【正文】 －sin C＝由于 sinC≠0，所以 sin(A－ )＝ .又 0Aπ，故 A＝ .π 6 12 π 3(2)△ ABC 的面積 S＝ bcsinA＝ ，故 bc＝4.12 3而 a2＝ b2＋ c2－2 bccosA，故 b2＋ c2＝ b＝ c＝2.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正弦定理求出 A，再根據(jù)余弦定理求出邊 b,c.【數(shù)學(xué)理卷232。231。230。5sin6pa246。??xxfsin32co??(9)求函數(shù) 的最小正周期和值域；f(10)若 為第二象限角，且 ，求 的值。22PA?【知識點(diǎn)】二倍角公式；誘導(dǎo)公式；余弦定理；坐標(biāo)法求最值. C2 C6 C8 H9【答案】【解析】（1） C＝ ，c= ；(2)最大值π 3 3 123643??解析：(1)∵2sin 2 ＋cos 2 C＝1，A＋ B2∴cos 2 C＝1－2sin 2 ＝cos( A＋ B)＝－cos C，A＋ B2∴2cos 2C＋cos C－1＝0，∴cos C＝ 或 cos C＝－1，12∵ C∈(0，π)，∴cos C＝ ，∴ C＝ ．12 π 3由余弦定理得 c＝ ＝ ．a(chǎn)2＋ b2－ 2abcos C 3（3）建立坐標(biāo)系，由（1）A ，由 , 知??)1,0(,BBM4?AN3，△BMN 的內(nèi)切圓方程為： ，設(shè) ，則令??0,)4,(NM??122??yx)(yxP???2,sin1co??????yx????22 222313414sin63cos16sin4PABCxyxyxy ??????????????????【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)二倍角公式，誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角范圍，求得 C＝ ，再由余弦π 3定理求邊 c 的長；（2）由(1)知△ABC 是∠B=90176。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】16．已知函數(shù)。,ab【知識點(diǎn)】三角函數(shù)性質(zhì)，解三角形 C3 C8【答案】 【解析】 （1） 時函數(shù)得最小值為 ；（2）a=1，b=2．34x??31?解析：（1） ，??2 cos1sincossinin212 6xf x x?????????????因為 ，所以 ，則當(dāng) 時，函數(shù)得最大值53[,]4x??4,63????????2,63?為 0，當(dāng) 時函數(shù)得最小值為 ；432,6xx???312?（2）因為 f（C）=sin（2C ）1=0，則 sin（2C ）=1， 66?∵0＜C＜π，∴0＜2C＞2π，∴ ＜2C ＜ ，∴2C??= ，∴C= ，∵sinB=2sinA，∴由正弦定理得 b=2a①，由余弦定理得 c2=a2+b2ab=3 6?23②，由①②解得：a=1，b=2．【思路點(diǎn)撥】一般研究三角函數(shù)的性質(zhì)，通常先利用公式把函數(shù)化成一個角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答，在解三角形時，注意利用正弦定理和余弦定理進(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化和求值.【數(shù)學(xué)文卷2||Tpw=?【思路點(diǎn)撥】直接利用函數(shù)周期公式即可?！緮?shù)學(xué)理卷C3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【數(shù)學(xué)理卷232。231。230。5sin6pa246。?31??????????f ?2sinco??【知識點(diǎn)】二倍角公式；兩角和與差的三角函數(shù)； 的性質(zhì)；同角三角函數(shù)()yAx???關(guān)系；三角函數(shù)的求值與化簡. C6 C5 C4 C2 C7【答案】【解析】（1）函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域為[1,3]；（2） . 12?解析：（1）∵ ，()1cos3in1cos()3fxxx??????∴函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域為[1,3].(2)∵ ∴ ，即 ，(),3f??2ss??又∵ 是第二象限角，∴ .in3??∵22cos2si1icoco????=????nsinincs2s???∴原式= oin2cs??132?【思路點(diǎn)撥】（1）利用二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式把函數(shù) f(x)化為：，再確定其周期和值域；（2）由（1）及已知得 ，cos()3x?? 1cos3???.in??然后把所求化簡得，所求= ，從而得所求值. cosin2??【數(shù)學(xué)理卷2022 屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三 12 月月考（期中） （202212） 】3. 已知△ABC 中，tanA＝－ ，則 cosA＝(　　)512A. B. C．－ D．－1213 513 513 1213【知識點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 C2【答案】D【解析】：∵△ABC 中，tanA= ，∴A 為鈍角，cosA＜0．由 = ，sin 2A+cos2A=1，512 sincoA512可得 cosA= ．123【思路點(diǎn)撥】△ABC 中，由 tanA= ＜0，判斷 A 為鈍角，利用 = 和512 sincoA512sin2A+cos2A=1，求出 cosA 的值．【數(shù)學(xué)理卷22PA?【知識點(diǎn)】二倍角公式；誘導(dǎo)公式；余弦定理；坐標(biāo)法求最值. C2 C6 C8 H9【答案】【解析】（1） C＝ ，c= ；(2)最大值π 3 3 123643??解析：(1)∵2sin 2 ＋cos 2 C＝1，A＋ B2∴cos 2 C＝1－2sin 2 ＝cos( A＋ B)＝－cos C，A＋ B2∴2cos 2C＋cos C－1＝0，∴cos C＝ 或 cos C＝－1，12∵ C∈(0，π)，∴cos C＝ ，∴ C＝ ．12 π 3由余弦定理得 c＝ ＝ ．