【正文】 2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】6．在 中，內(nèi)ABC?角 的對(duì)邊分別為 且 ，則 的值為CBA, ,cba022???abccba??)30sin(（ ）A． B． C． D．2123212【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】【解析】A解析：由 得 ,又 A 為三角形內(nèi)角，所以022???abc221cosbcaA???A=120176。??231sincos,2fxxxR??? （1）若 ，求函數(shù) 的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值；5[,]4????f （2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，滿足 且ABC?,abc3,()0fC?，sini?求 的值?！唷鰽BC 是直角三角形．【思路點(diǎn)撥】利用三角形的內(nèi)角和，結(jié)合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出結(jié)論．【數(shù)學(xué)文卷2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】中，若 ，則 的形狀一定是AC?????sin12cosinABCA????BC? 60176。2022 屆山西省山大附中高三上學(xué)期期中考試（202211） 】9. 下列函數(shù)中周期是2 的函數(shù)是（）A． B．2cos1yx???sin2cosyx???C． D．)3tan(?【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)周期 C8【答案】 【解析】C 解析：A 中 周期為 1；??2cos1cs2yxx???B 中 周期為 1；sin2cosin4yx????????????C 中 周期為 2；)3ta(D 中 周期為 ????【思路點(diǎn)撥】正弦余弦函數(shù)的周期為 ，正切函數(shù)的周期為 .2????【數(shù)學(xué)文卷2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】中， 則 =?,2,105,4??BCA【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理．C8【答案】 【解析】1 解析：∵ ，∴ ，004,15A=03B=∵ ，∴由正弦定理 得： ．2BC=siniBC12sinCA180?！局R(shí)點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 C8 F2【答案】 【解析】(1) (2)∴ 或 2，∴ ．解析：（1） ，= ．…（4 分）令 得， ，∴函數(shù) f（x）的對(duì)稱中心為 ．…（6 分）（2） ，∵C 是三角形內(nèi)角，∴ 即： …（8 分）∴ 即：a 2+b2=7．將 代入可得： ，解之得：a 2=3 或 4，…（10 分）∵a＞b，∴ ．…（12 分）∴ 或 2，∴ ．【思路點(diǎn)撥】 （1）通過向量的數(shù)量積以及二倍角的余弦函數(shù)，兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù) f（x）的對(duì)稱中心；（2）通過 ，求出 C 的大小，以及余弦定理求出 a，b 的值．【數(shù)學(xué)文卷2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】1已知向量2cos,3mx??=（ ）， 1,sin2x??（ ），函數(shù) nmxf??)(。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】17.（本小題 10 分） 已知函數(shù) .22()sinco)3sinfxxx??（Ⅰ）求函數(shù) f (x)的最小正周期；（Ⅱ）在△ ABC 中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別是 a,b,c，且滿足 ，求 f(B)的2cos2aCb??取值范圍．【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ）?]3,1()??f【解析】 （Ⅰ） ??22()sinco)sinsi1cos2fxxxx????i2313i3?????????T??（Ⅱ）由 可得 ，即cos2aCb??22abcb??22cab??，21,3bAA????3BC??所以 03B??2??因?yàn)?，所以 【思??sin13f????????? 3sin2,12B???????????????]3,()?Bf路點(diǎn)撥】利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出周期，根據(jù)余弦定理求出角的范圍。2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】6．在 中，內(nèi)ABC?角 的對(duì)邊分別為 且 ，則 的值為（ CBA, ,cba022???abccb??)30sin(）A． B． C． D．2123212【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】 【解析】A解析：由 得 ,又 A 為三角形內(nèi)角，所以022???abc221cosbcaA???A=120176。??231sincos,2fxxxR??? （1）若 ，求函數(shù) 的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值；5[,]4????f （2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，滿足 且ABC?,abc3,()0fC?，sini?求 的值?！唷鰽BC 是直角三角形．【思路點(diǎn)撥】利用三角形的內(nèi)角和，結(jié)合差角的余弦公式，和角的正弦公式，即可得出結(jié)論．【數(shù)學(xué)理卷的式子，將各自設(shè)出的值代入即可得到關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到三角形的邊長，然后利用三角形的面積公式即可求出三角形 ABC 的面積．【數(shù)學(xué)理卷= ，222(4)()1xx???化簡得：x16=4x，解得 x=10，所以三角形的三邊分別為：6，10，14則△ABC 的面積 S= 610sin120176?！