微積分第三章函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分35導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用ppt(參考版)
2024-10-11 14:57本頁面
【正文】 。 若該商品價格計劃上漲 8%(假設(shè)其他條件不變 ),問該商 品的需求量會降低多少 ? 解 設(shè)該商品的需求量為 Q,在價格上漲時的改變量為 ΔQ=Q–2660 8% , ?? ? ? ?課后考慮 : 用類似方法 , 對供給函數(shù)、成本函數(shù)等常用 經(jīng)濟(jì)函數(shù)進(jìn)行彈性分析 , 以預(yù)測市場的飽和狀態(tài)及商品 的價格變動等 。 1p? ? 當(dāng) p = 5 時 , (高彈性 ), 此時降價使收益增加 。 提價使收益增加 。 此時 , 無論是降價還是提價均對收益沒有明顯的影響。 此時 ,降價將使收益減少 。 1?p?（ 3）價格變動如何影響銷售收入 0?EREp0?EREp0?EREp此時 , 降價將使收益增加 。 1?p? (b)若 (稱為低彈性 )時 , 則 。 ( 0 )ddEE ?(I) 求需求量對價格的彈性 )1( dEQdPdR ??(II) 推導(dǎo) (其中 R為收益 )， 并用彈性說明價格在何范圍內(nèi)變化時，降低價格反而 使收益增加。 ( 1 ) ( ) bxf x a e?E1?yx xE?16 E ( )()yxxfxfx ????E解 ： 由E1? ?yx x ?E故 的意義是 : E1?yx xE冪函數(shù)在任意一處的彈性均為常數(shù)，從而稱之為 不變彈性。 當(dāng) b 0 時 , x 增加 (或減少 )1%, ?(x)就減少 (或增加 ) –b% 。 記 為 (Elasticity) 定義 11 000()()fxfxx?? 即：點彈性 =邊際函數(shù) /平均函數(shù) 0E |%yxxx ?E 所以其含義是：當(dāng)自變量改變 1%時， 函數(shù)近似改變 000E |(yxxxyy xxx????? E由 于 若 很 小 ）注： 彈性是一個無量綱的數(shù)值 , 這一數(shù)值與計量單位無關(guān) . 01 %xx??? 00E |%yxxxyy ????E 如果函數(shù) 在 內(nèi)可導(dǎo) 則稱 為 在 的 點彈性函數(shù) ，簡稱 為 彈性函數(shù) 。 0x 0 ??xx0x 0 ??xx 其含義是：當(dāng)自變量從 到 變化時， 自變量改變 1%時，函數(shù)平均改變 00Δyy %Δxx定義 1
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