第三章(2)柯西積分公式、解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(參考版)
2024-08-16 20:19本頁(yè)面
【正文】 次多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)， nnn azazazp ???? ? ?110)(n見(jiàn) 鐘玉泉 復(fù)變函數(shù)論 ,高等教育出版社 ,pp122. 小 結(jié) 1. 復(fù)變函數(shù)積分計(jì)算的簡(jiǎn)單方法 ,公式 ()() 2. 掌握柯西定理 ,及推廣形式 — 定理 3. 掌握柯西積分公式 ,理解解析函數(shù)的積分表達(dá)式 能利用柯西積分公式計(jì)算復(fù)變函數(shù)的積分 . 4. 掌握解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì) — 高階導(dǎo)數(shù)存在 ,并有一定的積分表達(dá)式 . 。在 1?zzf )(結(jié)論 : 熱力學(xué)問(wèn)題 冰冷卻 火加熱 上的解析函數(shù)為區(qū)域設(shè) Dyxivyxuzf ),(),()( ??ivuzf ee ??)( 上解析在區(qū)域 D邊界處取得極值在區(qū)域 De zf )(?uivuzf eee ?? ?)(?邊界處取得極值在區(qū)域 De u?）（指數(shù)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)邊界處取得極值在區(qū)域調(diào)和函數(shù) Dyxu ),(?(2)代數(shù)學(xué)基本定理 為常數(shù)。在 0?z?根據(jù)柯西積分公式 dzzz zfizfc? ??00(21)( ）? dzzzzzfizzf c? ???? )(()(?? 00 21 ）?代入計(jì)算驗(yàn)證即可 .對(duì)于 n的其它取值 ,依次類推 . 注 :(2)高階導(dǎo)數(shù)公式的作用 , 不在于通過(guò)積分來(lái)求導(dǎo) , 而在于通過(guò)求導(dǎo)來(lái)求積分 . )(!)( )( )( 0102 zfnidzzzzf nCn???? ??? ?222)1()1zzdzze例 : 12 )(!12???zzei? 24 ei ???? ?222 )1()2zzdzze??? ??rizzdzze22 )1( ??? ?
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