緮?shù)學(xué)理卷由正弦定理 得 a= ,b=sin90i3sin60abc????432S=1/2absinC=2√3/3 當(dāng) sinA=sinB 時(shí) A=B 或 A=πB(舍去)則 A=B=60176。60176。時(shí) B=180176。=8(ab)178。2ab a178。=√3ab=412由余弦定理得 4=a178。=故答案為：1【思路點(diǎn)撥】由 A 與 C 的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理求出 B 的度數(shù)，再由 sinA，sinB 及BC 的長，利用正弦定理即可求出 AC 的長．【數(shù)學(xué)理卷2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】15.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 其中向量,)(nmxf?? ),cos3,s(sinxx????若 的圖像上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離大于等于),si2icosxn??,0?)f.?（1）求 的取值范圍；（2）在 中， 分別是角 的對(duì)邊， 當(dāng) 最大時(shí)， 求ABC?cba,CBA,3?a?,1)(?Af的面積最大值.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)．C5 C8【答案】 【解析】 （1） ；（2）.10???34解析：（1）由題意知 xxnmxf ?2sin3sico)(2????= ).62sisin32cos ????x 1,0T??????解得 .0??（2）由（1）知 即,1)sin()(,21max?Af .21)6sin(?A又∵ ∴ ∴ 得,?A,676???5??3?由余弦定理得 即,2322 bccb????.?∴ .431sin1???cSABC【思路點(diǎn)撥】 （1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，根據(jù)f（x）的圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離大于等于 π，得到周期的一半大于等于 π，利用周期公式即可求出 ω 的取值范圍；（2）把 ω 的最大值代入 f（A）=1，求出 A 的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把 A 的度數(shù)代入并利用基本不等式求出 bc 的最大值，即可確定出三角形面積的最大值．【數(shù)學(xué)理卷=√3/sinB=1/2 代入得：(2y/√3)+2x=2，即 y=√3√3x∴d= x+y+0=（1√3）x+√3；x 的取值范圍為 0 到 1，所以 d 最大為√3所以 d 的取值范圍為 到√332【思路點(diǎn)撥】根據(jù)余弦定理求出角和邊，利用 d 的關(guān)系式求出最值。=3，∴ BC=√3。+1178。+AB178。；由余弦定理：BC178。[(B+C)/2]=1 → sinA=sin[(B+C)/2] A= (B+C)/2；∴3A=180176。[(B+C)/2]=1 → 12sin178。的直角三角形，故可以以 B 為原點(diǎn)，直線 BA 為 x 軸，直線 BC 為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，從而得△BMN 的內(nèi)切圓的參數(shù)方程，進(jìn)一步得所求關(guān)于 的函數(shù)，求此函數(shù)最大值即可. ????,0sin1o??????yx ?【數(shù)學(xué)理卷22PA?【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；誘導(dǎo)公式；余弦定理；坐標(biāo)法求最值. C2 C6 C8 H9【答案】【解析】（1） C＝ ，c= ；(2)最大值π 3 3 123643??解析：(1)∵2sin 2 ＋cos 2 C＝1，A＋ B2∴cos 2 C＝1－2sin 2 ＝cos( A＋ B)＝－cos C，A＋ B2∴2cos 2C＋cos C－1＝0，∴cos C＝ 或 cos C＝－1，12∵ C∈(0，π)，∴cos C＝ ，∴ C＝ ．12 π 3由余弦定理得 c＝ ＝ ．a(chǎn)2＋ b2－ 2abcos C 3（4）建立坐標(biāo)系，由（1）A ，由 , 知??)1,0(,BBM4?AN3，△BMN 的內(nèi)切圓方程為： ，設(shè) ，則令??0,3),(NM??122??yx)(yxP???2,sin1co??????yx????222 222313414sin63cos16sin4PABCxyxyxy ??????????????????【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)二倍角公式，誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角范圍，求得 C＝ ，再由余弦π 3定理求邊 c 的長；（2）由(1)知△ABC 是∠B=90176。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】△ABC 中，角A，B，C 所對(duì)的邊分別為 ，b，c，且 ， ＝1，b＝2。2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】18. （12分）已知 a、 b、 c 分別為△ ABC 三個(gè)內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊， c＝ asinC－ (1)求 A；(2)若 a＝2，△ ABC 的面積為 ，求 b、 【知識(shí)點(diǎn)】解三角形 C8【答案】(1) (2) b＝ c＝2.π 3【解析】(1)由 c＝ asinC－ ccosA 及正弦定理得，3sinAsinC－cos AsinC－sin C＝由于 sinC≠0，所以 sin(A－ )＝ .又 0Aπ，故 A＝ .π 6 12 π 3(2)△ ABC 的面積 S＝ bcsinA＝ ，故 bc＝4.12 3而 a2＝ b2＋ c2－2 bccosA，故 b2＋ c2＝ b＝ c＝2.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正弦定理求出 A，再根據(jù)余弦定理求出邊 b,c.【數(shù)學(xué)理卷【數(shù)學(xué)文卷180。235。232。232。+=+=+232。231。231。231。234。246。230。二倍角公式.. C2 C7 【答案】 【解析】 解析：19225sinsincos6661co139pppaaa233。248。247。5sin6pa246。+=232。231。2022 屆江西省五校（江西師