是因為這種高度復(fù)雜的空間異質(zhì)性,使得對土壤變化的空間動態(tài)的研究變得十分困難。 進(jìn) 問題四 18 模型的優(yōu)缺點分析 ( 1)運用指數(shù)法對重金屬污染程度進(jìn)行分析便于計算; ( 2)同時采用單因子污染指數(shù)與綜合污染指數(shù)法,既能比較各污染物之間進(jìn)行比較分析又能全面綜合的反映多種污染水平; ( 3) 根據(jù)污染源附近重金屬濃度梯度值較大的特點而確定其位置,得出的結(jié)果與 matlab 繪圖檢驗的結(jié)果相符; ( 4)地表徑流是重金屬傳播擴(kuò)散的途徑之一,由于該城區(qū)地質(zhì)水文信息未知,而建立的模型重點在污染源位置的確定,所以模型并未考慮重金屬實際的傳播途徑(只分析傳播特征,未具體考慮其傳播途徑); ( 5)考慮到海拔高度與濃度的關(guān)系比較復(fù)雜,根據(jù)數(shù)據(jù)分析,相同水平距離的兩點之間的海拔差距與濃度的關(guān)系具有不確定性,所以 簡化了模型; ( 6)由于地域差異等各種因素的影響,沒有統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn),沒有對未知點進(jìn)行估計模擬后再計算。 檢驗結(jié)果:求得 Pb 、 Cu 和 Cd 元素污染源的坐標(biāo)與圖對比的結(jié)果相符。 其中( 2383, 3692)、( 3526,4357)、( 3762, 2170)處于同一污染 源附近。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應(yīng)的采樣點序號集中在 五 個區(qū)域附近。 ( 5) Pb 、 Cu 和 Cd 元素污染源的位置求解: 對 Pb 、 Cu 和 Cd 元素 數(shù)據(jù)處理 得到集中區(qū)域在序號 8, 14, 2 9 141這 五 個采樣點附近。 檢驗結(jié)果:求得 Cr 和 Ni元素污染源的坐標(biāo)與圖對比的結(jié)果相符。 根據(jù)分類匯總的結(jié)果,結(jié)合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應(yīng)的具體坐 標(biāo): 表 8 0 20 40 60 80 100 120 1401713192531374349采樣點序號 Cr 和 Ni 16 采樣點序號 x y 功能區(qū) 22 3299 6018 4 結(jié)合表 8 中數(shù)據(jù)與上面分析方法,可以得出污染源在( 3299, 6018)附近。 將這 50個匯總結(jié)果數(shù)據(jù) 用 excel 直觀表示(圖 5)如下: 圖 5 重金屬元素 Cr 和 Ni的采樣點篩選結(jié)果 圖中橫坐標(biāo)表示采樣點序號;縱坐標(biāo)表示采樣點數(shù)目。 結(jié)果分析: Zn 的污染源主要分布在多種功能區(qū)的混合地段。 結(jié)果檢驗: 首先用附件給采樣點的坐標(biāo)參數(shù)及對應(yīng)的 Zn 濃度值,以濃度代替高度,用matlab 繪制出位置與濃度的類等高線關(guān)系圖(圖 6): 0 50 100 150 200161116212631364146采樣點序號 Zn 15 圖中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別代表采樣點的 x 與 y 值,不同顏色區(qū)域代表不同濃度(其中紅色代表 Zn 元素的濃度最高)。 根據(jù)分類匯總的結(jié)果,結(jié)合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應(yīng)的具體坐 標(biāo): 表 10 采樣序列號 x y 功能區(qū) 7 2883 3617 4 22 3299 6018 4 24 4741 6434 5 36 9328 4311 1 61 13797 9621 4 142 3927 2110 5 178 12696 3024 4 結(jié)合表 10 中數(shù)據(jù)與上面分析方法,可以得出污染源在( 2883, 3617)、( 3296018)、( 474 6434) 、( 9328, 4311)、( 1379 9621)、( 392 2110)、( 12693024) 附近。 將這 50 個匯總結(jié)果數(shù)據(jù) 用 excel 直觀表示(圖 9)如下: 14 圖 9 重金屬元素 Zn 的采樣點篩選結(jié)果 圖中橫坐標(biāo)表示采樣點序號;縱坐標(biāo)表示采樣點數(shù)目。 結(jié)果分析: Hg 污染源主要集中在工業(yè)區(qū)與主干道路區(qū)附近,對于主干道路區(qū)附近的污染源可能是由于工業(yè)運輸導(dǎo)致。 結(jié)果檢驗: 首先用附件給采樣點的坐標(biāo)參數(shù)及對應(yīng)的 Hg 濃度值,以濃度代替高度,用matlab 繪制出位置與濃度的類等高線關(guān)系圖(圖 6): 圖中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別代表采樣點的 x 與 y 值,不同顏色區(qū)域代表不同濃度(其中紅色代表 Hg 元素的濃度最高)。 根據(jù)分類匯總的結(jié)果,結(jié)合所給附件 1 的數(shù)據(jù)可以找出采樣點對應(yīng)的具體坐 標(biāo): 表 9 采樣點序號 x y 功能區(qū) 8 2383 3692 2 0 50 100 150 200 250 300191725334149采樣點序號 Hg 13 182 13694 2357 4 256 15198 10100 4 64 12442 4329 4 結(jié)合表 9 中數(shù)據(jù)與上面分析方法, 可 以得出污染源在( 2383, 3692)、( 13692357)、( 1519 10100)、( 1244 4329)附近。 將這 50 個匯總結(jié)果數(shù)據(jù) 用 excel直觀表示(圖 7)如下: 圖 7 重金屬元素 Hg 的采樣點篩選結(jié)果 圖中橫坐標(biāo)表示采樣點序號;縱坐標(biāo)表示采樣點數(shù)目。 結(jié)果分析: As 污染源主要分布在主干道路區(qū)附近,而主干道路在城區(qū)分布比較均勻, 這也正好符合 As 在該城區(qū)均勻分布的特點。 結(jié)果檢驗: 首先用附件給采樣點的坐標(biāo)參數(shù)及對應(yīng)的 As 濃度值,以濃度代替高度,用matlab 繪制出位置與濃度的類等高線關(guān)系圖(圖 6): 0 50 100 150 200 2501713192531374349采樣點序號 As 12 圖中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別代表采樣點的 x 與 y 值,不同顏色區(qū)域代表不同濃度(其中紅色代表 As 元素的濃度最高)。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應(yīng)的采樣點序號集中在三個區(qū)域附近。 得到集中區(qū)域在序號 27, 84, 178 這三個采樣點附近。 11 模型的求解 及污染源位置的確定 用 matlab 編寫程序求出 單位距離的重金屬污染物濃度的變化值 k ,然后進(jìn)行從大到小的排序,取前 50 個, 找出其對應(yīng)的坐標(biāo), 確 定 這些采樣點對應(yīng)的集中區(qū)域 ,結(jié)合 重金屬污染物的傳播特征可以確定 這些 k 值較大的采樣點
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