【正文】 知，有 m =3 則 m=3?32 232【思路點(diǎn)撥】 （I）先利用和差角公式及輔助角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，f（x）=sin（2x）+m ，π 6 12根據(jù)周期公式可求，（II）由 x∈ [ ， ]，可得 ≤ 2x ≤4?3?π 6 3?結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求 1≤ sin(2x )≤ ，求出函數(shù)的 f（x）的最小值為 m ，32 32根據(jù)已知可求 m．【數(shù)學(xué)理卷2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】的最小正周期為_________.)42cos()(????xxf【知識(shí)點(diǎn)】【答案】 【解析】 解析：由正余弦函數(shù)的周期公式 ，故答案為 ?！緮?shù)學(xué)理卷2【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)再求單調(diào)區(qū)間，求出最值。2022 屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性考試（202211） 】圖象的一條對(duì)稱軸方程是??sinco2fxx?A. B. C. ??0?4x?2x?【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3【答案】D【解析】∵f（x）=sinxcos2x，∴f（ ）=sin（ ）cos2（ ）=1≠f（0）=0，2?∴函數(shù) f（x）=sinxcos2x 圖象不關(guān)于 x= 對(duì)稱，排除 A；4?∵f（x）=sin（x）cos2（x）=sinxcos2x=f（x），∴f（x）=sinxcos2x 為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故不關(guān)于直線 x=0 對(duì)稱，排除 B；又 f（ ）=sin cos（2 ）=1≠f（0）=0，故函數(shù) f（x）=sinxcos2x 圖象不關(guān)于 x=2?2對(duì)稱，排除 C；4又 f（πx）=sin（πx）cos2（πx）=sinxcos2x=f（x）∴f（x）關(guān)于直線 x= 對(duì)稱，2?故 D 正確．【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的對(duì)稱性對(duì) A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【數(shù)學(xué)理卷??231sincos,2fxxxR??? （1）若 ，求函數(shù) 的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值；5[,]4????f （2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，滿足 且ABC?,abc3,()0fC?，sini?求 的值。2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】13．已知函數(shù)的最大值為 1，)32cos(sin)(???xaxf 則 　　　?。局R(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì) C3【答案】 【解析】0 或解析：因?yàn)?的最大值為 1，所以31()sin2cos()asin2cosfxaxx????????????，解得 a=0 或 .2314???????【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答，本意注意應(yīng)用 asinx+bcosx 的最值的結(jié)論進(jìn)行作答.【數(shù)學(xué)文卷2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】的最小正周期為_________.)42cos()(????xxf【知識(shí)點(diǎn)】【答案】 【解析】 解析：由正余弦函數(shù)的周期公式 ，故答案為 ?！緮?shù)學(xué)文卷02x????fxx【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3【答案】 （1） ，單調(diào)遞增區(qū)間[ , ], （2）當(dāng) x= 時(shí)，3k???6kZ?6?=2，當(dāng) x= ,時(shí)， =1max()f2?min()fx【解析】 （1） ?? 2sisincos3f xx????????= =2sin(2x+ ),T= = , 2x+ ,3sin2cox?6?2k???6k?Z?,單調(diào)遞增區(qū)間[ , ], .6kk???3?Z（2）若 ,則 ，02x7x?當(dāng) x= 時(shí)， =2，當(dāng) x= ,時(shí)， =1，ma()f2?min()fx所以當(dāng) x= 時(shí)， =2，當(dāng) x= ,時(shí)， =1?！緮?shù)學(xué)文卷??231sincos,2fxxxR??? （1）若 ，求函數(shù) 的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值；5[,]4????f （2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，滿足 且ABC?,abc3,()0fC?，sini?求 的值。2022 屆四川省成都外國語學(xué)校高三 12 月月考（202212） 】13．已知函數(shù)的最大值為 1，)32cos(sin)(???xaxf 則 　　　?。局R(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì) C3【答案】【解析】0 或解析：因?yàn)?的最大值為 1，所以31()sin2cos()asin2cosfxaxx????????????，解得 a=0 或 .2314???????【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)，一般先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答，本意注意應(yīng)用 asinx+bcosx 的最值的結(jié)論進(jìn)行作答.C4　函數(shù) 的圖象與性質(zhì)sin()yAx????【數(shù)學(xué)理卷??xxfsi32co?(3)求函數(shù) 的最小正周期和值域；f(4)若 為第二象限角，且 ，求 的值。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】已知函數(shù))6cos()sin(???xy，則其最小正周期和圖象的一條對(duì)稱軸方程分別為( )A、 ,2?B、 12,?C、 6,??xD、 12,??x【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式； 的性質(zhì). C6 C4sin()yAx???【答案】 【解析】D 解析：已知函數(shù)為 ，所以其周期為 π，且可判斷其一()3si條對(duì)稱軸方程為 ,故選 D. 12x??【思路點(diǎn)撥】先利用二倍角公式將函數(shù)化為 ，再由 的1(2)3ysinx???sin()yAx????性質(zhì)得結(jié)論. 