a(chǎn)2＋ b2－ 2abcos C 3（2）建立坐標(biāo)系，由（1）A ，由 , 知??)1,0(,BBM4?AN3，△BMN 的內(nèi)切圓方程為： ，設(shè) ，則令??0,3)4,(NM??122??yx)(yxP???2,sin1co??????yx????22 222313414sin63cos16sin4PABCxyxyxy ??????????????????【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)二倍角公式，誘導(dǎo)公式及三角形內(nèi)角范圍，求得 C＝ ，再由余弦π 3定理求邊 c 的長；（2）由(1)知△ABC 是∠B=90176。246。+232。246。247。2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測（12 月） （202212） 】的最小正周期為_________.)42cos()(????xxf【知識點(diǎn)】【答案】 【解析】 解析：由正余弦函數(shù)的周期公式 ，故答案為 。??231sincos,2fxxxR??? （1）若 ，求函數(shù) 的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值；5[,]4????f （2）設(shè) 的內(nèi)角 的對邊分別為 ，滿足 且ABC?,abc3,()0fC?，sini?求 的值。02x????fxx【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3【答案】 （1） ，單調(diào)遞增區(qū)間[ , ], （2）當(dāng) x= 時，3k???6kZ?6?=2，當(dāng) x= ,時， =1max()f2?min()fx【解析】 （1） ?? 2sisincos3f xx????????= =2sin(2x+ ),T= = , 2x+ ,3sin2cox?6?2k???6k?Z?,單調(diào)遞增區(qū)間[ , ], .6kk???3?Z（2）若 ,則 ，02x7x?當(dāng) x= 時， =2，當(dāng) x= ,時， =1，ma()f2?min()fx所以當(dāng) x= 時， =2，當(dāng) x= ,時， =1。??xxfsi32co?(3)求函數(shù) 的最小正周期和值域；f(4)若 為第二象限角，且 ，求 的值。2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測（12 月） （202212） 】15.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 其中向量,)(nmxf?? ),cos3,s(sinxx????若 的圖像上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于),si2icosxn??,0?)f.?（1）求 的取值范圍；（2）在 中， 分別是角 的對邊， 當(dāng) 最大時， 求ABC?cba,CBA,3?a?,1)(?Af的面積最大值.【知識點(diǎn)】余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)．C5 C8【答案】 【解析】 （1） ；（2）.10???34解析：（1）由題意知 xxnmxf ?2sin3sico)(2????= ).62sisin32cos ????x 1,0T??????解得 .210???（2）由（1）知 即,1)6sin(2)(,max ????Af .21)6sin(???A又∵ ∴ ∴ 得,?A,76??53由余弦定理得 即,2322 bccb????.?∴ .431sin1???cSABC【思路點(diǎn)撥】 （1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，根據(jù)f（x）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于 π，得到周期的一半大于等于 π，利用周期公式即可求出 ω 的取值范圍；（2）把 ω 的最大值代入 f（A）=1，求出 A 的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把 A 的度數(shù)代入并利用基本不等式求出 bc 的最大值，即可確定出三角形面積的最大值．【數(shù)學(xué)文卷2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】16．已知函數(shù)。246。+232。246。247。acos2sin????????CBAa(1)求∠C 和邊 c；(2)若 , ,且點(diǎn) P 為△BMN 內(nèi)切圓上一點(diǎn)，M4?BN3求 的最大值。 A=60176。（Ⅱ）由題意得：d 在 P 與 C 點(diǎn)重合時最小為 ， d 在 AB 上時取最大值，32此時有(x/sinB)+(y/sinA)=AB；將 sinA=sin60176。+b178。=30176。2022 屆山東省實驗中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】中，若 的形狀一定是ABC?????sin12cosinABCA?????， 則 BC 的等腰三角形 【知識點(diǎn)】解三角形 C8【答案】D【解析】∵sin（AB）=1+2cos（B+C）sin（A+C） ，∴sin（AB）=12cosAsinB，∴sinAcosBcosAsinB=12cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，∴sin（A+B）=1，∴A+B=90176?！緮?shù)學(xué)文卷2022 屆山東省實驗中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】12. 中，ABC?分別是 A，B，C 的對邊，且滿足 ，則 B=_______,abc22acba??【知識點(diǎn)】解三角形 C8【答案】 3?【解析】由已知條件 a2+c2b2=ac，及余弦定理得 ，221cosacbB???又因為 0＜B＜π，所以 B= ．3?【思路點(diǎn)撥】利用已知條件 a2+c2b2=ac，以及余弦定理，可聯(lián)立解得 cosB 的值，進(jìn)一步求得角 B．【數(shù)學(xué)文卷,則 ????3133csincosin222sin0sin(30) 1iin60 2iCCAaCbcBC???????????????????????，所以選 A.【思路點(diǎn)撥】在解三角形中，若遇到邊角混合條件，通常先利用正弦定理或余弦定理轉(zhuǎn)化為單一的角的關(guān)系或單一的邊的關(guān)系，再進(jìn)行解答.C9 單元