【數(shù)學(xué)文卷C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切【數(shù)學(xué)理卷??xxfsin32co??(5)求函數(shù) 的最小正周期和值域；f(6)若 為第二象限角，且 ，求 的值。2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】15.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 其中向量,)(nmxf?? ),cos3,s(sinxx????若 的圖像上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離大于等于),si2icosxn??,0?)f.?（1）求 的取值范圍；（2）在 中， 分別是角 的對(duì)邊， 當(dāng) 最大時(shí)， 求ABC?cba,CBA,3?a?,1)(?Af的面積最大值.【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)．C5 C8【答案】 【解析】 （1） ；（2）.10???34解析：（1）由題意知 xxnmxf ?2sin3sico)(2????= ).62sisin32cos ????x 1,0T??????解得 .210???（2）由（1）知 即,1)6sin(2)(,max ????Af .21)6sin(???A又∵ ∴ ∴ 得,?A,76??53由余弦定理得 即,2322 bccb????.?∴ .431sin1???cSABC【思路點(diǎn)撥】 （1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，根據(jù)f（x）的圖象上相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離大于等于 π，得到周期的一半大于等于 π，利用周期公式即可求出 ω 的取值范圍；（2）把 ω 的最大值代入 f（A）=1，求出 A 的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把 A 的度數(shù)代入并利用基本不等式求出 bc 的最大值，即可確定出三角形面積的最大值．【數(shù)學(xué)文卷2022 屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)（12 月） （202212） 】的部分圖象如圖所示，則tan()42yx???()OAB??????【知識(shí)點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．C5 F2【答案】 【解析】6 解析：因?yàn)?=0? ? ，由圖tan()42yx???4xkp=42xkp=得 ；故 ，由 =1? ? ，由圖得2x=(),0A+3，故 ，31B所以 =（5，1） ， =（1，1） ．O+??B??∴ =51+11=6．()A【思路點(diǎn)撥】先利用正切函數(shù)求出 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 與 的坐標(biāo)，再OAB+????代入平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式即可求解．C6 二倍角公式【數(shù)學(xué)理卷acos2sin????????CBAa(1)求∠C 和邊 c；(2)若 , ,且點(diǎn) P 為△BMN 內(nèi)切圓上一點(diǎn)，M4?BN3求 的最大值。∠C=60176。2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】16．已知函數(shù)。?31??????????f ?2sinco??【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；兩角和與差的三角函數(shù)； 的性質(zhì)；同角三角函數(shù)()yAx???關(guān)系；三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn). C6 C5 C4 C2 C7【答案】【解析】（1）函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3]；（2） . 12?解析：（1）∵ ，()1cos3in1cos()3fxxx??????∴函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3].(2)∵ ∴ ，即 ，(),3f??2ss??又∵ 是第二象限角，∴ .in3??∵22cos2si1icoco????=????nsinincs2s???∴原式= oin2cs??132?【思路點(diǎn)撥】（1）利用二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式把函數(shù) f(x)化為：，再確定其周期和值域；（2）由（1）及已知得 ，cos()3x?? 1cos3???.in??然后把所求化簡(jiǎn)得，所求= ，從而得所求值. cosin2??【數(shù)學(xué)文卷2022 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三 12 月月考（202212） 】16．已知函數(shù)。?31??????????f ?2sinco??【知識(shí)點(diǎn)】二倍角公式；兩角和與差的三角函數(shù)； 的性質(zhì)；同角三角函數(shù)()yAx??關(guān)系；三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn). C6 C5 C4 C2 C7【答案】【解析】（1）函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3]；（2） . 12?解析：（1）∵ ，()1cos3in1cos()3fxxx??????∴函數(shù) f(x)的最小正周期為 2π，值域?yàn)閇1,3].(2)∵ ∴ ，即 ，(),3f??2ss??又∵ 是第二象限角，∴ .in3??∵22cos2si1icoco????=????nsinincs2s???∴原式= cosin2??1223??【思路點(diǎn)撥】（1）利用二倍角公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式把函數(shù) f(x)化為：，再確定其周期和值域；（2）由（1）及已知得 ，cos()3x?? 1cos3???.in??然后把所求化簡(jiǎn)得，所求= ，從而得所求值. cosin2??【數(shù)學(xué)文卷246。247。248。231。+232。為________. 【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式。249。246。246。247。247。247。248。248。248?！舅悸伏c(diǎn)撥】用已知角表示未知角，再結(jié)合二倍角公式即可。2022 屆江西省五校（江西師大附中、臨川一中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、新余四中）高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（202212） 】 ，其(cos,in),(cos,in)ab??????中 ，若 ，則 =（）0????2ab???????A. B. C. ??【知識(shí)點(diǎn)】向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；已知三角函數(shù)值求角. F2